《长方形与正方形面积》案例分析

    背景分析：

《长方形与正方形的面积》是二期课改数学教材三年级上册的内容，是学生学习了长方形与正方形的特征以及面积的含义后的教学。主要教学目标是认识面积单位平方厘米，探究长方形与正方形的面积计算方法。

片段一：

合作探究长方形的面积计算方法：

1、同桌合作，用摆学具的方法求出图形①和图形②的面积（图形①为4×3＝12平方厘米的长方形，图形②为5×4＝20平方厘米的长方形）

2、反馈：图形①的面积是多少？你是怎么摆的？算式怎么列？（横着摆：每行摆4个，摆了这样的3行，就是3个4，所以用3×4；竖着摆：每列摆3个，摆了这样的4列，就是4个3，所以用4×3。）同法反馈图形②。

3、用摆学具的方法求出图形③的面积（图形③为6×10＝60平方厘米的长方形）（太大了，学具不够）

4、学具不够怎么办？（用尺量）量什么？（长方形的长与宽）

5、量出长是10厘米，想一想沿着长边能摆几个1平方厘米的正方形？为什么？（10个，因为每个小正方形的边长是1厘米，长是10厘米，就能沿着长边摆10个）宽是多少厘米？

想一想沿着宽边能摆几个1平方厘米的正方形？为什么？

6、小组讨论：观察黑板上的图形和算式，你发现了什么？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？怎样求长方形的面积？

7、反馈：长方形的面积都可以用几个几来表示，所以用乘法来计算。长方形的面积=长×宽（板书）

根据本课的特点，我认为该课应以自主探究、实践体验、合作交流的学习方式为主。如何引导学生探究成了本课的重点，因此我安排了三个层次的探究活动：一是探究图形①②的面积；二是探究图形③的面积；三是在练习中获得正方形面积的计算方法。设计三个图形让学生用拼摆的方法求面积，意图有二：一是让学生体验全铺、半铺、不铺的过程；二是激起学生探究长方形面积计算方法的内在需求。

练习的设计也有两个层次：一是基本练习，含正方形；二是拓展练习，解决生活中的实际问题。

数学课要有“数学味”，数学教学活动的设计要有利于学生理解数学。长方形面积的教学不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算，更重要的是要引导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程，通过实践操作、讨论、交流等活动，自己探索发现长方形面积的计算方法，并能感悟到“长×宽”的算理，促进学生对数学的理解。本节课中引导学生在活动中学数学，设计了两次不同目的的操作体验（学生独立操作的时间有近9分钟），力求通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式，又要在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。从本节课的教学过程及课后对学生的提问和访谈看，学生能较好地举例解释长方形面积的计算公式，教学目标达成度较好。整个学生的认知过程也较好地体现了布鲁纳“表象模式理论”的三个阶段，即知识的掌握和理解经历三个认知发展阶段：动作式再现表象阶段——映像式再现表象阶段——符号式再现表象阶段。

                                             中年级数学教研组