《小数乘小数》教学设计

                                      武进区宋剑湖小学   周晶

教学内容：
第86—87页中的例1及“试一试”、“练一练”，练习十五的第1～3题。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力；进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：自主探索小数乘小数的基本笔算方法，初步掌握计算技能。
教学难点：积的小数位数的确定。
教学过程：
一、导入新课
1、口算
0.7×7= 1.1×10= 0.24×2=
35×0.1= 10.8÷10= 322÷100=
2、出示教材中标有长、宽数据的平面图。
提问：这是小明房间和阳台的平面图，根据图中的数据你能求出哪些问题?
学生自由发言，教师给予适当评点。
3、谈话：同学们提出了很多有价值的问题，现在我们先解决其中一个最基本的问题——房间的面积有多大?求这个问题，可以怎样列式?
引导学生列出算式：3.6 × 2.8。
追问：你是根据什么公式来列式的?
指导观察：“3.6 × 2.8”和我们以前学过的小数乘法算式有什么不同?
揭示课题：小数乘小数。
二、初步探索计算方法
1、谈话：我们先来估计一下，“3.6 × 2.8”的积大约是多少。
提问：(1)如果用两个因数的整数部分相乘，结果是多少?这个结果与准确得数比，怎么样?
(2)如果把3.6和2.8分别看成与它们最为接近的整数，那么相乘的结果是多少?这个结果与准确得数比，又怎么样?
(3)你还会怎样估计?把你估计的方法说给同学听听。
2、谈话：通过刚才估计，我们知道“3.6 × 2.8”的积应该在6到12之间，或者说是在9左右。那么准确的得数究竟是多少?我们可以用竖式来计算。
明确核心问题：怎样用竖式计算“3.6 × 2.8”?
3、引导：根据我们以往计算小数乘法的经验，猜猜看，用竖式计算小数乘小数时，可以先按整数乘法计算吗?
明确：计算小数乘小数时，可以把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算。
学生分别计算，并指名板演。
提问：按整数乘法计算的结果是多少? (1008)1008与原来的积比较，是大了，还是小了? (引导学生联系估计的结果进行思考)
那么怎样才能得到原来的积呢?我们一起分析一下，看看按整数乘得的积与原来的积有什么关系。
4、出示教材第86页下半部分的竖式图示。
提问：(1)你能看懂上面虚线框里的意思吗?谁愿意说一说自己的理解?
(2)第一个箭头，连同上面的“× 10”表示什么意思?
(3)第二个箭头，连同上面的“× 10”又表示什么意思?
(4)把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘多少?
(5)最后一个箭头，连同上面的“÷100”表示的是什么意思呢?
小结：两个因数都乘10后，得到的积就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100。
提问：这里的计算结果与我们开始的估计是否一致?
三、教学“试一试”，进一步理解计算方法
1、根据例题的平面图，继续提出求阳台面积的问题。指名列出算式。
提出要求：根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算“2.8 × 1.15”，再根据自己的思考过程，在教科书第87页上面填空。
2、讨论：“2.8 × 1.15”的积应该是多少?你是把3220除以多少，得到3.22的?为什么要用3220除以1000呢?
引导学生表达：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要得到原来的积，就要用3220除以1000。 ．
3、提问：这道题的得数是否可以化简?化简后的结果是多少?
四、概括计算方法
1、引导比较例题和“试一试”的计算过程，并讨论以下问题：
(1)例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
(2)“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?
(3)通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系?
2、小结：小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，就要在乘得的数的右边起数出几位，点上小数点。
3．提出要求：在小组里互相说说应该怎样计算小数乘小数。
五、巩固练习
1、做“练一练”第1题。
先让学生独立完成，再指名说说思考的过程。
2、做“练一练”第2题。
先让学生独立计算，再重点讨论是怎样确定积的小数位数的。
3、做练习十五第2题。
(1)让学生观察两道题的计算过程，说说算得对不对。
(2)师生共同分析错误原因。
(3)学生订正。
六、课堂作业
练习十五第1、3题。
七、拓展思考
比较积的大小：
A=1.23×3.21
B=1.22×3.22