圆 的 认 识

宋剑湖小学      周晶

一、教学内容：九年义务教育六年制小学数学五年级下册第93-95页。

二、教学目标：

（1）使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道并理解圆的各部分名称；理解直径和半径的关系；学习用圆规画圆，初步能按要求画圆。

（2）使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

（3）使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信性。

三、教学重点、难点

教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

四、教学过程

 

（一）、创设情景，引出圆

1、多媒体演示动态水纹图

问：见过平静的水面吗？
师：（手指着图片）看！现在扔一块小石子，发现了什么？

2、生活中你在哪儿见到过圆？学生举例

师：同学们，生活中你在哪儿见到过圆？
师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗？
师：呃！正所谓“圆无处不在”
3、配乐多媒体演示大自然中的圆。

师：今天老师也给同学们带来了一些。
师：其实呀，这样的现象在大自然中随处可见。让我们一起来看看。

（伴随着优美的音乐，阳光下绽放的向日葵、花丛中五颜六色的鲜花、光折射后形成的美妙光环、用特殊仪器拍摄到的雷达波、月球上的环形山）

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？

4、揭示课题：圆的认识

（二）、尝试画圆，比较圆

1、借助工具，尝试画圆

同学们：说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？先动脑筋想一想，再用你手头的工具画一画。

2、交流画法，比较发现

引导学生交流所画的圆，并说一说是怎样画的。

提问：圆与以前学过的平面图形有什么不同？

引导发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。

 

（三）、圆规画圆，了解圆

1、出示古语。同学们你能说一说这句话的意思吗？

2、介绍圆规的结构

3、学生试着用圆规画一个圆。

师：同学们你们能用圆规试着画一个圆吗？

4、交流画圆的步骤。

教师相机引导学生总结：

两脚叉开——固定针尖——旋转成圆      （定长    定点    旋转）

5、使用正确的画法，再次画一个两脚距离是2厘米的圆

6、圆也像以前学过的平面图形一样，各部分也有特定的名称。如： “圆心、半径、直径”（板书）

师：那么到底什么是圆心、半径、直径，我想同学们多少有了点了解，是吗？

师：这样，我们可以互相在小组里说说自己对它们的认识，可以请教我们的书本。

集体交流

师：同学们，圆心通常是指圆的——中心，也就是针尖固定的一点。我们可以用字母O来表示。

师：那什么是半径呀？谁愿意来给大家介绍一下？
生：半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段，半径我们通常用r来表示。

师：我请一位同学上来画一条半径？同学们一起来看看他能不能画对。

师：好，你来。其余同学在自己的圆片上画一条半径r。

师：那到底什么是直径呢？同学们瞧！这儿有三条线段，你认为哪一条才是圆的直径。
师：他认为是第三条，你们同意吗？
师：那第一条为什么不是呢？
师：那第二条不是通过圆心了吗？
生：因为一端没有在圆上。

师：看来，只有通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径。

师：现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。
（生画的同时，师也在黑板上画直径）
师：直径我们一般用字母什么表示？d

（四）合作交流，发现圆的规律

师：学到现在，我们知道了关于圆各部分的名称，那你们觉得还要深入地去研究圆的知识吗？

师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。请同学们小组合作，动手折一折、画一画、量一量、比一比，相信大家一定会有新的发现。

两点建议：第一，研究过程中，把你们组的结论都记录在“研究发现单”上，到时候一起来交流。第二，如果觉得有困难了，请看研究提示，或许对大家的研究会有所帮助。

（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）

师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，让别人相信你们的发现是正确的。下面我们就一起来交流你们的发现，看能不能经得起推敲。

集体交流

师：我们来看电脑演示。是这样吗？

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。

师：我们再来看第二条发现。

师：我们来看电脑演示。是这样吗？

师：我们再来看第三条发现。他们说在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，（半径的长度是直径的一半）。

师：大家的想法对吗？我们来看电脑演示。是这样吗？

师：下面我们来看两组题目。（多媒体演示）适当激励回答好的学生。

（五）知识拓展，体会圆的美

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――

生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

师：我古代这一发现要比西方整整早一千多年。生：特别的自豪。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓“圆出于方”，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的

师：其实，又何止是大自然对圆情有独钟呢，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形钱币、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，）