用字母表示数

武进区宋剑湖小学   杨霞

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级（上）数学《用字母表示数》。

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点、难点:

重点：使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。

难点：使学生初步理解含有字母的式子既可以表示数量又可以表示数量关系。

教学准备：

课件、预习单。

教学过程：

课前交流：

谈话：今天杨老师第一次来到xx小学，和五班的同学们一起上一节数学课，非常高兴。你们认识我吗？我叫杨霞，你们可以叫我杨老师，我来自宋剑湖小学。其他的就你们看吧：身高？身材？长得怎么样？谢谢大家的夸奖，为了感谢大家，

我带来了一些有趣的字母，来猜一猜吧（依次出示KFC、CCTV、苏D、WC)

同学们的见识真广博呀，生活中的字母还有很多呢(课件欣赏）机动：扑克牌

（听到铃声)好，开始上课！

一、创设情境，教学例1（活动1）

1、杨老师有个小弟弟，是个数学迷，这几天他又迷上了用小棒摆这样的三角形（课件出示一个三角形）他问我：摆一个三角形要用多少根小棒？谁来告诉他（生：3根）。他又来问我：摆2个三角形用多少根小棒？（预设：1生回答6，追问：你是怎么算的？2生回答数量关系，问：用乘法算式怎么表示?）.他还来问我：摆3个三角形用多少根小棒？（预设：1生回答9，追问：你是怎么算的？2生回答数量关系，问：用乘法算式怎么表示?）.他还（加重语气）来问我：摆4个三角形用多少根小棒？（预设：1生回答9，追问：你是怎么算的？2生回答数量关系，问：用乘法算式怎么表示?）.他不停的来问我5个呢？6个？10个？我的小弟弟真是好学，他会一直这样不停的问下去，你能告诉他怎样计算小棒的总根数吗？（引导学生总结数量关系,不完整：你能说的再完整些吗？不会说，叫其他同学：谁来帮帮他？谁再来跟小弟弟说一遍，请你再来跟小弟弟说一说）他学会了方法又摆了很多三角形（出示课件情景）哎呀，被遮掉了一部分，不知道有多少个三角形，可以用怎样的式子来表示这里的小棒根数？（生回答：1追问：这里的M表示什么？有不一样的吗？生2问：那这里的A呢？）同学们虽然用了不同的字母，但都表示三角形的个数，真会思考，知道了在数量不确定的情况下可以用字母来表示。如果老师用a表示三角形的个数，那小棒的根数就是（生齐说：a*3，板书）揭题：这就是含有字母的式子（板书课题）师问：这里的a表示什么？师指着板书说：他可以表示（生依次说1234等等）也就是a可以表示任意一个自然数。师问：3表示设么？（齐答）a*3表示什么？（小棒的根数）

过渡：这样含有字母的式子还可以表示什么？我们来做个游戏，在游戏中继续研究。

二、猜年龄，探究新知。（活动2）

我要来问一名学生的年龄，请你悄悄地告诉我。

1、问完后板书：b、b+19，问：是b表示老师的年龄呢？还是b+19表示老师的年龄？(生回答b+19）

2、引导学生领会：从式子b+19中可以看出老师比这位学生大19岁。

3、列举学生的岁数和老师的岁数，后追问：这里的b可以是500吗？

小结：字母所表示的数是有一定范围的。字母b表示的是一个变化的数，但只要b确定了，b+19也就确定了。

4、师：如果用n表示老师的岁数，同学的岁数可以怎么表示？

师小结：如果同学是b岁，那么老师就是b+19岁；如果老师是n岁，那么同学就是n-19岁.在这里b+19和n-19既可以表示同学的岁数，又可以表示同学和老师我们两人岁数之间的关系。板书：表示数量关系（指着板书说含有字母的式子还可以表示数量关系）

三、表示公式和简写。（活动3）

1、公式（过度：我们继续研究，还会有新的发现。）

课件出示例3：如果正方形的边长用（生齐说：a表示），周长用（c表示），面积用（s表示）。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

指名回答并板书。（板书： c=a×4；s=a×a）注意C、S用大写。

小结：含有字母的式子还可以表示公式 。（板书补齐）这就是我们今天学习的（指着板书生齐读)用含有字母的式子表示数量关系和公式。

2、简便规则

（1）用字母来表示公式比原来简单多了，还可以更简单呢，想知道吗？这可要你自己去探究了。（学生拿出学习单）请同学们拿出学习单,先自主探究，再小组交流。谁先来说一说你的发现，（学生各种回答只要不错都给与肯定，重点引导点乘和平方的读法）

（2）在这些规则中，有一些需要我们特别注意的地方，让我们一起来读一读（生齐读）所以这个公式可以简写成（齐说），那这个呢？（再指到a*3和b+19)

3、应用练习

问：那这些呢？（生先写一写，再指名回答）

4×b=    x×5=    a×c =     1×x=      x×x=     x×2= 

追问:什么式子可以简写成2x?（指名说并板书。）

三、分层练习，巩固新知 

1、快乐广场

（1）师：这节课呀,同学们学得真不错,奖励大家到快乐广场去轻松一下。

图中x米、y米分别表示什么？你来说说看（看着图说）。

（2）说一说你想去哪儿？从入口出发，要走的路程是多少米？谁来说？                                                                                 

2、生活馆：咱们先到生活馆去瞧一瞧

  ①

  ②小刚每天看课外书15页，a天共看了（     ）页。

  ƒ一辆公共汽车上原来有35人，到新街口车站下去x人，又上来y人。现在车上有（     ）人。

3、音乐吧：咱们呀再到音乐吧去休息一会儿怎么样？

你能用一句话概括儿歌中的所有情况吗?你是怎么想的?

(  )只青蛙(  )张嘴，(  )只眼睛(  )条腿，扑通扑通跳下水。

如果出现3个字母：你为什么会用3个字母来表示?这3个字母之间是有关系的，你发现了吗？如果出现都是a，反问：原来1只青蛙1张嘴1只眼睛1条腿

4、智慧屋：

聪明的同学都想去智慧屋看看，一起去吧！这里有一位充满智慧的数学家，想了解他吗？（课件出示）

①介绍有关代数发展简史。

（出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。）

小结：韦达还有很多伟大的发现，只要我们也像他善于研究，就能成为一个有智慧的人。

②同学们，学到这儿，你有哪些收获呢？看来同学们的收获还真不少。

师小结掲题：今天我们一起研究了《用含有字母的式子表示数量关系和式子》（板书添“用”字，生齐读）

四、介绍爱因斯坦的成功论并赠言。

 最后将爱因斯坦的成功论与同学们共勉。