《长方体和正方体的表面积》教学设计

                                       武进区宋剑湖小学  王玉妹

一、教学目标：

1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体表面积的计算方法。

2、能通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法，培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。

3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

二、教学重点、难点：

重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

难点：确定长方体每一个面的长和宽；正确计算它们的表面积。

三、教具、学具准备：

长方体和正方体实物（可展开），多媒体课件。长方体和正方体实物、剪刀。

四、教学过程：

（一）、创设情境，引入课题。

再有几天就是3月8日了，大家都知道是妈妈的节日，牛牛给妈妈买了一件小礼物。为了使礼物更加美观，她打算亲手制作包装盒，她想用一个长7cm，宽4cm，高3cm长方体纸盒将礼物包装起来。做这样一个纸盒至少需要多少纸板？你能帮他算一算吗？（课件出示）

导入新课：要想帮助牛牛解决这个问题，就要用到一个新的数学知识，板书：长方体和正方体的表面积

提问：看到课题，你想知道什么？根据你的理解，什么是表面积？生活中哪些物体有表面呢？从身边找一找。

讲授：凡是物体都有表面，物体表面的面积就是物体的表面积。

（二）、小组合作，探究新知

1、长方体和正方体表面积的含义

（1）、小组合作要求：

动手操作：

①把长方体和正方体的6个面分别展开，用“前、后、左、右、上、下”分别标出6个面。

②什么是长方体或正方体的表面积？

（2）观察、思考讨论：

①观察长方体展开图，哪些面的面积相等？正方体呢？

②指出长方体每个面的长和宽与它的长、宽、高有什么关系？

交流汇报：

两人拿一样的长方体和正方体，一个贴黑板，一个示范剪开，把展示图贴黑板。长方体或正方体的6个面总面积，叫做它的表面积。

提问：大家同意吗？同桌指着图形互相讲一次表面积的意义。（老师板书：6个面的总面积）

课件演示，验证。

同桌指着图形说一说讨论中的第②个问题（指出长方体每个面的长和宽与它的长、宽、高有什么关系？）

填一填

上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；

左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。

（二）探求表面积的计算方法

1、出示课前导入题，师：做这样一个纸盒至少需要多少纸板，就是求什么呢？会求吗？请大家独立完成，如有困难可合作完成。

找学生把不同的方法写到黑板上，并说一说每一步求的是哪个面的面积？

分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。

   求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。

求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。

比较三种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

你发现长方体表面积的计算方法了吗？               

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么

小结：要算长方体的表面积，我们必须知道它的长、宽、高三个数据

2、巩固练习，深化理解

（1）、例1作练习并让一学生同步板演。

题目问“至少要用多少平方米的硬纸板，就是求这个长方体包装箱的什么？（引导学生明确是求表面积）引导学生明确是求表面积）

找同学上台板演。其他学生做书上，教师巡回指导。

集体订正。

（2）、出示例2   学生读题。

怎样计算正方体6个面的总面积？  独立完成。

你在计算过程中发现了什么规律？

总结正方体的表面积计算公式。

正方体的表面积=棱长×棱长×6

（三）、联系实际、学以致用

   1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

  2、师课件出示一个正方体鱼缸，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是30厘米，求出制作一个这样的鱼缸至少要用多少玻璃？（只说算式）

3．根据要求，说解答方法。

（1）求粉刷教室的面积。

（2）火柴盒的用料。（提供实物，火柴盒壁厚不计）这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。

（3）游泳池贴瓷砖要贴哪些部分。

（4）铁皮通风管、烟囱的用料。

 

（四）、归纳知识、总结学法、促进提高

这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际。

                                                          2013.09