解决问题的策略

周晓洁

教学内容：

苏教版数学四年级下册P48~P49例1、练一练，P52练习八教学目标：

1．使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2.   使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观分析、判断。推理等思维能力，提高分析数量关系。解决问题的能力。

3.   使学生主动探索问题解决。获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略

教学难点：学会画线段图表示题意

教学过程

1、同学们今天我们继续来学习解决问题的策略。

小宁和小春是两个集邮爱好者，他们在集邮过程中遇到了这样一个问题，请看。

出示例题:谁来说一说题中的条件和问题？

追问：各有多少枚你是怎样理解的，谁来说说你的想法？

除了用文字表示，你能用线段图来整理条件和问题吗？

请你在作业纸上画一画。

1. 展示作业

   师：老师这里搜集了3位同学画的线段图，？

   1.先来看第一幅，你有什么想对他说的？完整吗？（只标了2个条件，没有标问题）

   2.这位同学标了问题，你有什么想对他说的？（小春的问题标错了，谁来指一指小春的邮票数是哪一段？）

   3.第三位同学，完整的。完整了吗？条件都有了吗？问题都标了吗？

   师：我们在画线段图时即要表示题目中的条件，还要正确标出问题

   一起来看电脑老师的演示。                                          

   点PPT：1.先画小宁

            2.再画一条同样长的线段，表示和小宁一样多，再画比小宁多的12枚。

            3.一共72枚，问题是小宁有多少枚？小春有多少枚？

   师：这就是一个完整的线段图。（板贴）

   请同学们修改完善自己的线段图！

2. 师：现在你能根据这个线段图，解决这个问题吗？（放手做）

   在作业纸上列式解答，做好的同学和你的同桌说说你是怎样想的？

   组织汇报：（贴学生做的板贴）

   师1:和他一样的同学请举手，谁来说说你是怎样想的？追问：72-12（立刻点出ppt）表示的是什么？ 你明白他的意思吗？你再来说说看。

   贴：总数-12=小宁邮票枚数数的两倍（板书）   一起读一读。

   师2:你是怎样想的？追问：72+12（立刻点出ppt）表示什么？谁能像这样规范地说一说（指着第一个数量关系）

   贴：总数+12=小春邮票枚数的两倍 （板书）  一起读一读。

   修改算式。

3. 那我们做的结果是否正确？我们就要（检验），你打算怎样检验？

   （预设）用第二种思路再做一遍

   师：这也是一种检验的方法，有没有不一样的想法？

   （预设）只要检验两人是否一共收集了72枚邮票就可以了。42+30=72，说明结果是正确的。

   师：只要检验他们的总数是72吗？

   生：还要检验小春是不是比小宁多12枚邮票。

   师：看来把得数代入原题检验时，要符合所有已知条件。

   在作业纸上完成检验。

   一起答一下。贴

   10、对比

   刚才我们用两种思路解决了这个问题，比较两种不同解法，有什么相同点？（指一指数量关系和算式）

   （预设）都是除以2，都是先求某个数的两倍。

   师：哦，其实都是先求出了一个数的2倍。

   11、练一练

   师：老师这里还有一个问题，需要大家来解决。

   学校图书馆又新添了一些书，请看。出示练一练。你能快速做出来吗？

   11、 回顾反思

   师：刚才这两题我们都借助了线段图来解决实际问题，你什么体会？

   （贴板书：画线段图）

   生：画线段图，更清楚，明白……

   师：的确，借助线段图来解决问题更直观形象，便于分析。（板书）

   师：同学们， 画线段图其实是一种常用的解决问题的策略。接下来，我们就借助线段图来解决更多的实际问题，敢不敢接受挑战？

   13、习题1：先根据题意把线段图补充完整，再在作业纸上独立完成。。

   14、习题2：你会做吗？独立完成。有没有不同思路？

   看来同学们都喜欢第一种，因为这种更加简便。

   总结：

   15、师：今天这节课我们学习了解决问题的策略，什么策略？它有什么优点？

   16、提升：

   回顾解决问题的过程，今天我们解决了邮票问题，图书问题，植树问题……像这样的问题还有很多……你也能自己来编一道这种类型的实际问题吗？说给你的同桌听一听。

   四（2）班同学也编了一道这样类型的题目，请看。你们能快速解决吗？

4. 教学反思：

“画图”对学生而言是个难点，学生从未接触过这样的画法。因此让学生练习画“增加”或“减少”的基本图形是有必要的，也是为新知的学习作好铺垫。并注意在交流、对比、说理中让学生体会到画图也要考虑到合理性，从细微处培养学生科学、严谨的学习态度和学习习惯。

       对学生而言，例题中呈现的问题具有一定的挑战性，而画示意图可以把题目中的条件和问题之间的关系直观地展示出来，凸现了画图的优点。教学时，首先出现纯文字的问题，在大多数学生感到有困难时，引导学生自主寻求解决问题的策略，并通过比较使画图的策略成为学生解决问题的自觉需要。

      这节课通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学 生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。

      数学活动是学生认知的基础，解决问题的活动价值不局限于解决问题，更在于使学生体会到自己对问题的理解，体会到解决问题可以有不同的策略。