《间隔排列》教学设计第二稿

教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。

教学目标：

1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。

教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。

课前准备：课件、作业纸

教学过程：

一、导入

课件展示：三只兔子和三个蘑菇。

师：你看到了什么？兔子和蘑菇是怎么排的？

课件展示：红花、蓝花、红花、蓝花

师：再来看一组，你看到了什么？感觉一下红花、蓝花怎么排的？接下去会排吗？如果屏幕足够大，你会继续排吗？

师：比较一下，第一行的排列和第二行的排列有没有相同的地方？把你看到的、想到的和你的同桌交流一下。

生：每一个物体和下一个物体肯定不一样。

师：每一种排列都有几种物体？（2种）

师：像刚才兔子和蘑菇，红花和蓝花这样，两种物体一个隔一个有规律地排列叫间隔排列。

二、新授

1、师：刚才同学们通过观察、比较，发现了这两组物体的排列规律，我们能设计一个“间隔排列”现象吗？可以用图形、字母、符号等。

请两位同学上台画一画“间隔排列”现象。

师：我们一起来交流一下。看第一位同学画的，是间隔排列现象吗？

生（别的）：是。

师：说说你的理由？

生：是一个隔一个排的。

师：你们同意他说的吗？（生：同意）

师：再来看第二个，请你自己来说一说你的设计。

师：（问全班）是不是间隔排列现象？

师：你能接着往下画吗？

师：你的设计是不是间隔排列现象呢？同桌检查，看看是否画得对。

2、表演“间隔排列”。

师：老师还想请一些同学到前面来玩一个“间隔排列”游戏。

（1）师：要求，请两位男生、两位女生上台来，排出“间隔排列”现象。

师：他们站的位置对吗？他们一一间隔了吗？

（2）师：再请一位男生加入游戏，排成“间隔排列”现象。

师：你准备站在哪里？现在有几个男生几个女生，他们一一间隔了吗？

（3）师：再增加一位同学，排成“间隔排列”现象。

师：谁想上来试一试？（喊男生）

师：（问男生）为什么刚才你不举手？

生：如果再加入一名男生，就排不成一一间隔现象了。

师：那我现在邀请你上台来，站在一起。（问全班）现在有4男2女，他们能排成间隔排列现象吗？（不能）那该怎么办？

生：还要有一位女生站进去。

（4）师：那吴老师加进来，现在有几男几女，是一一间隔了吗？

3、师：感谢参与游戏的各位，请回位。我们来回顾一下刚刚玩过的游戏，第一轮是几男几女？有没有间隔排列？（板书 √）

第二轮呢？第三轮呢？第四轮呢？

师：通过刚才的观察、设计和游戏，你对一一间隔排列有点感觉了吗？有感觉的举手。

师：想象：下列每组中的两种物体能一一间隔排列吗？

4 棵柳树、4棵杨树

师：这两种物体能一一间隔吗？你是怎么排的？

5朵红花、 4朵蓝花

师：这两种物体能一一间隔吗？你来排一排？

4枝铅笔、 7块橡皮

师：为什么不能间隔排列？说明理由。

100只键盘、101只鼠标

师：这两种物体能一一间隔吗？

4、分类

师：通过想像，相信你们对间隔排列已经有了更深一步的理解。现在黑板上出现了这些数据，我们能不能把它们简单地分成两大类？

生：能形成间隔排列的一类，不能形成间隔排列的一类。

师：我们把不能形成间隔排列的收起来。一一间隔排列的还有6组，把这6组再分成两大类，你觉得怎么分？小组讨论。

师：谁愿意上台来分一分？说说你分的理由。

生：个数相等的分成一类；个数相差1的分成一类。

师：这6组可以分成2类，第一种类型，两种物体的数量相等。第二种类型，两种物体数量相差1。

5、师：我们再回头来研究一下一开始的两幅作品，你知道它们分别属于哪种类型吗？先来看第一组

生1：ababababa    生2：○△○△○△○  

师：你是怎么知道的？

生：一一数出来。

师：你观察的真仔细，听了他的话，你还有什么补充的？

生到黑板上每两个圈起来。（师：为了让大家看的更清楚，我们可以把他说的圈起来。）

师：目光聚焦到这个圈里，这一个圆圈里面两种物体是一组，一共有四组，没有多余的，所以两种物体数量相等。真不错，这位同学小小的圈里有大大的智慧。

师：谁能来说一说第二幅作品是什么类型？你是怎么知道的？

生：每两个圈起来，圈里的两种物体为一组，圈到最后，还多出一个圆。所以两种物体数量相差1。

师：观察这两位同学的作品，它们的两端有什么特点？

生：第一幅作品一端是A,另一端是B；第二幅作品两端都是圆。

师：他观察的很仔细，谁能来帮他总结一下。

（生：第一幅作品两端不同。第二幅作品两端相同。

追问：不同在哪里，相同在哪里？）

师：看来这位同学的作品是两端不同，当两端不同时，发现两种物体数量相等。

追问：那这个呢？

师：当两端相同时，我们发现两种物体数量相差1。

追问：哪一种多？哪一种少？

师：圆排在两端，我们把它叫做两端物体，三角形在中间，我们把它叫做中间物体。通过观察，我们发现当两端相同时，两端物体比中间物体多1个。

6、师：听懂了吗？我们再来看这组间隔排列现象。你能找一找它的两端的特点吗？

生：两端相同。

追问：数一数，两种物体的数量，你有什么发现？

追问：你是怎么发现的？

师：数一数也不错，我们来看，兔子在这一排的两端，叫做（  ），蘑菇在中间，叫做（   ），刚才我们发现，两端物体比中间物体多1。所以根据结论，我们一下子就能看出兔子比蘑菇多1。

师：好，再来看一组间隔排列，你能用刚才得出的结论，迅速判断出谁多谁少吗？

生：红花比蓝花多1。

师：为什么？

小结：像刚才的这些间隔排列，我们发现，两端相同，两端物体比中间物体多1。（板书）

三、巩固

1、我们再来看一道题目：马路边有32根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有（31）个广告牌。

2、设计图案。

师：同学们表现得非常棒，老师想设计一个特殊的图案送给你们。

要求：用10个正方形和一些圆形，制作成一个一一间隔排列的图案，需要多少个圆？（四种）

学生设计。

四、总结

师：回顾一下，这节课学到了什么？生活中有没有间隔排列？
学生说一说生活中一一间隔的现象。老师用课件展示。