二年级数学下册第一周集体备课

第一单元　有余数的除法

一、教学内容

本单元教学有余数除法的认识和简单计算。

教材分三段安排教学内容：

第一段，第1～2页的例题、“试一试”和“想想做做”，认识余数的意义和有余数的除法；

第二段，第3～4页的例题、“试一试”和“想想做做”，学习有余数除法的简单计算。

第三段，第5～7页的练习一。

二、教材的编写特点和教学建议

1．通过分组操作，认识余数和有余数的除法。

所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。

2．要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。

第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。

3．借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。

学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验；二是用竖式计算表内除法的已有知识；三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3。在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢？6是怎样算出来的？竖式中的1表示什么意思？1又是怎样算出来的？从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。

4．在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。

学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。教学“试一试”时，一方面要启发学生联系实际情境思考17÷5的结果；另一方面更要启发学生利用乘法口诀思考：因为5与3乘最接近17且小于17，所以计算17÷5时应商3。从而使学生初步掌握试商的基本方法。由此，再通过相关的对比练习，使学生在比较中逐步强化这一思路。

5．选择合适的时机，引导学生发现“余数要比除数小”。

“余数要比除数小”是有余数除法计算中的一个规律。但严格说来，“余数要比除数小”其实是计算有余数除法的一条法则，是探索和理解试商方法的逻辑基础。因此，对这个问题的讨论有两种处理方式：一是在学生积累一定的计算有余数除法的经验后，通过对几道题的计算过程的比较，在比较中让学生发现规律；二是在学生初步理解有余数除法的计算过程后，让学生在进一步的操作和思考中理解这一规定的合理性。教学时，可以根据班级实际情况灵活进行安排。此外，还可通过一些典型错例的比较，以及类似□÷□＝4……2这样的填空题让学生巩固认识、加深理解。

6．启发学生依据有余数除法的意义，解决相关的实际问题。

教材第4页“想想做做”的第4题，第5～7页练习一的第4、11、12、13、14题是需要用有余数除法计算解决的实际问题。教学时，应联系具体情境，使学生认识到：只要是把一个整体分成几个相等的部分（平均分），不管是否分完，都可以用除法进行计算。此外，还要注意帮助学生认识到，有些具体的实际问题，列式计算后需要根据计算结果和题意作进一步的思考，才能确定答案。如，搭一个棱长是2的正方体，需要8个同样大的小正方体，那么27个同样大的小正方体最多可以搭多少个？通过解答这样的问题，一方面可以加深学生对有余数除法的理解，另一方面可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力。

 

第一单元

1、有余数的除法

第一课时  有余数除法的认识

教学内容

课本第1——2页，例题,试一试,想想做做第1～3题。

教学目的

使学生通过平均分的活动中抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。   

教具准备

10根小棒, 8个圆片, 11个三角形, 例题课件。

教学过程

一、动手操作，初步感知 

1．出示10÷2。

(1)请学生们口算，板书“=5”。

提问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份?

(2)学生们动手分一分，并完整地说一说10除以2等于5的含义。

2．分组操作，进行记录。

(1)如果把这里的10根小棒，每人分3根，可以怎样分?

学生各自动手操作，指名说说自己分小棒的过程,结果。

(2)出示表格将表格填完整。

(3)提问：如果每人分3根，最后把这10根都分完了吗?(没有)

剩下的1根，为什么不再继续分下去呢?(剩下的1根不够分)比一比：同样是10根小棒，如果每个人分得2根或者每个人分得3根，分得的结果有什么不同?(分的人数不同，如果每个人分得2根正好分完，如果每个人分得3根，还剩1根没分掉)

(4)如果还是这10根小棒，每人分4枝，5枝、6枝，分得的情况又会怎样呢?两人一小组动手分一分，再将表格填写完整。

学生们分组活动。

3. (1)汇报操作的情况，把相应的课件演示，同时将表格依次填写完整。

(2)提问；通过刚才的动手分一分，你觉得根据最后得到的结果的不同，可以分成几种情况?哪几种?(可以分成两种情况，一种情况是正好分完了，另一种情况是分了之后还有剩余) 

提问：这些有剩余的情况出现时。你们为什么不再继续分下去呢?

4．(1)提问：根据分得的结果，可以分为正好分完的，以及分后有剩余的两种情况。像这种正好分完的，你能不能用除法算式表示出来呢? (学生列式，独立完成。)

(2)说明；像这几种分后有剩余的情况，仍然可以用除法

如：把10根小棒，每人分3根，分给了几个人，还剩几根?(学生完整回答。)

提问：按要求，列式：(板书：10÷3)

为什么可以用除法计算?(就是求10里有几个3。)算式中的10和3分别表示什么?

提问；最多可以分给几个人?也就是说明10里面最多有几个3 ？有没有全部分完?还剩多少?(板书: ……1(根)

说明：没有分完的，在商的后面写上6个点，再把剩下的数写上，这个数叫余数。

(板书：这道算式就读作：10除以3等于3余1。)

(3)请学生齐读算式，井说说算式中各部分的名称。

提问：这题为什么要写余数?这道算式是什么意思?

