教学过程：

一、故事导入，揭示“转化”的策略

提问：我们听过《曹冲称象》的故事，曹冲是用什么方法称出大象的重量的？

（揭示出“转化”）

提问：这种方法巧妙吗？高明吗？我们把巧妙、高明的方法称之为“策略”。今天我们要用“转化”的策略来解决问题。（板书：解决问题的策略——转化）

二、认识“转化”策略

（一）初步认识“转化”。

1.教学例1

 

 

 

提问：这里有两个图形，仔细观察一下，你会比较这两个图形面积的大小吗？

这是两个不规则图形，有什么办法来比较它们面积的大小呢?

    提问：有同学已经想到了，但大多数同学还觉得比较困惑，谁给大家说说这两幅图比较大小难在什么地方？（板书：不规则图形）

    师：老师为大家准备了这样的图形，我们一起来看一看，想一想，画一画，折一折。

    学生小组讨论。

   组织学生交流。学生交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出“数方格”，则提示他们进一步想——想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。   

提问：刚才我们是怎样来比较两个不规则图形的面积的？

小结：两个完全不同的图形，不能直接比较面积大小，我们就把两个图形都变成规则的图形长方形，比较出了面积相等。（板书：－→规则图形）把不规则图形变成规则图形来比较面积的大小，我们用到了一个解决问题的新的策略“转化”。(板书：――转化)

2、试一试

这里还有两幅图，他们的周长相等吗？请同学们自己在作业纸上想一想，画一画，比一比。

交流展示。

说：把第二幅图横着的边都上移，竖着的边都右移，就得到了左边一摸一样的长方形，所以周长相等。解决这个问题，我们同样用到了转化的策略。

（二）理一理

思考刚才的问题时，我们用平移和旋转的办法把不规则图形转化成规则图形。以前我们研究形体问题时，还有哪些地方也用到过这种转化策略？比如我们可以回忆一下，我们在推导图形的面积时哪些运用到了转化的策略？

    面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”。(平行四边形→长方形；三角

形、梯形→平行四边形；圆→长方形；圆柱→长方体；圆锥→圆柱)

略讲，白板演示。

提问：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？（把新问题转化成熟悉的或者已经解决过的问题。）  

板书：未知→已知（新问题→旧问题）

（三）练一练

在过去的学习中我们已经多次用到过这种转化的策略。现在老师有一些问题考考你

1、用分数表示图中的涂色部分。(练习十四第2题)

先独立看图填空，再说说是怎样转化的？

2、计算下面图形的周长。(练习十四第3题)

先独立解答，再交流和评点

三、在计算中深入地体验转化

（一）理一理

解决有关形体问题的时候我们还真需要转化，解决其他问题需要吗？我们先来看几道计算题。

出示一组算式（异分母分数加法、分数除法、小数乘法），计算中用过数的转化(异分母分数加减法→同分母分数加减法；小数乘除法→整数乘除法；小数除法→整数乘法)

还有在简便计算中用过的式的转化

其余教师问、学生答，引起共鸣。

（二）试一试

普通的计算也蕴藏着神奇的转化，这里还有一道计算题，我们一起来试一试。

出示题目 + + + ，学生可能会说用通分的办法，那如果是再加上 、 、 …………呢？这时通分还方便吗？有没有更简单的方法呢？以前我们学习分数时经常用图形表示分数，出示正方形图，提出要求：这个正方形表示单位“1”，你能在图中表示出 、 、 、 吗？然后再问学生现在有什么发现？让学生说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

(逐步出示图形，表示算式)

    观察图与算式，求这个算式的和我们还可以怎么去求?

因为用1减去空白部分就是涂色部分，所以算式的和可以转化为1－1/16。即1/2+1/4+1/8+1/16=1－1/16。

延伸：再加上1/32、1/64，学生直接说结果。

小结：我们把一个六步计算的连加题转化成了一个一步计算的减法题，看来我们不仅要考虑怎样正确应用转化，还得考虑怎样更简洁。由此可见，转化的方法还不止我们上面说到的这些。。。。（板书：复杂到简单）

四、应用转化解决实际问题

解决形体问题、计算问题都用到了转化的策略，解决其他问题也可以用到转化，我们来看一个生活中的问题。

出示练习十四第1题

指导学生理解图意（讲解单场淘汰制）。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。

如果不画图，有更简便计算方法吗？换个角度思考。

进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

六、总结。

通过这节课的学习，你有什么体会？

指出：同学们，学习数学的过程就是不断转化的过程，我们可以看到，以前的学习许多都是将复杂的转化为简单的，陌生的转化为熟悉的，未知的转化为已知的，通过思考、解答获得了新知识。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。

板书：    解决问题的策略-转

不规则→规则

未知→已知

复杂→简单