《分数的意义》教学设计

教学内容：苏教版五年级下册第52页例1及相应的练习。

教学目标：

1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，能结合单位“1”描述具体分数的意义。

2、使学生经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，培养学生初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。

3、使学生在用分数描述和解释生活现象的过程中，体会分数与生活的密切联系，增强合作交流的意识以及学好数学的信心。

教学重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义和分数单位的含义。

教学难点：结合具体情境理解分数的意义。

教学过程：

一、问题导入，引出关于1的想象。

1、从0开始想象，引出关于1的想象。

谈话：这节课我们从想象开始，同学们，数学课当然离不开数，看到0 ，你想到了什么？（幻灯片出示0）

生回答。

2、从1开始想象，激发学生兴趣。

提问：看到1 ，你又想到了什么？（幻灯片出示1）

预设：棒子、电线杆、一棵树、一个苹果，，一个正方形，一把尺子…

回应：关于1，还有更深刻的含义，接下来我们开始今天的学习。

二、联系生活情境，建立单位“1”概念。

1、认识数学上1的具体含义。

（1）出示：1个圆记作1，那么4个圆记作什么？生答：4

（2）出示：2个圆记作1，那么现在的4个圆记作什么？生答。

提问：你是怎么想的？

预设：生1：4÷2=2。

生2：每两个圆一组，可以圈这样的两组。所以4个圆记作2。

（3）出示：8个圆记作1，现在4个圆记作什么？为什么？

预设：生1：代表0.5。

生2：用1/2表示，4个圆是8个圆的一半。

生3：把8个圆平均分成2份，4个圆是1份，用1/2表示。

（4）提问：为什么同样是4个圆，表示的数却不一样呢？

生答：因为1表示的数不一样。

小结：因为1的具体含义不同，所以4个圆所得的结果也不同。

2、引入1是比较的标准。

提问：这里的1，把它看成什么了？

预设：生1：把1看成标准。

生2：把1看成比较的标准。（板书：比较的标准）

3、感受比较标准的不同。

谈话：我请两位男生和老师上台来比身高。

提问：为什么比较的结果不同？

生答：比较的标准不同。

4、寻找以前学过的比较标准。

（1）讨论：在这四年多的学习内容里，哪些是比较标准？
预设：生1：长度单位。

出示：1厘米和一条长线段。

询问：这条长线段是几厘米？

生答：把1厘米和它比一比，看有几个1厘米。

谈话：厘米就是一个比较标准，那么还有什么也是比较标准？

生答：分米、米……

小结：这些都是长度单位，所以长度单位是比较标准。

（2）生2：面积单位。

出示：1平方厘米的正方形和一个长方形。

提问：1平方厘米这么大，怎么知道后面这个图形有多大？

生答：以1平方厘米为标准，看里面有几个1平方厘米。

追问：平方厘米是比较的标准，那么平方分米、平方米，公顷呢？这些都是什么单位？

齐答：面积单位。

（3）提问：除了长度单位、面积单位，还有哪些也是比较的标准呢？

生3：重量单元、体积单位、容积单位……

（4）小结：前面学过的单位都是比较的标准。同学们，比较的标准简单点说还可以说成是1个单位，为了突出这个1，可以在1的上面加上双引号，直接说成单位“1”。（板书：单位“1”）

三、借助数学活动，深刻理解单位“1”。

1、活动比较，由具体走向抽象。

（1）提问：（出示一个圆）可以把这个圆看作单位“1”吗？

齐答：可以。

提问：那么阴影部分怎么表示？你是怎么想的？

生答：把1个圆看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。

（2）提问:现在我们把6个苹果看作单位“1”，那么2个苹果怎么表示呢？

生答：还是1/3。

提问：为什么还是1/3？

生答：把6个苹果看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。

（3）提问:把长线段看作单位“1”，平均分成3份，1份用分数表示是多少呢？你是怎么想的？

生答：把长线段看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。

（4）提问：三个情境中，每个单位“1”都不一样，其中一份表示的数量都不一样，为什么你们都用1/3表示呢？

预设：生1：都是把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

生2：它们表示的意义相同。

追问：怎么相同？单位“1”可以是什么？

预设：三角形、饼干……

小结：1/3就是把单位“1”平均分成3份，表示这样的1份。

2、分数练习，提炼分数的意义。

（1）提问：1/4,2/5,5/9表示什么意思？

预设：生1：1/4就是把单位“1”平均分成4份，表示这样的1份。

生2：2 /5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份。

生3：5 /9就是把单位“1”平均分成9份，表示这样的5份。

（2）追问：2/7,3/8,5/11……你知道意思吗？那么这个？/？表示什么意思？

预设：生1：把单位“1”平均分成？份，表示这样的？份。

生2：把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份。

生3：把单位“1”平均分成x份，表示这样的y份。

小结：？/？把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫作分数。这就是我们这节课研究的分数的意义。