5.揭示课题；这就是我们今天学习的有余数的除法。

6．(1)通过刚的刚学习，如果每人分4根、6根，你能不能用除法算式表示出来呢?

(学生独立完成。)

(2)汇报填写情况，并板书。

(3)说说各个算式的意思。

7．引导学生观察、讨论：在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示?余数表示什么?

小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。

二、巩固练习，进一步深入

1．完成想想做做第1题。

(1)出示第(1)题，请学生按要求分一分，再将括号填写完整。

指名口述分的过程。

提问：为什么剩下的2个圆片不再分5份?

填写算式，指名板演，说说算式中的各个数的意思。

(2)出示第(2)题，学生先分一分，再将算式补充完整。

指名说说算式中各部分名称及算式的含义。

提问：为什么会有余数?

2．完成想想做做第2题。

(1)出示花图，请学生说说图意，相应的再出示第(1)、(2)题。

(2)请学生根据不同的描述，完成填空．

(3)比一比：14÷4=3(瓶)……2(朵)与14÷3＝4(朵)……2(朵)，

有什么相同的地方和不同的地方?(4人一小组讨论．)

师小结。

三、全课小结

这节课我们学习了什么?在什么情况下会出现余数?

四、完成“想想做做”第3题。

板书：

有余数除法的认识

10÷2=5

10÷3=3……1

 

第2课时  用竖式计算有余数的除法

教学内容

课本第3～4页例题和“试一试、想想做做”第1～4题。

教学目的

通过动手分一分、摆一摆，使学生进一步理解有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法，初步培养学生观察、比较、综合的能力。

教具准备

11根(单根)小棒、课件。

教学过程

一、复习

1．笔算6÷3。

指名笔算，反馈时请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。

2．分一分，说一说。

(1)把10根小棒，每2根一份。

(2)把10根小棒，每3根一份。

①请学生们动手分一分．回答以下问题。分成了几份，能不能分完?剩下的为什么不再分一份?

②根据分得的结果，分别列出相应的除法算式，说说算式中各部分名称，以及它们所表示的意思。

3．揭示课题。

在平均分一样东西时，结果无非是两种：一种正好分完，另一种分了之后不够再分成一份，有剩余的。但都可以用除法算式来表示，有剩余的情况就叫有余数的除法．这节课我们继续来学习如何计算有余数的除法。(出示课题。)

二、新授

1．出示例题，请学生读题。

(1)学生用小棒代替桃，按要求分一分。

指名请学生将分的过程完整地口述一遍。

请学生列式，(板书：7÷3)

提问：为什么用除法计算，算式中的7和3表示什么?

(2)写出竖式 ，提问：分成了几份?也就说明?里面最多

有几个3 ? 商写几？(扳书)

提问：每3个一份，分成了2份，共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积——6应写在什么位置上?这个6表示什么意思？

7个桃，分掉了6个，还剩几个?那么在竖式中是怎样得到余下的l的?(完成竖式的板书。)

提问；在竖式中，“1”叫什么?

 (完成横式的板书 )

(3)请学生完整地说说竖式计算的过程。

2．(1)提问：算式中2……1表示什么意思?想一想：如果不摆学具，又怎样得到商2？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。)

(2)小结：因为7里最多有2个3，所以这里商2比较合适。

提问：为什么要用“最多”?(因为余数表示的是剩下的不够再分一份的。)

3．教学试一试。

(1)出示“试一试”，请学生弄清题意。

(2)要求：能不能用刚刚学到的方法，找到合适的商呢?学生计算。

反馈时，说说自己的算法。

指出：在计算18÷5时，可以想18里面最多有几个5，最多有几个？商就是几。

(3)出示：(  18÷5的竖式   )提问：这位小朋友算的对不对，为什么?

(余下的8里面还有1个5)

指出；商2，要减去2和5的积10，余下的8里还有1个5，所以18不只有2个5，商2就小了。

出示：  提问：这样算对不对?为什么不对?

指出：商4，就要减去4个5的积20，不够减18里没有4个5，所以商4就大了。

小结；商2小了，商4又大了，那么我们怎样能找出合适的商呢?

4．观察；例题7÷3中的余数1比除数3大还是小?(比除数3小。)

“试一试”中的18÷5的余数3比除数怎样呢?

通过观察，比一比这两题里余数和除数的大小，你发现了什么?

小结：计算有余数的除法，余数要比除数小。(板书结语)

学生齐读。

三、巩固练习

完成“想想做做”第l题。

第(1)题。

(1)读题，学生按要求动手分9根小棒。

提问：分成了几份，还剩几根?9里面最多有几个2，还余几？

(2)学生们根据摆的过程，填写竖式。

(3)提问；商4是怎样算出来的?表示什么?余数1呢?

