圆的认识

一．教学目标：

1.       在大量感性材料与现实情境的分析中感悟、认识圆的本质特征。

2.       掌握圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径。理解并掌握同一个圆中半径与直径的特点与关系。

3.       能比较熟练地应用圆规画圆。

4.       经历和体验“材料感知——聚类分析——归纳特征——抽象命名”概念建构的过程，逐步提升比较、概括、抽象和表达等能力。

二．教学过程：

（一）探宝成圆

师：近期老师参加了一个头脑奥林匹克活动，这次的主题是“寻宝”。我得到了这样一张纸条：“宝物距离你左脚3米。”在同学们手边的练习纸上有一个点，这个点代表老师的左脚，想一想，宝物可能在哪儿？如果用1厘米表示1米，你能把宝物可能的位置表示在纸上吗？

（学生作品展示）

提问：为什么这些位置都可能有宝物存在？宝物还可能在哪里？你能像这样再找到一些宝物可能存在未知的点吗？

师：有的同学又画了好多，像这样的点有多少个？如果将这些点尽可能多地表示出来，会形成一个怎样的封闭图形呢？（课件呈现点的集合.）

过渡：在寻宝中我们发现了圆，那同学们你能说说生活中的圆吗？

（二）1、学生说一说生活中的圆

      2、师：其实生活中还有很多的圆---PPT出示图片

今天我们就围绕圆展开研究，板书课题。

（三）画图悟圆

师：如果让你来画一个圆，你准备怎么画？（至少请3个同学说一说）

那现在你们利用手头的工具画一个圆

（学生介绍自己的圆—3个，注意让第3个学生说一说圆规画圆）

师：是的，圆规就是根据原理发明思维画图工具，它是工具发明中的一项创举。现在你能利用圆规画一个圆吗？

  学生尝试画圆。

师：刚才我们用圆规在纸上画了一个圆，那如果需要画出更大的圆呢？例如，体育老师想在操场上画圆，又怎么来画呢？

师：像这样画圆的现象还很多，比如在体育运动冰上芭蕾两人滑中，也会形成圆。

提问：你觉得在画圆中有什么相同之处？（确定一个点，点不能动；确定一段距离，线的长度不能变；旋转一周---不要板书，说一说即可，关键说第一点）

提问：那画圆要注意些什么？（游戏形式：一根皮筋，一根线）

师：从中你发现了什么？---定长

引入定点、旋转一周

（示范）定点不动，两脚叉开不动，旋转一周。

（四）比较认圆和圆各部分名称

师：好，我们学到这里了，圆和我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比，一样吗？不一样在哪里？

师：原来圆是由曲线围成的封闭图形。

介绍：数学上，确定的这个不动的点叫圆心，用字母o表示。两脚间的距离始终保持不变，不变的这一段距离叫圆的半径。

师：在这个圆中，半径在哪里？（连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示）请大家在自己画出的圆内，标出圆心和半径。

提问：回忆一下开始寻宝游戏中形成的圆，它的圆心和半径是什么呢？

指着其中一条半径说：如果老师现在把这条半径延长到对面的圆上，那所画的这条是什么？

认识直径（通过圆心并两端都在圆上的线段是直径，用字母d表示。）

完成练一练

3.活动三：圆片折圆，借助操作实践探索。

师：这是用一个圆形物体描下来的，它的圆心和半径在哪里？

学生操作后说一说。

探究并讨论：

（1）在同一个圆里，可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

（2）在同一个圆里，可以画多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？-----完成练习十三第1题

                                        画一个直径是5厘米的圆

（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？

（四）生活启示录

1．提问：你能用数学的角度解释一下为什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪里？

学生先解释，再观看视频

  2.欣赏圆画成的图形。