一至六年级数学知识结构

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比一比（比大小、多少、高矮、长短）认识钟表（整时）

认识人民币（单位名数的改写、简单的计算）

长度单位（厘米和米、线段、简单的测量）

认识时间（几时几分、1时＝60分）

克和千克

毫米、分米、千米的认识，吨的认识；简单的单位换算；简单测量，并恰当选择单位　　时、分、秒(时、分、秒及简单计算)

面积单位；平方米平方厘米、公顷；平方千米；

年、月、日(年月日及24时计时法

1~20以内数的认识

100以内数的认识

（数数、数的组成、读数、写数、数的顺序及比较大小）

万以内数的认识：（数数、数的组成、读数、写数、数的顺序及比较大小、求近似数）

分数的初步认识(初步认识分数，会读写分数，知道分数各部分名称，会比较同分母分数的大小，会计算同分母分数加减法，解决简单实际问题)

小数的初步认识(读写小数及小数的简单计

亿以内数的认识用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法；计算工具的认识及电子计算器的使用

小数的意义和性质

(小数的意义、计数单位、读写法、比较大小；小数的性质；小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数和十进复名数的相互改写；用“四舍五入法”求小数的近似数；把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

分数的意义和性质

 (分数的产生、分数的意义分数与除法的关系；真分数和假分数；分数的基本性质；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；约分和通分；分数与小数的互化。

百分数

(百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折扣、纳税、利息的含义及简单计算

负数(负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用；比例(意义、基本性质、解比例；正反比例、正比例图像比例尺、图形的放大和缩小

20以内的进位加减法

20以内退位减法：

100以内的加法和减法：（1.整十数加整十2.两位数加减一位数和整十数

100以内的加法和减法：1.两位数减两位数2.竖式3.加减混合4.文字应用题

乘除法的初步认识：1.乘法口诀表2.乘法与加减法混合运算3.括号内最大能填几4.加减乘除混合运算5.整十整百整千的加减法

万以内的加减法（二）三位数加减三位数；估算；验算

多位数乘一位数

(口算整十数、整百数乘一位数，两位数乘一位数(不进位)；多位数乘一位数的笔算；出现乘法竖式及0的乘法；乘法估算，并说思路；

除数是一位数的除法

(口算整十数、整百数除以一位数；除法估算；除数是一位数的除法笔算；0的除法除法的验算

、三位数乘两位数(一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算；积的变化规律、乘法估算

除数是两位数的除法

(整十数除整十、几百几十的数（商一位数）的口算；两三位数除以两位数的笔算商的变化规律；除法估算

四则运算

(三步以内的含两级运算及含有括号的四则运算、关于0的计算的总结)运算定律与简便计算运用(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律；进行简便计算；连减、连除及需要变式后能简算的题目，小数的加法和减法(加减法；加减混合运算；定律推广到小数加减法运算中

小数乘法(小数乘法；整数乘法运算定律推广到小数乘法运算中。小数除法(小数除法；去尾法、进一法取近似值；循环小数；用计算器探索规律。) 简易方程(用字母表示数、公式、运算定律；等式的性质；方程、解方程；

因数与倍数(因数、倍数、质数、合数；2、5、3的倍数的特征；)

分数的加法和减法(分数加减法；整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中。

分数乘法(分数乘法；整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；倒数。)

分数除法(分数除法；已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，化简比和求比值；

解决问题

简单图画应用题

1.出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题2；出现依据条件提问题的不完整应用题3.出现够不够等题目4.求多几和少几的题

1两步计算的加减法乘.除问题，出现小括号；2两步计算的混合计算问题；4计算后比较够不够等情况的问题；

简单实际问题

解决问题(连乘、连除问题

速度的表示法；时间、速度和路程之间的关系

三步以内的含小括号的四则运算相应的实际问题；

列方程解决简单问题。

求一个数的几分之几是多少的实际问题；运用比的知识解决有关的实际问题。

有关百分数的问题。

用比例解决问题；)

认识物体和图形（长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、圆）

图形的拼组

角的初步认识：1.直角、锐角、钝角2.画角

1.平移与旋转2.轴对称图形

四边形：认识四边形，长方形、正方形特征，认识平行四边形；周长含义及计算方法；估计长度，测量长度

面积(面积和面积单位、面积计算、面积单位进率

角的度量(直线、射线、度、量角、平角和周角、画角)

平行四边形和梯形(垂直与平行、平行四边形和梯形的认识

三角形

(三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180度；三角形的分类；图形的拼组。

多边形的面积

(平行四边形、三角形和梯形的面积计算；简单组合图形面积的计算。

图形的变换(轴对称图形的特征和性质、画轴对称图形；图形旋转的特征和性质，能把简单图形旋转90°；运用对称、平移和旋转的方法设计图案。长方体和正方体(特征；体积(容积)和体积单位；表面积的计算；体积的计算；不规则物体的体积计算。

、圆

(圆的特征；画圆；圆周率；圆的周长和面积的计算。

圆柱与圆锥

(圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积)

位置（上下、左右、前后）

观察物体：不同位置的人观察同一物体时看到的情况不同

位置与方向：东南西北

位置与方向

(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图。)

观察物体

(辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置)

位置(用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置。)

找规律（简单的图形及数字排列规律）

简单的推理

可能性一定、可能、不可能；能判断简单事件发生的可能性；能判断简单事件发生的可能性大小

数学广角

(包含与排除问题、数据推理(等式中数量的代换

运筹思想及对策论在解决问题中的运用

--合理安排时间；)

数学广角

(植树问题)

数学广角

(数字编码)

数学广角

(渗透优化的数学思想方法)

数学广角

(鸡兔同笼

数学广角

(抽屉原理)

统计

统计（简单数据的收集与整理，在简单统计图表中表示数据，根据统计图表回答简单问题）

数据在横轴的统计图；根据数据分析；平均数

统计(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)

统计

(单式折线统计图；根据数据变化进行合理推测。)

统计与可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。

统计(众数的含义及求法；根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；复式折线统计图；根据需要，选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测。)

统计

(扇形统计图)

统计(统计图的科学选择和使用)