解决问题的策略——转化

武进区新街小学   杨新霞

教学内容：苏教版小学数学第12册教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”、练习十四的第1－3题。

教学目标：

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体

的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得的成功的体验。

教学重难点：理解转化策略的价值，丰富学生的策略意识，初步掌握转化的方法和技巧。

教学准备：PPT课件。

教学过程：

一、引入课题

提问：在过去的几年中我们学过哪些解决问题的策略？

揭示课题：今天我们继续来学习新的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、认识“转化”策略

（一）初步认识“转化”。

1.教学例1

 

 

 

提问：这里有两个图形，你会比较这两个图形面积的大小吗？

提问：有同学已经想到了，但大多数同学还觉得比较困惑，谁给大家说说这两幅图比较大小难在什么地方？（板书：不规则图形）

师：老师为大家准备了这样的图形，我们一起来看一看，想一想，画一画，折一折。

学生小组讨论。

组织学生交流。

提问：刚才我们是怎样来比较两个不规则图形的面积的？

小结：两个完全不同的图形，不能直接比较面积大小，我们就把两个图形都变成规则的图形长方形，比较出了面积相等。（板书：－→规则图形）把不规则图形变成规则图形来比较面积的大小，我们用到了一个解决问题的新的策略“转化”。(板书：――转化)

2、试一试

这里还有两幅图，他们的周长相等吗？请同学们自己在作业纸上想一想，画一画，比一比。

交流展示。

说：把第二幅图横着的边都上移，竖着的边都右移，就得到了左边一摸一样的长方形，所以周长相等。解决这个问题，我们同样用到了转化的策略。

（二）理一理

思考刚才的问题时，我们用平移和旋转的办法把不规则图形转化成规则图形。以前我们研究形体问题时，还有哪些地方也用到过这种转化策略？比如我们可以回忆一下，我们在推导图形的面积时哪些运用到了转化的策略？

略讲，白板演示。

提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）  

板书：未知→已知（新问题→旧问题）

（三）练一练

在过去的学习中我们已经多次用到过这种转化的策略。现在老师有一些问题考考你

1、用分数表示图中的涂色部分。(练习十四第2题)

先独立看图填空，再说说是怎样转化的？

2、计算下面图形的周长。(练习十四第3题)

先独立解答，再交流和评点

三、在计算中深入地体验转化

（一）理一理

解决有关形体问题的时候我们还真需要转化，解决其他问题需要吗？我们先来看几道计算题。

出示一组算式（异分母分数加法、分数除法、小数乘法），其余教师问、学生答，引起共鸣。

（二）试一试

普通的计算也蕴藏着神奇的转化，这里还有一道计算题，我们一起来试一试。

出示题目 + + + ，学生可能会说用通分的办法，那如果是再加上 、 、 …………呢？这时通分还方便吗？有没有更简单的方法呢？以前我们学习分数时经常用图形表示分数，出示正方形图，提出要求：这个正方形表示单位“1”，你能在图中表示出 、 、 、 吗？然后再问学生现在有什么发现？让学生说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

引导：那么可以把这一算式转化成怎样的算式计算呢？为什么？

如果再加1/32、1/64、1/128，结果是多少呢？

小结：我们把一个六步计算的连加题转化成了一个一步计算的减法题，看来我们不仅要考虑怎样正确应用转化，还得考虑怎样更简洁。由此可见，转化的方法还不止我们上面说到的这些。。。。（板书：复杂到简单）

四、应用转化解决实际问题

解决形体问题、计算问题都用到了转化的策略，解决其他问题也可以用到转化，我们来看一个生活中的问题。

出示练习十四第1题

指导学生理解图意（讲解单场淘汰制）。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

如果不画图，有更简便计算方法吗？换个角度思考。

进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

六、总结。

通过这节课的学习，你有什么体会？

指出：同学们，学习数学的过程就是不断转化的过程，我们可以看到，以前的学习许多都是将复杂的转化为简单的，陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，通过思考、解答获得了新知识。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。

板书：    解决问题的策略-转

不规则→规则

未知→已知

复杂→简单