案例分析

宋剑湖小学  杨新霞

《方程的意义》课堂回放

片段一：建立关系，提出问题

师：知道我们今天学什么吗？

生：方程！（板书课题：方程）

师：作为一个学习者，你想弄明白关于方程的哪些问题？

生1：方程是什么？

生2：怎样解方程？

生3：方程有什么用？

生4：方程与方程式赛车有关系吗？

生5：方程跟我们学过的哪些知识有联系？

……

师：这些问题都代表大家对方程的思考，我们一起来梳理一下，把重点要解决的问题写一写。

师生共同梳理板书本节课需要解决的大问题：

①什么是？

②怎么列？

③有什么用？

师：带着这些问题开始我们今天的研究和学习。

 

 

片段二：交流分享，感悟方程

师：你们喜欢看连环画吗？上图就是一幅连环画。那我们先看看第一幅图在干什么？

生：小女孩在天平的左边放了一个空杯子，小男孩在天平的右边放了一个100克的砝码。

师：这时？

生：天平正好平衡。

师：说明？

生：空杯子重100克。

教师带着学生一起用动作表示出来。

师：第二幅图在干什么？生：往杯子里倒水

师：天平出现什么现象？用两手将这现象用动作表示出来。

师：连环画还蛮好看的，慢慢看就懂了，请几位同学上来讲讲连环画，讲的时候加点动作，并且增加难度。如：讲第一幅图时，用到平衡；讲第二幅图时，用到如果；讲第三幅图时，用到式子；讲第四幅图时，用到等式。讲时先讲讲左边，再讲讲右边，再讲讲天平。

生：第一幅，左边放了个空杯子，右边放了个100 克的砝码，所以天平就正好平衡了。

师：所以天平就正好平衡了，这句话有没有问题？

生：有问题，应这样说，左边放了个空杯子，右边放了个100  克的砝码，这时天平正好平衡了，说明左边和右边相等，所以左边的空杯子重100克。

师：你再讲一遍。

小结：先说左边，再说右边，再说说天平，天平平衡了，所以左边等于右边。

生：第二幅图，往杯子里加水后，空杯子比砝码重了。

师：是空杯子重了吗？（生：不是，是空杯子加水）

师：如果水重x克，杯子和水共重……（生：100+x）

生:天平的左边是100+X，右边还是100克，所以天平就不平衡了。

师：这次用上了“如果”，如果（齐说）水重x克，杯子和水共重100+x克。

生：我说第三幅图，空杯子加水就是水的重量。

师：水的重量，有问题吗？怎样表述。用“杯水”怎么样。

生：天平左边杯水重100+x克，天平右边放2个砝码，这时天平没有平衡，左边重，右边轻，式子就是100+X>             200。于是在右边放3个砝码，这时天平的右边重了，式子是100+X<300。

师：不错！能用式子说图意。请继续。

生：当把其中一个100克砝码换成50克后，我们惊喜的发现天平平衡了，这时的等式是100+X=250。

师：干嘛这样换来换去。生：为了让天平再次平衡

师：天平不平衡能不能算出X。生：不能

师：这几个式子里哪个是等式？

100+X<200     100+X>200     100+X<300

小结：像100+X=250这样的等式就叫方程

师：数学为什么那么不公平，不等式就叫不等式，等式就叫方程。

生：不等式不能算出X，等式能算出X。因为左边是100+X，右边是250。

师：为了求未知数，通过找相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。（板书）

听后反思

     一、给孩子一个舞台，他能演绎无限的精彩。（片段一）

“提出问题”给孩子搭建了一个主动思考的舞台。“大问题“教学鼓励孩子对自己将要学习的内容进行想象和思考，自由提出与学习内容相关的问题，然后师生共同梳理生成课堂要解决的主要问题。从学生的提问中我们既可以感知学生已有的知识经验，更重要的是能培养学生提出问题的能力，提高“问题”的质量，让学生的学习状态变得更热情积极。

教师“以问导问”引导学生提出问题，调控并将学生的雏形问题引向本课的教学目标上，生成出本节课需要解决的“大问题”写在黑板上，问题即是本节课的教学目标。

二、特别的演出，演绎特别的精彩。（片段二）

在教学时，黄老师通过请学生表演四集电视连续剧的形式将书本中的四副主题图、四个关键词串联起来呈现给大家，使学生更容易理解，且潜移默化的使实务操作转化为学生语言，再转化为数学符号的表达方式。教学过程中师者教得简单，听者听得轻松，而且在轻松有趣的氛围下落实教学目标，培养了学生的思维能力。课堂中黄老师语言幽默风趣，并通过“左手和右手”的肢体语言让学生深刻理解等式的特点就是等号左右两边大小相等，在编“电视连续剧”的过程中给学生适时点拨引导，完美展现了高超的课堂调控能力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《用字母表示数》课堂回放