第(2)题．学生独立完成，说说试商的过程。

2．完成想想做做第2题。

(1)学生分组完成，指名板演。

(2)反馈时分别说说每题的计算过程。

比一比；每一组中上、下两题有什么相同点和不同点?对比着说说是怎样得到商品的。

3.完成“想想做做”第3、4题。

引导学生观察图意，弄清题意后，再填写。注意单位名称的不同。

四、全课小结

今天你学会了什么本领?在计算有余数除法时怎样很快又准确地找到商呢?计算时应注意些什么?

板书设计： 

用竖式计算有余数的除法

7÷3=2……1      18÷5=3……3

第三课时  有余数除法的练习

教学内容

课本第5—6页，练习一第1～8题。

教学目的

通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义；进一步掌握用竖式计算的方法，能正确地进行有余数除法的计算。

教学过程

一、揭示课题

1．口算：

7×7    9×6    2l÷3    3×4

24÷8    12÷2    35÷7    4 × 7

6×9    48÷8    18÷2    56÷7

2．回忆上节课学习了什么内容?有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商?

(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?

3．今天这节课我们来练习有余数的除法。(板书课题)

二、明确概念

摆一摆，每位学生准备l0根小棒。

(1)10根小棒，每5根一份，可以分成几份?

提问：怎样列式，(板书：l0÷5=2  (竖式))

通过计算，谁来说说商为什么是27有余数吗?为什么?

(2)10根小棒，每4根一份，可以分成几份?还剩几根?

请学生分小棒后，列式并笔算。(板书)

提问：商为什么是27有余数吗?是几?为什么还是27

(3)比一比，以上两题哪一道是有余数的除法?为什么?

2、完成练习一第1题。

(1)出示后，学生弄清图意。

(2)学生独立完成。

(3)反馈，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么。

三、计算练习

1．完成练习一第2题。

(1)学生独立完成，指名板演。

(2)反馈时说说是怎样想到商的。

2．完成练习一第3题。

(1)请学生找出错处，并改正过来。

(2)反馈时说说错误的原因。

(3)提问：如何才能找到合适的商?计算有余数除法时还必须得注意些什么?

3．完成练习一第4题。

(1)请学生口答商是几。

(2)分组计算检验。

4．完成练习一第6题。

(1)学生分组计算，并指名板演。

(2)反馈。

(3)比一比：每列火车中的三题有什么相同点和不同点?

四、全课总结 

今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数中最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。

五、课堂作业

练习一第5题。

 

板书：     

有余数除法的练习

l0÷5=2

       

第四课时    有余数除法的练习

教学内容

课本6——7页

教学目的

1．使学生进一步掌握有余数的除法的计算方法,能进行有余数出除法的计算。

2．能运用相关知识，解决有关的实际问题。

教学过程

一、基础练习

1．口算。

  2× 3     7×7    9×6      2l÷3   

  24÷8    12÷2    35÷7     4 ×7

  6×9    48÷8    18÷2    56÷7

2．口答．

15里面最多有(      )个4

53里面最多有(      )个7

44里面最多有(      )个8

33里面最多有(      )个6

3.请学生说说在计算有余数的除法时,要怎样想,怎样才很快的算出商来?

4．揭示课题。

今天这节课继续用这种方法来练习有余数的除法。

看谁能算得又快又好。

二、计算练习

1．分组练习，指名扳演。

(1)63÷9＝    67÷9=

(2)40÷8=     47÷8=

①学生独立完成，并指名扳演。

②反馈时，指名说说计算过程。

③提问；根据计算结果，以上两组题可以分成几类?

（没有余数的除法，一类是有余数的除法。)

（为什么每组题中的第(1)题没有余数

2、完成练习一地第7题。

(1)明确要求，先口答出商及理由。

3.完成练习一第8题。

(1)帮助学生弄清题目要求

(2)学生独立完成。

(3)说说自己的分类方法。(方法多样，不拘一格)

小结出：余数一定要比除数小。

4．完成练习一第9题。

(1)出示题目，思考：除数最小应是几。

(2)指名回答，并说明理由。

提问；如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢?

(3)提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么?通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理?

三、解决实际问题练习

1．完成练习一第10题。

(1)出示第(1)题。

学生弄清图意，完整口述题意。

学生独立完成。

反馈时，说说这题为什么要用除法计算?这遭算式表示什么意思?

(2)其余3题，请学生弄清图意后，独立完成。

指名板演。

反馈时，说说各自的理由，注意商和余数单位名称的不同。

2.完成练习一第11题。

(1)了解图意：结合小猴的话观察左图，知道一共有27个小方块，再理解小兔的想法，想一想，如果每8个小方块拼搭成一个立方体，可以搭多少个。

(2)学生独立完成。

3，完成练习一第12题。

(1)学生独立完成。

(2)交流、反馈。

四、全课总结

今天主要练习了什么?怎样计算有余数的除法?

 小结：余数一定要比除数小。

   板书：     

有余数除法的练习

(1)63÷9＝         67÷9=

(2)40÷8=          47÷8=