解决问题的策略——假设

宋剑湖小学  姚春霞

教学内容：教材第68-69页例1和“练一练”，第72页第1-3题。

教学目标：

1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些实际问题。

2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会运用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。

教学难点：通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。

教具准备：教学课件。

教学过程：

一、复习铺垫

1．请大家快速口答：小华把720毫升果汁倒入9个同样容量的小杯里，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？

2．小华把720毫升果汁倒入3个同样容量的大杯里，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？

3．看来这两题对大家来说都是小case呀，我们再看一道题（出示例1.）

指名读题，说说你收集到了哪些信息？

提问：和上面两道题相比，这道题复杂在哪里？（板书：两种未知量）

4．  今天这节课，我们就通过解决实际问题，研究解决问题的策略（揭示课题：解决问题的策略）。

二、探索策略

1、教学例1。

（1）理解数量关系。

提问：你是怎样理解题中数量之间的关系的？同桌互相说一说。

交流:怎样理解题中数量之间的关系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升

    “小杯的容量是大杯的 ”就是大杯的容量是小杯的3倍，也就是1个大杯的容量=3个小杯的容量。

（2）确定思路。

你准备怎样解决这个问题？小组里讨论一下，每人都要发表自己的想法。

学生交流汇报，屏幕相机出示

（3）虽然大家想法很多，有直接思考的，有借助画图的，有列方程的，但思路都是一样的，都是假设把果汁倒入同一种杯子。板书：假设

（4）假设把720ml的果汁都倒入小杯，请选择一种方法写出解答过程并检验。

（5）学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。

（6）集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么？

（7）讨论检验的方法。明确：检验时要看我们所求答案是否符合题目中所有的

条件：1、看6个小杯和1个大杯的果汁是不是一共720毫升；

      2、小杯的容量是不是大杯的 。

（4）小结：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。（板书：一个未知量）

（5）教学第二种思路。

这道题还可以怎样假设？

交流思考过程，学生列式解答。

2．比较和回顾。

回顾用假设的策略解决问题的过程，你有什么体会？

3、小结：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单，从而使问题很容易解决；在假设的时候，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知数量；画图有助于帮助理解数量之间的关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。

4、丰富体验，理解策略

其实在我们以前的学习中就曾经运用过假设的策略，想一想，我们曾经运用假设解决过哪些问题？

三、巩固提高

1、做“练一练”。

学生独立解答。交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？

为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？

指出：合理选择假设也很重要。

2、做练习十一第1题。

学生独立完成填空，同桌互相说说自己的想法。

全班交流。

指出：在解决问题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。

3、做练习十一第2题。

让学生填充并交流填充结果。

学生独立完成解答。

集体交流，让学生说说解答的过程。

4、练习十一第3题（机动）

四、课堂总结

今天我们的学习就结束了，请用三言两语来总结一下今天的收获。