以课为引，追溯分数概念本质

数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。分数是一个内涵丰富的数学概念，在小学数学教学内容中占有重要地位。因此，在进行分数教学时，我们要处理好以下几个关系：

一、处理好整体与阶段的关系数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。在三年级学生初步认识分数时，一定要贴近学生的认知水平，借助现实的情境和直观的图形，通过具体操作，使学生逐步获得对分数的感性认识，建立分数的表象。教学中两位老师把重点放在引导学生理解单位“1”的含义，一步一步地从具体实例中逐步抽象归纳出分数的意义，领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。通过不断地思考、观察、比较活动，使学生理解可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展。通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义。

二、处理好形式与实质的关系苏教版在注重数学本质的同时，对一些概念的定义适当淡化了形式。这是为了讲求实效，使学生更好地理解概念，体会数学的本质。从这个意义上说，适当的淡化是为了真正的“强化”。由于分数的概念关涉学生对于整体与部分之间关系的认识，反映的是一种“关系认识”的思维方式，所以学生用“关系认识”的思维方式思考问题，在表述上往往会说“其中的每一份是他的”，或“其中的一份或几份的数叫做分数”，觉得有了“其中”更能凸显对关系的认识，这种表述也是可以的。那么，教材中为什么不这样来表述呢?这就是教材概括性的要求所至，它的描述必须涵盖所有情况。认识了假分数，就会知道分数不局限于部分与关系的范畴，还经常用来表示两个同类数量之间的关系。所以，教学时应淡化表述的形式，突出概念的本质。

三、要把握好形象与抽象的关系概念形成，是指对同类事物中若干不同的例子进行反复感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性，从而达到掌握这一概念的过程。在这个过程中，要通过大量形象直观例子的具体感知，从形象过渡到抽象，逐步概括出概念定义。例如，教学“分数”这个概念时，首先感知的是把单个物质实体看作一个具象整体，把这个具象整体平均分成几份，每份是这个具象整体的几分之一。其次认识的是把多个物质实体看作一个抽象整体，把这个抽象整体平均分成几份，每份是这个抽象整体的几分之一，多个物质实体就是一个抽象意义上的整体概念。学生首先必须形成对单位“1”的理解，进而逐步认识分数的意义，为以后学习分数的除法、真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算及解决问题等打下坚实的基础。教学中两位老师都做到了让学生在具体情境中理解分数的意义，并能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。

四、处理好基本与变式的关系对于分数这个基本概念的教学，必须安排概念的精致过程，即要对概念内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，在对概念正例与反例的比较中，基本与变式的练习中，更准确地把概念的细节。例如，在教学三年级“认识几分之一”时，首先应认识一份是1个物体时，这一份就是这个整体的几份之一，再认识一份是几个物体时，这一份也是这个整体的几分之一，初步感受分数表示的是一份与几份的关系，也是整体与部分的关系。

五、处理好引导与归纳的关系在小学数学概念教学中，小学学生对概念的理解是否到位一定程度上取决于教师的引导。教师的引导一般体现在以下五个基本环节：引入要恰当，感知要深刻，抽象要适时，概念要到位，巩固要及时。引导学生发现数学概念的共同属性后，教师还要特别重视归纳和小结，归纳一般按以下四个环节进行：自己概括，相互交流，揭示概念，及时反思。归纳出概念后，还可以让学生自己举一些例子，对数学概念进行恰当的演绎。综上所述，对分数的认识，是由一个物体、一个图形、一个计量单位到一个整体，带单位“1”，再到部分与整体，与除法，与比的关系，是一个概念逐渐深入、抽象与拓展的过程。教学中，要充分考虑知识逻辑的“序”和学生认知的“序”，遵循概念教学的一般规律，一步一个台阶的拾级而上。