《圆的认识》教学设计

高年级数学教研组

一、圆的导入：
问：见过平静的水面吗？
师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？

师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？
师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？
师：呃！正所谓“圆无处不在”
师：今天老师也给同学们带来了一些。
师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。让我们一起来看看。

（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的雷达波、月球上的环形山）

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

板书课题：圆的认识

二、教学画圆

师：出示古语。同学们你能说一说这句话的意思吗？

师：谁来说说不用圆规可以怎样画圆？

小结：但为了正确和方便，我们通常用圆规画圆。

1、学生自学书上画圆的步骤。

总结方法：定长  定点  旋转

2、学生按步骤画一个两脚间距离为3厘米的圆。

3、剪下圆。

三、圆的半径、圆心、直径的初步认识

师：请同学们把你剪下的圆像老师一样对折、打开、再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现什么？

师：同学们你刚才发现的这些就是圆的“半径、直径、圆心”（板书）

师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗？

师：这样，同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识，当然也可以看老师提供给你的关于圆的小资料。当然也可以请教我们的书本。

集体交流

师：同学们，圆心通常是指圆的——中心，我们可以用字母O来表示。

师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？
生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段，半径我们通常用r来表示。

师：我请一位同学上来画一条半径？同学们一起来看看他能不能画对。

师：好，你来。其余同学在自己的圆片上画一条半径r。

师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。
师：他认为是第三条，你们同意吗？
师：那第一条为什么不是呢？
师：那第二条不是通过圆心了吗？
生：因为一端没有在圆上。

师：看来，只有通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。
（生画的同时，师也在黑板上画直径）
师：直径我们一般用字母什么表示？d

四、进一步认识直径和半径的关系

师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。请同学们小组合作，动手折一折、画一画、量一量、比一比，相信大家一定会有新的发现。

两点建议：第一，研究过程中，把你们组的结论都记录在“研究发现单”上，到时候一起来交流。第二，如果觉得有困难了，请看研究提示，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，让别人相信你们的发现是正确的。这里周老师从别的小组选择了几条最具代表性的发现。下面很多小组都有，那有的同学就在琢磨了，这些发现正确吗？能不能经得起推敲。

集体交流

师：我们来看电脑演示。是这样吗？

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。

师：我们再来看第二条发现。

师：我们来看电脑演示。是这样吗？

师：我们再来看第三条发现。他们说在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，（半径的长度是直径的一半）。

师：大家的想法对吗？我们来看电脑演示。是这样吗？

五、知识拓展

师：下面我们来看两组题目。（多媒体演示）适当激励回答好的学生。

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――

生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年。生：特别的自豪。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的

师：这是中国古代阴阳太极图

师：想知道这幅图是怎么构成的吗？（想！）原来它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的（出示图④）。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？（小组讨论）

生：小圆的直径是6厘米。

生：大圆的半径是6厘米。

生：大圆的直径是12厘米。

生：小圆的直径相当于大圆的半径。

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形钱币、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，）

六、小结

师：同学们，短短一节课，要真正走进圆的世界是不现实的，我们只是走“近”了圆的世界，打开圆的大门，一个更加神奇、更加美妙的世界展现在我们面前，那就让我们从现在起，从今天起，走进圆的美妙世界吧！