新苏教版三年级下学期七单元认识分数的第一课时——认识几分之一。关于认识分数,小学阶段一共安排了三次教学,学生在三年级上学期已经学过把一个物体或者图形平均分成几份,用分数表示这样的一份或者几份。本节课以此为基础,把几个物体或者图形组成的整体平均分成几份,每份用几分之一来表示。进一步丰富对分数的理解,也为本单元以及认识小数和今后抽象分数的概念提供支持。所以,本节课是本单元的基础,也是重难点。
盖好的一盘桃,避免了个数对建立新概念的影响。尽管此刻学生还是停留在“一”个物体的层面,但有利于学生把思维的焦点聚焦在“一个整体”上。
结合板书与以前认识的分数对比,让学生寻找相同和不同,通过追问还可以把什么看作一个整体来平均分,总结出本节课认识的几分之一是把几个物体或图形看作一个整体,平均分成几份,每份是这个整体的几分之一。
学生在三年级上册通过把一个物体(图形)平均分成几份,认识它的几分之一或几分之几。而今天这节课学生认识一些物体的几分之一,要比三年级上册认识一个物体(图形)的几分之一复杂一些。从一个物体的几分之一到一些物体的几分之一,是认识分数的一次发展。理解一个物体的几分之一并不难,理解一些物体的几分之一对学生来说有一定的难度。因为一些物体组成的整体平均分了以后,每份里的物体一般都可以用整数表示它的个数,学生会对用分数表示感到不习惯。
为了便于学生进一步认识分数,先复习把一个桃分给两只小猴,紧接着马上提问把一盘桃分给两只小猴,每只小猴分到这盘桃的几分之几,让知识拓展得自然、流畅。同时出示一盘盖好的桃,看不到桃的个数,能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰,有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。在教学中假设桃的个数,让学生分一分,明晰“一个整体的二分之一”的含义,之后平均分的对象由一盘桃扩展为一筐桃,数量变化之大,又一次冲击了学生的心理预期,但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。在教学过程中,通过让学生分一分,说一说的活动形式,使学生更深刻的理解一个整体的几分之一。认识一个整体的二分之一后创设“又来了一只小猴该怎么分”让学生自然过渡到学习一个整体的三分之一、六分之一上,水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。
小学生学习数学知识,需要通过对数学材料的比较,理解新知的本质意义,掌握知识间的联系与区别。在数学教学中运用对比,可以突出教材的重点,突破教材的难点,让学生辨别易混淆内容,联系前后知识,充分运用知识迁移来学习新知识。在本节课的教学中,充分应用对比,让学生在对比中进一步感知“几分之一”的含义。在教学中我多次进行了比较:比如一个桃子的二分之一和一盘桃的二分之一的对比,区分一个物体的二分之一和一个整体的二分之一的不同。(1)每份的个数不同,为什么都可以用二分之一来表示呢?(2)同样是6个桃,为什么每份分得的结果有的是1/2,有的是1/3,有的是1/6?(3)都是12个桃,每份的表示结果为什么不同?让学生加以比较,从而进一步理解“平均分”,再者是通过比较发现今天所学的分数是在把一些物体平均分,进而自然而然学会了今天新的知识点。在这一建构分数意义的过程中,学生逐步体会到分数表示的是整体的一部分,而不是指的每份中的数量。而这个整体的内涵是丰富的,一个物体、一个图形可以看作一个整体,若干个物体也可以看作一个整体。