用字母表示数

宋剑湖小学   汤碧华

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书苏教版五年级（上）数学《用字母表示数》。

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的式子的值。

2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点、难点:

重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示简单的数量关系、公式。

难点：理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。

教学准备：

课件、学习单。

教学过程：

一、导入：

谈话：1、今天汤老师给大家带来了一些有趣的字母，来猜一猜吧（依次出示KFC、CCTV、DFC、ATM)挑选其中3到4个，让学生说说表示的意思。生活中的字母还有很多，谁能说两个？2、课件出示“猜猜它是谁”，指名回答这里的字母代替的数字是什么？（指出，这里的这三个字母指的是一个特定的数字）字母除了可以表示一个特定的数字之外，还能不能表示变化的数呢？这就是这节课我们要一起探讨的问题。

二、新授

1、教学例1（活动1）

今天汤老师和同学们一起来玩“摆三角形”的游戏，我现在需要摆一个三角形，请问我应该准备几根小棒？（3根）用算式是怎么表示的呢？（1x3=3）摆2个三角形用多少根小棒？算式是怎样的呢？（6根  2x3=6）摆3个三角形用多少根小棒？摆4个、5个、10个、20个三角形呢？这样我一直摆下去，需要的小棒是都能算出来的？观察这些算式，乘号前面的数字表示什么？乘号后面的数字表示什么？那三角形的个数和小棒的根数有什么关系呢？（几个三角形，小棒根数就是几个3；小棒的根数总是三角形个数的3倍）得出：三角形的个数*3就表示小棒的根数。现在汤老师也不知道自己到底要摆多少个三角形，所以汤老师就用一个字母a表示我想要摆的三角形，请问需要的小棒根数应该怎样表示？（板书a*3），请问，这里的a可以表示哪些数？（可以表示任何一个自然数）

2、 教学例二（活动2）

出示例二，让同学们一起朗读例题。思考：①已经行驶74.5千米，剩下的千米数是多少？（指名回答）；②已经行驶了b千米，剩下的千米数是多少？（板书280-b）③出示“如果b=120，剩下多少千米？如何计算？如果b=200呢？”④讨论：这里的b可以表示哪些数？（≤280的自然数）

小结：这里出现的a和b都出现在一个关系式子中，表示的都是与另一个数的关系，所以字母可以表示数量关系，那字母还可以表示其他的吗？老师和大家一起再来探讨。

3、表示公式和简写。（活动3）

1、字母表示公式

课件出示例3：同学们推荐一个朗读好的同学为大家读题，然后大家思考题中的问题。指名回答并板书。（板书： c=a×4；s=a×a）注意C、S用大写。

小结：含有字母的式子还可以表示公式 。（板书补齐）这就是我们今天学习的（指着板书生齐读)用含有字母的式子表示数量关系和公式。

2、简便规则

用字母来表示公式比原来简单多了，还可以更简单呢，想知道吗？板书在黑板上，然后课件出示简写规则，并齐声朗读。同学们观察一下，我们这里说得简写式子中，都是什么运算符号？（乘号），那汤老师就要大家记住了，我们字母的简写只适用于乘法算式中。为了让同学们能更加准确的进行简写，老师给大家归纳了一下（课件出示），大家再一起朗读一遍。

3、应用练习

拿出准备好的学习单，完成（生先写一写，再指名回答）

4×b=    x×5=    a×c =     1×x=      x×x=  

追问:x+x=多少？这里的2x表示什么意思？（指名说并板书:x+x=2x，表示2个x相加；x²表示什么？x个x相加）

三、分层练习，巩固新知 

1、是非厅

课件出示需要判断的题目，学生思考，指名回答，并说说为什么？

2、填一填

     课件出示题目要求和表格，然学生思考，指名回答，最后提问这里的a可以表示哪些数？

3、 快乐广场

课件出示（1）师：这节课呀,同学们学得真不错,奖励大家到快乐广场去轻松一下。图中x米、y米分别表示什么？你来说说看（看着图说）。

（2）说一说你想去哪儿？从入口出发，要走的路程是多少米？指名完整的说出来。                                                                           

4、 音乐吧：

咱们呀再到音乐吧去休息一会儿怎么样？朗读儿歌

你能用一句话概括儿歌中的所有情况吗?你是怎么想的?

(  )只青蛙(  )张嘴，(  )只眼睛(  )条腿，扑通扑通跳下水。

（如果有同学出现3个字母：你为什么会用3个字母来表示?这3个字母之间是有关系的，你发现了吗？如果出现是同一字母，反问：原来1只青蛙有1张嘴1只眼睛1条腿，引导嘴、眼睛、腿的个数都跟青蛙的只数有关系）

5、 名人屋：

今天大家学习的“用字母表示数”是谁最早来提出来的呢？我们一起去了解一

下。（出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。）

小结：韦达还有很多伟大的发现，只要我们也像他善于研究，就能成为一个有智慧的人。

②同学们，今天我们一起研究了《用含有字母的式子表示数量关系和式子》，学到这儿，你有哪些收获呢？看来同学们的收获还真不少。

四、介绍爱因斯坦的成功论并赠言。

 最后将爱因斯坦的成功论与同学们共勉。