2011版小学数学新课标培训

武进区新街小学数学教研组

一、新 旧 课 标 比 较

 1、总体框架结构的变化
    2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
    2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
 2、关于数学观的变化
 2001年版：    数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
    数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
 2011年版：     数学是研究数量关系和空间形式的科学。
    数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
    数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
    3、 基本理念“三句”变“两句”， “6条”改“5条”
    2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
    2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
    “6条”改“5条”：  在结构上由原来的6条改为5条，

2001年版：数学课程—数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术
2011年版：数学课程—课程内容——教学活动——学习评价——信息技术
将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。  

 4、理念中新增加了一些提法
    要处理好四个关系：           有效的教学活动是什么：
    数学课程基本理念（两句话）   数学教学活动的本质要求：

 培养良好的数学学习习惯。    注重启发式    正确看待教师的主导作用
    处理好评价中的关系    注意信息技术与课程内容的整合

5、“双基”变“四基”
    2001年版： “双基”：基础知识、基本技能；
    2011年版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
并把 “四基”与数学素养的培养进行整合：
    掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经验。

6、四个领域名称的变化
    2001年版：数与代数 、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
    2011年版：数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践。

7、课程内容的变化
更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。

8、实施建议的变化
    不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。

二、新 课 标 解 读

1. 体例与结构做了适当调整
    本次修改，在保持原课程标准基本结构不变的基础上，在结构上有两处调整。
    一是前言内容做了较大的调整。在前言中指出，“《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。”
    二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用，同时减少了《标准》正文的篇幅。
    2、修改和完善了数学课程的基本理念
   将原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
    3、理清了《标准》的设计思路
   《标准》中设计思路表述的不够清晰，修改稿对设计思路做了较大的修改。主要是对四个方面的课程内容“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”。确立了数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识等数学教育的关键词，并给出较清晰的描述。
    4、对学生培养目标更完善

提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；

提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
    5、具体内容做了适当的修改，表述方式更加合理
   对“数与代数”，“图形与几何”的内容也做了一定的调整，增加了一些论证的要求；对“统计与概率”的内容进行了梳理，增强了三个学段内容的层次性；
   为了减轻学生的负担，修改中适当减少的一些知识点。如“图形与几何”中减少10个左右的知识点；在“数与代数”中删去了“一元不等式组的应用”等。具体解读如下：
 数与代数
第一学段    1、增加“能进行简单的四则混合运算（两步）
第二学段1、 增加“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
2、 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
3、 删除“会口算百以内一位数乘、除两位数。
4、 理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，)  2x-x＝3)。”

图形与几何
 第一学段（1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段
（2） “能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。
（3）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。
第二学段
（1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。
（2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。

统计与概率
   1.统计   《标准修改稿》对统计内容做了适当调整，主要变化如下：
    （1）第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。这种变化主要原因有三：第一，更加突出了学生对数据分析的体验，鼓励学生用自己的方式去分析数据；第二，早期经验的多样化可以为以后学习“正规”的统计图表和统计量奠定比较牢固的基础；第三，使得统计内容在第一、二学段的要求层次更加明确。在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从媒体中获取数据信息。
    （2）第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。这种变化主要原因有二：第一，平均数是一个非常重要的刻画数据平均水平的统计量，需要学生重点体会；第二，考虑到学生的年龄特征，其他刻画数据平均水平的统计量不宜集中学习。
   （3）加强体会数据的随机性
    实际上，体会数据的随机性是《标准修改稿》的一个重要特点，也是一个重要变化。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，《标准修改稿》希望通过数据使学生体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述。

   （4）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。
    2.概率   与《标准》相比，《标准修改稿》的主要变化如下：
  （1）第一学段、第二学段的要求降低。
   在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。
  （2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。
   （3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述。

   综合与实践
  在标准的修改中，根据课程实验积累的经验，进一步理清了思路，主要变化为：
    一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：
   “综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，加深对所学数学内容的理解。
    二、提出了明确的要求：
   “综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以课内外相结合。
     三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特点。

三、新 课 标 实 施 几 个 要 求

1、对教学形式的要求

  提倡生活中的数学，让学生亲身边的人、物、环境，从中产生数学，感受数学的美，数学的趣。包括一些操作，体验和学习地点

如，在认识东、南、西、北等方向时，教材可提供以下的实践活动。 

例1  在操场上，师生一起辨认东、南、西、北。 

（1）看一看东、南、西、北四个方向上各有什么。  （2）把看到的物体记录下来。 

（3）把你的记录纸贴在黑板上，互相看看有什么不同。  （4）根据你的记录完成下图。 

观察物体时，可以让学生先观察他喜爱的小动物开始。

认识长方体等图形中的面、棱、点应该让学生自己先去摸一摸

给学生更大思维空间（例如，（单元后面的数学园地）在学习了乘法计算之后，可以安排如下的活动：某花店有若干种标明价格的花，让学生提出不同的问题。面对这样的素材，不同的学生会提出不同的问题，如，5枝玫瑰花需要多少钱？10元钱可以配哪些花？）

2、对上课模式的要求（把课堂交给学生）（根据课本举例）2、对上课模式的要求 ：把学习的主动权交给学生，教师只是一个组织者和引导者。如制模型，自定家庭作业

3、   对老师的要求

语言的严谨性、对知识点讲解的透彻度、对公式定理推理过程的到位等方面应该是更高更严的要求。如意义讲解×3和3×

4、对学生评价的要求

新课标对学生的评价，任何问题都要站在学生的角度对理解，有要有道理就要给予肯定。（如  袋鼠经营的商店有16支铅笔，小兔买走了9支，还剩多少支？  该例可以采用系列的卡通图画来呈现问题情境以及计算16－9的多种方法。如，小老鼠一根一根地减；小兔子把16分成10和6，10－9＝1，1+6=7；小山羊把9分成6和3，16－6=10，10－3=7；狗先生说：“还可以这样算，9＋7=16，16－9＝7。”  ）对学生的要求低了

四、结合教学实际怎样处理新课标过程中存在的问题

 1、 新课标于2012年9月开始实行，而教材跟不上新课标的理念，造成老师教学不便，如：新课标将平移中的“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”改为放在第二学段，而现在所用的人教版在二年级就有这个教学要求了。

2、新课标中把旧课标里的理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。”是否理解为“只要求会解简单方程就可以，什么方法都可以”？

    3、《数学课程标准》的基本理念中明确指出“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。” 数学课堂教学中教师的评价性语言，能激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，培育良好的情感。但在我们的实际教学中，却存在着很大的问题：评价重诊断性，轻激励性，淡过程性。

  4、伴随着新课程改革的新理念和新思想，我们的课堂教学发生了翻天覆地的变化。

以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到了张扬，教学气氛异常活跃。然而在这些花样繁多、热闹非凡的很多课堂教学中，我们的学生却没有得到真正有效的发展，课堂教学的有效性不高