用字母表示数

                     

教学内容：

苏教版小学数学四年级下册，第106页的例题，第107页的“想想做做”

的内容。

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：

用字母的表示数，用含有字母的式子表示数量。

教学难点：

理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。

教学准备：

多媒体课件，实物投影仪。

教学过程：

一、情境引入

1、猜谜语导入：老师这里有一个关于动物的谜语，想猜吗？“大眼睛，宽嘴巴，咕呱咕呱爱说话，捉虫能手就是它！”（全班一起回答）对了，是青蛙。

还记得关于青蛙的一首儿歌吗？（出示儿歌）：1只青蛙一张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……你能继续说下去吗？（指定几名学生说）能说的完吗？你能用一句话表示这首儿歌的意思吗？（几只青蛙几张嘴）如果用字母n表示青蛙的只数，这首儿歌怎么说？（n只青蛙n张嘴）

2、提问：这里的 n可以表示哪些数？

3、谈话：这首儿歌原来有很多句，说都说不完，现在用一句话就可以表示了，这功劳都归功于字母。这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题）

二、新知探究

（一）教学用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系

1、教学例1：

怎样用字母表示数？让我们从摆三角形研究起。（课件展示用小棒摆三角形）。摆1个这样的三角形要多少根小棒？2个三角形呢？3个呢？4个呢？一直摆下去，摆10个呢？100个呢？摆a个三角形要多少根小棒呢？

提问：（1）a表示什么？在这里它可以表示哪些数？3表示什么？a×3

呢？

师：无论摆多少个三角形要多少根小棒都可以用a×3表示。你觉得这

样表示简单吗？

用字母表示数比用语言叙述显得简便。看着大屏幕想一想：

（2）可以用不同的字母表示三角形的个数吗？让学生举例。

（3）如果用字母b表示摆的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b又可以表示哪些数呢？

2、教学例2：

让学生看大屏幕：课前老师对我们学校学生参加兴趣小组的人数做了个调查。

学校美术组有24人，

书法组比美术组多6人，书法组有（      ）人；

舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（      ）人；

合唱组比美术组多x人，合唱组有（      ）人；

师：会做吗？先让同桌互相说说，再让学生汇报。

（1）提问：你知道合唱组具体有多少人吗？

想一想怎样才能知道合唱组有多少人呢？

让学生说出：“24+x”表示的是合唱组人数，当我们知道“x”表示的是多少人时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人。

（2）提问：如果x=10，那合唱组有多少人呢？（有34人）

追问：你是怎样想的？（把“24+x”中的x换成哪个数？）

（3）提问：如果x=14，你知道“24+x”的值是多少？你能照样子算出来吗？学生各自书写、计算，指名板演。共同校正、评议。

再想一想，这里的x还可以表示其他的数吗？学生举例。

（二）教学用含有字母的式子表示计算公式即教学例3

1、课件出示一正方形，提问：大家还记得正方形的周长和面积是怎样计算的吗？

再出示：如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗?

让学生自己读题。学生先独立写，指名板演，再汇报。学生说的不一定是规范的写法，所以教师要说明并板书规范的写法。

即：C=a × 4    S=a × a

提问：C表示什么？S表示什么？a表示什么？

让学生再齐读一遍，告诉学生这里的C，S通常用大写，用的字母也是固定的。用字母表示数使得计算公式变得简单。

2、接着说明简便的写法：含有字母的乘法式子还有更简便的写法，想知道吗？（想）自学课本第106页最后一节，思考背投上的3个问题。

（课件出示3个问题：（1）数和字母相乘可以怎样写？字母与字母相乘呢？（2）两个相同的字母相乘可以怎样写？（3）字母与1相乘，可以怎样写？）

师：能看懂吗？那这里的正方形的周长和面积计算公式可以怎样简写？

指名分别指名2人汇报，教师板书。

师：自学了书本，你能回答老师的3个问题吗？（分小组讨论）

指名汇报，适时补充，全班交流。

师：根据同学们的回答，老师总结了以下几条规则：

（1）数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。

（2）两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。

（3）1与任何字母相乘时，“1”可以省略不写。

（4）在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，只有乘号才可以省略不写。

这里一定让学生分别举例，来说明每一项规则。

三、巩固练习

师：今天咱们班来了3位特殊的小考官，认识它们吗？（课件出示：喜洋洋、美羊羊、灰太狼）

（一）喜洋洋考官的问题：

1、做“想想做做”第1题。

让学生独立做题，展示学生答案，并说明理由。

2、判断下面的说法对吗？

（1）5×y＝5y （    ）    

（2）8÷a＝8a （    ）

（3）b×b＝b2 （    ）      

（4）3×4＝34 （    ） 

学生用手势口答，说明判断的理由。

（二）美洋洋考官的问题：

1、填空：

（1）S×S可以写成（      ）或（      ）,S²读作（         ）。

（2）y×1简写成（      ）。

2、选择：

（1）下面哪个式子可以写成4a。（    ）

A、4+a      B、4×a

（2）下面哪个式子可以写成a2。（    ）

A、a+a       B、2×a      C、a×a

（3）“a×2”可以写成（    ）或（    ）,不能写成（    ）。

A、2·a      B、a²        C、 2a

（三）灰太狼考官的问题：

1、出示“想想做做”第3题。

提问：（1）能看懂线段图中的x米和y米分别表示什么吗？

（2）为什么用不同的字母表示？（告诉学生，在同一条题目中，要用不同的字母表示不同的数。）

（3）从学校出发，你想去哪儿？要走的路程是多少米？

让学生同桌分别说说。

完成书上的题目，指名汇报。

2、出示“想想做做”第4题。

先让学生填在书上，再让学生依次回答。

3、出示“想想做做”第5题。

（1）提问：仔细观察这张表格，“米/分”，“千米/时”，“米/秒”表示什么？这里介绍了哪几个速度单位？你还能想到哪些速度单位？

（2）学生独立做题，全班交流订正。

四、拓展提高

把开始的儿歌补充完整：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；

5只青蛙5张嘴，10只眼睛20条腿，扑通5声跳下水；

……

你能接着再数下去吗？

如果用字母n表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的意思吗？

学生分组讨论，指名汇报。

五、总结延伸

提问：通过本节课的学习，你知道了哪些知识？你有什么收获？

短短的四十分钟，我们的探索才刚刚开始。最后送给大家一句话：成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。用字母表示数还有更多问题等我们去研究，这节课我们就上到这里。

 

板书设计：

用字母表示数

C = a × 4         S = a × a

= 4·a             = a·a

= 4a               = a²        读作：a的平方