《间隔排列》教学设计

教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。

教学目标：

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

课前准备：课件、作业纸

教学过程：

一、导入

课件展示：三只兔子和三个蘑菇。

师：能感受到兔子和蘑菇是怎么排的吗？有没有感觉？

课件展示：红花、蓝花、红花、蓝花

师：看到了什么？感觉一下红、蓝怎么排的？接下去会排吗？如果排到屏幕外会不会继续排？

师：比较一下，第一行的排列和第二行的排列有没有相同的地方？把你看到的、想到的和你的同桌交流一下。

生：每一个物体的下一个物体肯定和下一个不一样。

师：每一种排列都有几种物体？（2种）

师：如果像屏幕上这么排，数学上有专门的名词，小朋友们猜猜看，是什么？

学生猜测。

二、新授

1、师：是的，在数学上，我们把两种物体有规律地一个隔一个排列叫间隔排列。

2、师：我们能设计一个“间隔排列”现象吗？可以用图形、字母、符号等。

请两位同学上台画一画“间隔排列”现象。

同桌检查，是否画得对。

3、表演“间隔排列”。

师：老师想请一些同学到前面来玩一个“间隔排列”游戏。

（1）2男2女。

师：他们一一间隔了吗？

（2）2女3男（再叫一名男生）

师：现在他们一一间隔了吗？

（3）2女4男

师：我想再增加一位？谁想上来试一试？（喊男生）

师：刚才我们玩游戏的过程中，第一轮上来了几名学生？几个男生？几个女生？一一间隔了吗？

生：第一轮是2男2女，一一间隔排列了。

师：又上来了一位？（3男2女）一一间隔了吗？

生：又上来一位男生，变成3男2女，一一间隔排列了。

师：又来了一个男生，几个男的几个女的（4男2女）一一间隔了吗？怎么站能间隔排列？

追问：如果我要男女男女男男这么站，怎样才能间隔排列？

生：还要有一位女生站进去。

（4）师：那吴老师加进来，变成4男3女，一一间隔了吗？

4、师：刚刚我们玩过4轮游戏，现在来思考一下到底什么样的情况才能一一间隔呢？不着急，先来把四轮游戏复盘一下。（板书游戏数据）

师：第一轮是几男几女？有没有间隔排列？（板书2 2 √）

第二轮呢？第三轮呢？第四轮呢？

师：这四组数据都是游戏中得来的，不说话，有没有感觉？有感觉的举手。
想象：下列每组中的两种物体能一一间隔排列吗？

（4 棵柳树、4棵杨树）（5朵红花、 4朵蓝花）（4枝铅笔、 7块橡皮）（100只键盘、101只鼠标）

5、分类

师：现在黑板上出现了八组数据，我们能不能把它们简单地分成两大类？

生：能形成间隔排列的一类，不能形成间隔排列的一类。

师：我们把不能形成间隔排列的擦掉。一一间隔排列的有6组，这6组再进行分类。还分成两大类，你觉得怎么分？小组讨论。

师：有感觉的举起你的手？谁愿意来分享你的智慧呢？

生：个数相等的分成一类；个数相差1的分成一类。

师：经过刚才我们的讨论，剩下的这6组都是一一间隔排列的。这6组又可以分成2组，第一种类型，两种物体的数量相同。取个名字，叫相等。第二种类型，谁能来帮忙取个名字？

生：两种物体数量相差1。

师：一一间隔现象除了这两种情况，还有其他情况吗？能相差2吗？能相差3吗？能相差4吗？

小结一一间隔现象的两种情况。

6、师：我们再回头来研究一下一开始的两幅作品，你知道它们分别属于哪种类型吗？

生1：ababababa    生2：○△○△○△○  

师：你是怎么知道的？

生1：一一数出来。

生2：头和尾一样就相差1，开头和结尾不一样，就相等。

师：你有什么好方法证明给大家看？

生到黑板上每两个圈起来。

师：目光聚焦到这个圈里，这一个圆圈里面两种物体是一一对应的，最后一个没有对应的三角，所以是相差1的。真不错，这位同学小小的圈里有大大的智慧。（板书：圈）

师：还有没有其他方法？

生：我们只要看开头和结尾，如果两种物体数量相同的话，第一个是圆，最后一个就不是圆；如果两种物体数量相差1的话，第一个是圆，最后一个也是圆。

师追问：那么是圆多还是三角形多呢？

小结：这位同学真聪明，看一看就发现了规律。（板书：看）

7、全课小结：学到这，这节课我们研究的是什么？你发现了什么规律了吗？

两端相同，两种物体数量相差1，两端物体比中间物体多1。

两端不同，两种物体数量相等。

三、巩固

1、判断。

师：哪种物体多？为什么？

出示：蝴蝶、蜜蜂、蝴蝶、蜜蜂、蝴蝶、蜜蜂；橘子、苹果、橘子

学生说一说。

2、练习：马路边有32根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（31）个广告牌。

3、把一根木头锯3次，能锯成（4）段；如果锯成8段，要锯（7）次。

师：间隔排列不是需要两种物体吗？锯木头是哪两种物体？

学生在练习纸上画一画草图。

师：这也是一种特殊的间隔排列，一种是木头，另一种是空气。

师：我想到一个成语：一刀两断。

4、设计图案。

师：同学们表现得非常棒，老师想设计一个特殊的图案送给你们。

要求：用10个正方形和一些圆形，制作成一个一一间隔排列的图案，需要多少个圆？

学生设计。

四、总结

师：回顾一下，这节课学到了什么？生活中有没有间隔排列？
学生说一说生活中一一间隔的现象。老师用课件展示。