片段一：

师：同学们，从教室外走来一只鸡，你能用简单的方法表示出来吗？

生：可以画简笔画来表示这只鸡。

学生在纸上画出千姿百态的简笔画鸡，俞老师一一表扬。

师：现在从教室外又走来一个东西，你们能画出这个东西吗？

有的学生一时无从下手，但是稍作停顿，马上就画起来了。反馈，学生们画了一些形状各异的符号来代表东西。俞老师再一次表扬，不时幽默一把。

师：同学们，刚才画了鸡，又画了一个东西，现在教室外又来了一个新的东西，你们用什么来表示这个新的东西呢？

学生们再一次投入快乐的作画之中，这一回画得更是五花八门。反馈时，俞老师着重提问学生，你画的为什么是新的东西，跟刚才画的东西有什么不同吗？

师：同学们，数学就是用简单的方法解决问题，你们知道你们刚才厉害在哪儿吗？本老师概括一下：你们刚才用一个符号来表示一样不确定的东西，用一个不同的符号来表示另一样不确定的东西。（课件出示这两句话）

片段二：

师：有关这a、b两个钱包，老师给你加个条件，如果我加一个“红包比黄包多2元”的条件，你的脑子里有什么反应？

生1：这样的话，a=b不可能了。

生2：a＜b不可能了。

生3：那么可以得出a+2=红包

生4：红包－2＝黄包

生5：红包给黄包一元钱，两个钱包就一样多了。

生6：红包里起码有2元钱。

师：红包里的钱数除了用b来表示外，还可以用什么来表示呢？

生：还可以用式子来表示。

师：如果条件改变了，变成了“红包比黄包少2元”，你又有什么反应？

生1：a+2=b

生2：红包+2＝黄包

师：红包里的钱除了用b表示外，也可以用什么来表示？

生：也可以用式子来表示。

师：接着看a×2，如果b是a×2，条件该怎么办呢？

生：黄包里的钱是红包里的2倍。

师：接下来我来一个什么算式呢？（a÷2）那么条件该怎么加呢?

生1：黄包里的钱是红包里的一半。

生2:红包里的钱是黄包里的2倍。

师：我们可以用一个字母来表示数量，也可以用一个算式表示它的意义。用b和用式子来表示红包里的钱的数量，你认为用什么来表示比较好？

生1：用式子比用b表示更好。

生2：用式子来表示黄包里的钱更简单更合适。

师：综合同学们的想法，同学们都认为用含有字母的式子来表示更好一些。

师：这些含有的字母式子中，有加、减、乘、除这些运算符号，你认为哪个符号最特别？为什么？

生：乘号比较特别，因为乘号可以写成“·”的形式。

生：我以前看到有时候字母之间相乘可以不写乘号，可以省略的。

师：为什么这些符号中只有乘号可以变，其他符号不能变？我来告诉你们吧，这是我的一个小朋友告诉我的，乘号和什么字母比较像？（x）那么x乘x，就写成（x×x）了，所以要委屈乘号（缩成）一团，变成x·x，乘号说我不干了，那你去休息吧！所以乘号就不见了。

学生笑成一团。

俞老师出示：a×b a×t a×s a×a请学生们写成简便形式。

师：a×a怎样简化？

生1：可以写成a2的形式。

生2：不是a2是a的平方。

师：对了，a2就是a乘a的意思，在哪里见到过a2呢？

生1：我想到正方形的面积公式就是a2。

师：a×a×a×a写成简便形式是怎样的？

生：a4，a的4次方。

师：100个a相乘怎样写呢？

生：a100

听后反思：

    这是一节有关“用字母表示数”的内容。课堂上，俞老师仅仅用到2个纸袋子和几支笔粉，没有其他如多媒体等辅助教具，却上出了一堂别具匠心、令人叹为观止的课。虽然俞老师研读教材的深度、能力我们难望其项背，但却再次让人深深体会到：精彩的课堂来自对教材的深刻研读。

    俞老师个人的风格、语言魅力是我们所难模仿的，但他课堂上充满睿智的语言让人难忘。如在片段一中，让学生画“来了一样东西”展示学生作品时，他引导评价、比较的语言是“你认为谁的画法更高明”，引导小结时说：“刚才我们做了一件什么事？看谁的回答更智慧？”俞老师的课前互动看似为了放松学生的紧张情绪，其实在向学生表达这样的讯息：用符号来代表一个物体以及要用不同的符号来代表不同事物的符号化的数学思想，已经融入本节课的课始教学，作了无声胜有声的铺垫。

    片断二是本节课的高潮部分，俞老师以深入浅出的教学，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，整个教学过程实质上是由个别到一般的抽象化的过程。俞老师巧妙解决了“用字母不仅可以表示数，还可以与运算符号一起表示式子和它们之间的数量关系”的教学重点和难点。俞老师在看似顺手拈来的生活例子中让学生充分感受字母表示数和式子的意义，渗透符号思想，拓展学生的认知领域，同时又创设了轻松愉悦的学习氛围。

    总之，这节课给人的感触又岂止一个“精彩”了得？