谈话：特别难能可贵的是这个分数的意义是咱们慢慢体会、创造出来的，既然是你们创造出来的，要不要把它搬到黑板上。（板书）

3、挖掘资源，揭示分数单位。

（1）提问：刚刚我们把1个圆看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份可以用分数1/3表示。那么我再涂一份，阴影部分可以用什么分数表示？

生答：2/3。

追问：我涂了3份，阴影部分用什么分数表示？

生答：3/3。

追问：2/3里面有几个这样的1/3呢？3/3里面有几个这样的1/3呢？

生答：2/3里面有2个这样的1/3。

3/3里面有3个这样的1/3。

追问：为什么？

生答：因为都是把1个圆看作单位“1”，平均分成3份，涂了几份，就是3份里的几份。

小结：同学们，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就叫做分数单位，所以1/3就是这些分数的分数单位。

（2）提问：你知道1/4,2/5,5/9这些分数的分数单位是什么吗？

生答：1/4的分数单位是1/4。2/5的分数单位是1/5。5/9的分数单位是1/9。

4、小猪拱白菜，深挖分数的意义。

谈话：我们学习要像小猪拱白菜，向前拱一拱，关于分数的意义我们再深入一下。这里的红花、黄花、蓝花后面蕴藏了什么奥秘了？我们一起来拱一拱。

（1）提问：如果把4朵蓝花看作单位“1”，你会表示红花和黄花吗？

预设：生1：红花用1/4表示。

追问：为什么？

生答：因为把4朵蓝花看作单位“1”，1朵红花是其中的1份，用1/4表示。

生2：黄花用1/2表示。因为把4朵蓝花看作单位“1”，2朵黄花是其中的1份，用1/2表示。

（2）接下来我们变一变，把2朵黄花看作单位“1”，那么1朵红花怎么表示？4朵蓝花怎么表示？

预设：生1：红花用1/2表示。

追问：为什么？

生答：因为把2朵黄花看作单位“1”，1朵红花是其中的1份，用1/2表示。

生2：蓝花用2表示。因为把2朵黄花看作单位“1”，4朵蓝花是它的两倍，所以用2表示。

（3）再变一变，把1朵红花看作单位“1”，那么2朵黄花怎么表示？4朵蓝花怎么表示？

预设：生1：黄花用2表示。

追问：为什么？

生答：因为把1朵红花看作单位“1”，2朵黄花是它的2倍，用2表示。

生2：蓝花用4表示。因为把1朵红花看作单位“1”，4朵蓝花是它的4倍，用4表示。

（4）追问：为什么红花之前用1/4表示，这里却用1/2表示了？

预设：生1:比较的标准不一样。

生2：因为单位“1”不一样了。

（5）提问：这里的红花、黄花、蓝花一会儿用整数表示，一会儿用分数表示，都与什么有关系呢？

生答：与单位“1”有关。

追问：单位“1”和整数、分数有什么关系呢？

小结：这个数里有若干份单位“1”，就是几，可以用整数表示。分数就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的1份或几份。单位“1”把整数和分数连接起来了。

四、深刻认识分数意义，完成巩固练习。

1、在数轴上认识分数的意义。

（1）谈话：愿意再拱一下吗？

出示：在数轴上找到2和1/2。在数轴上找到3和1/3。

提问： 2，1/2写在哪？

生上台指。

追问：为什么2要往那边找？1/2在0~1的中间？

预设：生1：因为2表示有两个这样的一段，在1的右边。

生2:1/2表示把这一段看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份。

追问：把1/2写在1这里，为什么错了？

生答：把单位“1”看错了。其实1这里应该是2/2。

（2）提问：3，1/3写在哪里？

学生交流。

（3）出示：把两张数轴合并成一张。

谈话：现在在这张数轴上可以找到哪些数了？

生回答。

小结：像这样，我们可以在数轴上找到任意一个整数、分数。

2、说出每个分数表示的意义。

出示：（1）五年级一班的男生人数占全班人数的2/3。

（2）校合唱队男生人数是女生的2/3。

（3）小明吃了一袋饼干的2/3。

（4）一节课的时间是2/3小时。

小结：2/3就是把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。

五、谈话总结分数的意义，思考和延伸。

1、谈话：同学们，你们活跃的思维使得数学课堂熠熠生辉，相信大家，在每一节数学课中，无论从知识上、还是数学方法上，或是学习态度上都会有新的收获与发现。

提问：那么，这节课你有没有新的思考？

生答：我们认识了分数的意义，知道了把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，就叫作分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就叫做分数单位。

2、谈话：如果我们接着研究下去，关于分数，我们还可以接着研究什么？

生答：分数的性质、分数的加减乘除、分数的解决问题。

板书设计：

分数的意义

单位“1”   比较的标准

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。

表示其中一份的数叫作分数单位。