【教学内容】教科书第71—72页的例1、“试一试”和“练一练”，及相关习题

【教学目标】

1、让学生通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会灵活运用转化的策略解决问题的方法。

2、让学生在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。

3、让学生进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。

【教学重点】

1、体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。

2、进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法。

【教学过程】

一、设疑导入

师：同学们，我们手中都有一张A4纸，你们知道它厚多少毫米吗？把你的方法和同桌交流。哪位同学来说说。

学生讲：测量100纸的厚度，然后知道一张纸的厚度。

师：可以测量500张、1000张吗？为什么不直接测量一张纸的厚度？

提示：这里老师搜集到一包A4纸500张厚5厘米。让学生体验一张纸的厚度不易直接测量的原因是太薄。

说明：有时候直接去解决这个问题我们有困难时可以换个角度来看。

【设计意图：设疑导入，激发学生探索知识的欲望，培养学生关注不同知识间的联系的意识】

二、揭示策略

1、教学例1

师：这是同学们作出两幅剪纸图（出示图）大家猜猜谁的大小

比较大一些呢？请用自己喜欢的方法比一比。

师：谁来汇报一下，你比较的结果。(指名两个同学口答)，还有不同的答案吗？你们比较的结果也是这样吗？

说明：在公开课讲时，学生都认为是相等的。

接下来验证自己的答案。谁来说说你的理由？

师：为什么要把这两个图形变成长方形呢？

生：他们是不规则的图形，变成长方形后就容易比较他们的面积了。

小结：变成长方形后就容易比较它们的面积了。像这样把复杂的图形变成简单的图形（板书：复杂→简单），这就是数学中一种非常重要的解决问题的策略——转化。（板书：转化）

【设计意图：通过两个较直观的图形的转化，让学生对转化的策略有初步的认识，学生根据自己已有的知识经验大胆说出自己的想法，培养学生提出问题的能力。自己验证初步获得成功的体验】

2、回顾

过渡：实际上，在以前的学习过程中，我们就已经使用过这种策略了，特别是在推导平面图形面积公式的时候。同桌交流一下。

师：谁来说一说。（教师相机出示相应的投影）

生1：推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形；

生2：推导圆面积公式时，把圆转化成长方形；

生3：推导平行四边形面积公式时，把平行四边形转化成长方形

说明：在本环节只复习形的转化，计算的转化移到下节内容。

师：为什么要将三角形转化成平行四边形？这样转化的目的是什么？

小结：这样把新学的知识转化成已经学过的知识，降低了学习的难度。（板书：未知→已知）

【设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，使学生不感到陌生，做好教学的衔接与迁移，同时也激发学生对已学知识的总结、分析的能力，更利于学生形成知识体系。】

三、分层练习，运用策略

1、接着我们完成练一练，请同学们独立完成。

谁来说说你的观点？

将左边长方形里的图案一条下移一条左移后就转化成了右边图形。

师：在转化时什么变了？什么没变？

   在求面积时，面积发生变化了，这个转化还有意义吗？

【设计意图：让学生首次意识到转化时所求的量不能发生变化】

   2、用分数表示各图中的涂色部分。

学生先独立思考。再集体交流。

师：第一个图形中的涂色部分用分数怎么表示？同意吗（出示相应的分数）你是怎么想的？（教师指一指）第二个图形呢？第三个图形中的阴影部分用哪一个分数表示？你是怎么想的？

如果学生用单位1减空白，教师加以肯定：同学们听懂了吗？他将求阴影部分转化成用单位“1”减去空白部分，这种方法非常好！

如果学生是直接转化，请学生指出转化的方法，并相机的演示。

说明：第三个学生易错写成 或 。要适时的使学生明白自己错在什么地方。

我们转化的方法多样，比如第一题旋转来转化达到简便，第二题平移转化，第三题平移加旋转来转化，要灵活的选择方法，注意保证所求的量不发生变化就行。

3、为方便啊，现在的很多草坪都设计了路。（出示练习十六第三小题）

   同学们能知道我们的草坪面积有多少吗？怎么办？

   学生独立完成，教师指导。

   说说你怎么转化？

   还有不同的意见吗？

   说明：很多同学在这里都想到把所有的小草坪拼到一起变成一个大的长方形，但具体大的长方形的长和宽却容易出错。

【设计意图：多多的体验一下面积的转化，待会比较面积与周长转化时的区别】

刚才我们学习了面积的很多转化，让我们用转化的方法体验下图形周长怎么转化。

4、练习十六第1题

学生先独立完成。

①谁来说一说，你是怎么算的？大家同意吗？

②师：它可不是一个长方形，你们怎么能按长方形的周长公式来算呢？你们是怎么想的？（教师演示课件）

③小结：这样我们就将原来的图形转化成了长方形，它的周长是……（课件出示相应的算式）

与转化后的图形相比，什么变了？什么没变？

【设计意图：通过两个图形题的练习，巩固学生对转化的认识，同时为深化转化策略打下基础。】

我们运用转化的策略使复杂的图形题变得简单了。接下来让我们看看你学的技能怎样？（出示一道稍复杂的问题）这两个图形的周长相比又怎样？

为什么第二个图形的周长长？谁来说说你的方法。

说明：在具体的问题中具体分析，用好转化策略，这一策略在大家以后的生活和学习中都扮演着重要的角色。

四、总结。

今天我们学习了转化的策略，你有什么感受？你收获了什么？当你在学习或生活中遇到困难的时候，转化一下思考的方法、改变一下观察的角度，也许你的困难就会迎刃而解。

出示爱迪生的故事。说明大家失败并不可怕，最起码你知道这样做的行不通的，要是能找到正确的方法就更好了。

【设计意图：通过介绍名人逸事，使学生一方面了解数学家，另一方面能有数学家解决问题的韧劲儿，要正确地对待失败。】