《探秘"圆的王国"——周长与跨学科应用》

宋剑湖小学 胥玲

一、教学目标

认识圆的周长公式C=πd，理解π的含义  

能测量圆形物体的周长与直径并计算π的近似值  

二、教学准备

数学工具：圆形实物（硬币、瓶盖等）、软尺、计算器  

科学材料：A3纸、彩色笔、记录表  

美术材料：圆规、水彩颜料  

多媒体：自然界中圆的图片（太阳、年轮、蜂巢等）  

三、教学过程

1. 情境导入

教师活动：  

  ① 播放1分钟自然现象中的圆形图片（太阳、水波纹、向日葵、蜂巢、眼球等），配轻音乐  

  ② 提问引导："这些圆形有什么共同特点？为什么自然界偏爱圆形？"  

  ③ 展示方形井盖vs圆形井盖的对比动画，演示圆形不易掉落的特性  

学生活动：  

  ① 用比喻句抢答（如："圆像永不停歇的跑步赛道"、"像妈妈温柔的怀抱没有棱角"）  

  ② 小组讨论：如果车轮变成三角形会怎样？  

过渡语："今天我们要像数学家一样，揭开圆的秘密！"  

2. 数学探究

 步骤一：实验操作

分组任务（4人/组）：  

  ① 材料分配：每组1个硬币、1个杯盖、1个圆纸片、软尺、细绳、记录表  

  ② 测量方法：  

    周长：用绳子紧贴圆形边缘绕一圈，标记长度后用尺子测量  

    直径：用尺子测量圆形最宽处的距离（教师演示正确测量法）  

  ③ 数据记录：  

    | 物体名称 | 周长（cm） | 直径（cm） | 周长÷直径 |  

    |----------|------------|------------|-----------|  

    | 硬币     |            |            |           |  

步骤二：发现π

教师引导：  

  ① 汇总各组数据，提问："周长÷直径的结果有什么规律？"  

  ② 介绍π的历史："中国古代数学家祖冲之算出3.1415926＜π＜3.1415927"  

-学生活动：  

  ① 用计算器验证自己的数据是否接近3.14  

  ② 思考："如果直径增加1cm，周长会增加多少？"（引出C=πd的直观理解）  

步骤三：误差讨论

提问："为什么我们的结果不是精确的3.14？"  

引导理解测量误差，强调科学实验的严谨性  

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3. 艺术创作

任务说明：  

  ① 主题：《圆的幻想王国》  

  ② 要求：  

    至少使用5个不同大小的圆  

    用圆组合成有创意的形象（如：用大圆做脸，小圆做眼睛）  

分层指导：  

 基础层：临摹教师提供的范例（如圆形花朵、钟表）  

 提高层：自主设计（如圆形外星生物、齿轮城市）  

创作过程*：  

  ① 先用圆规/瓶盖画轮廓，再用水彩填色  

  ② 教师巡回指导："怎样用圆表现动态感？"（如叠加半圆表现滚动）  

4. 跨学科总结

展示环节   

  ① 投影展示记录表，解说："我们测的杯盖周长是25.1cm，直径8cm，25.1÷8≈3.14"  

  ② 提问同学："如果地球是完美的圆，赤道直径约12742km，周长是多少？"  

升华讨论

联系现实：  

  "为什么钟表、方向盘、井盖都是圆的？如果用其他形状会怎样？"  

延伸思考：  

  "数学中的圆和艺术中的圆有什么不同？"（精确vs美感）  

四、课后拓展  

  1. 测量家里3个圆形物品的周长  

  2. 观察并拍摄"生活中的圆"  

  3. 写一首关于圆的三行小诗