用字母表示数（案例分析）

  

                                             中年级数学教研组

背景分析：

 

用字母表示数”这个教学内容在本节中安排了“用字母表示特定的数”、“用含有字母的式子表示运算定律和运算性质”、“用含有字母的式子表示常见的计算公式”、“用含有字母的式子表示常见的数量关系”，前三个内容非常简单，最后一个内容是学习的难点。内容安排层层递进，由易到难，使学生逐步感悟、适应字母代数的特点，为学生克服这一难点创造便利。

根据对教材、对学生的分析，我建议用两课时完成，第一课时的学习中，初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。第二课时为练习课，练习利用字母公式进行计算和用含有字母的式子表示常见的数量关系。

 

案例一：

师：放松一下，玩一个“数青蛙”的游戏（借助课件）：

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;

2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通扑通扑通跳下水；

……

师： 谁能按以上规律继续念下去？

生：n只青蛙n 张嘴, n 只眼睛 ……

下面马上被其他学生制止了。

生：“n只眼睛那不变成独眼了吗？不合理。” 

生：n只青蛙n 张嘴, 2n 只眼睛 4n 条腿,扑通n声跳下水。

师：你们真棒，凭借今天所学知识用一句话把这首歌念完了。

评析：

一首儿时的歌谣“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……”深深激发了学生的好奇心和积极性。从一个字母到含有字母的式子，从中感悟、理解代数式的意义，认知的思维已走向深入。从学生的制止、质疑到自我纠正的过程中，学生势必有意识或无意识的反思检阅自己的已有知识模块。这样一来，学习呈现出了一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛。选择这样的材料不仅有助于学生的发展，也有助于数学学习材料的丰富，能促使学生积极思维，有利于组织学生积极主动地投入学习。

片段二：

引导探究

1、字母表示固定的数。出示3组题。

题目：28+□=127        □=

3  6  9  ○  15   21   △   27  …    

○=        △=

1  4  a 16  25   b   49   64   81  …    

a=         b=

（1）、学生独立思考，算出图形或字母表示的数。

（2）、小结：这三道题都是用图形或字母表示什么？（用字母表示数）

讲述：通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用符号或字母表示数。

2、用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。

师：回忆我们学过的哪些知识也是用字母表示的？

（1）、复习运算定律。

（2）、尝试用含有字母的式子表示出来。

（3）、自学38页关于在含有字母的式子里，字母之间乘号省写的内容。

a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba

3、用含有字母的式子表示计算公式。

（1）、出示正方形图形和边长a。一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长，你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗？

（2）、学生展示自己的写法，交流评议。读字母公式，体会简捷性。

（3）、学会简写规则。

自学规则：哪些地方要特别注意？

应用规则：正方形面积和周长计算公式怎样简写？

口答练习简写：b×1.9    c×c    9×9    1×x    a×b×6

学生独立利用公式进行计算，a=6时，计算正方形的周长和面积。

4、用含有字母的式子表示数量关系。

反思：

在教学中，利用虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母表示数的意义与作用，感受数学与生活的联系，然后通过几个板块初步认识用字母表示数的意义与作用。关于“用含有字母的式子表示数量关系”这一难点，通过启发思考，自主探究，小组合作讨论等形式，突破难点,深化学生对本知识点的理解。最后，通过赠言，不仅拓展了用字母表示数的作用与意义，也进行了很好的思想教育，对学生有勉励作用。