认识分数

武进区新街小学  姚春霞

教学内容：苏教版第五册P 98~100部分练习。

教材简析：这部分内容主要结合学生已有的知识基础和生活经验，通过丰富的操作活动，认识二分之一，进而认识几分之一。简单了解分数的产生。能结合一些具体的分的过程、结果，来简单地比较一些分数的大小。

教学重点：通过具体的情境，使学生认识到早平均分的基础上，其中的1份可以用几分之一来表示。

教学目标：

1、认识几分之一，知道分数各部分名称；能简单的比较一些分数的大小；

2、经历观察、猜想、操作证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维能力；

3、在交流分享学习成果的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果；

4、感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的成功。

教学准备：课件，分组准备正方形、长方形、长方形的纸条，水彩笔等。

教学过程：

一、创设情境、初步感受分数的意义
　　师：星期天丁丁和冬冬一起去公园野餐，他们带了很多好吃的食物，可是，      这么的多好吃的食物，怎么分才能让他们都满意呢？
　　课件出示丁丁和冬冬以及一个蛋糕、４个苹果和两瓶矿泉水。
　　师：你们能帮他们分一分吗？４个苹果谁先来？
　　生：４个苹果每人分两个。
　　师：两瓶矿泉水？
　　生：每人分一瓶。
　　师：同学们特别善解人意。瞧，苹果和矿泉水每人分得怎么样？
　　生：一样多。
　　师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？
　　生：平均分。
　　教师板书“平均分”。
　　师：可是问题来了，蛋糕只有一个，还能平均分成两份吗？
　　生：能！
　　师：想一想，蛋糕要平均分成两份的话，应该怎样分？一起说！
　　生：每人分半个。
　　生：每人分一半。
　　师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？
　　生：一人切一半。
　　师：老师该从哪儿切？
　　生：从中间切。
　　教师将课件中的蛋糕切成两半。
　　师：拿出手指指一指，蛋糕的一半在哪里？这一块是蛋糕的一半吗？这一块呢？看来只要把蛋糕平均分成两份，每一份都是蛋糕的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？
　　生１：二分之一。
　　生２：四分之一。
　　生３：还是赞成二分之一。
　　师：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于蛋糕的一半究竟用二分之一还是四分之一表示呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。

二、认识分数的写法与各部分的名称

师：同学们，刚才我们把蛋糕平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？（一份）这份蛋糕我们可以用分数1/2表示（课件出示1/2）。谁会读？

　生１：二分之一。
　　生２：二分之一。
　　生（齐）：二分之一。
　　师：同学们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？
　　生：也是二分之一。
　　师：这样看来，只要是把蛋糕平均分成两份，每一份都是它的……
　　生：二分之一。
　　师：非常捧！
　　教师板书：把一个蛋糕平均分成２份，每份是它的二分之一
　　师：可是二分之一该怎么写呢？我们先写一短横“——”是分数线，表示平均分，再写短横下面的“2”，是分母，表示平均分的份数，最后写短横上面的“1”，是分子，表示其中的一份。

  师：现在请同学们用手跟老师写一遍（先写分数线，再写分母，最后写分子）

  师：现在谁能再来说说1/2表示什么意思？

三、动手操作，逐步理解分数的意义

  师：我们现在会读也会写1/2了，那你们能创造一个1/2吗？

　师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！

……
　　师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名上台演示）
　　生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。
　　师：同学们瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一吗？
　　生（齐）：是！
　　师：还有没有不一样的折法？老师发现这个女同学是把它横着对折的，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？
　　生：是！
　　师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？没有没关系，你还能想出其他折法吗？
　　师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？（剪下，做完全重合演示）
　　生：是！
　　师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？
　　生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。
　　师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的……
　　生（齐）：一份。
　　师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。
　　师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？
　　生：第二和第三个。
　　师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？
　　生：它们的两份不是一样大的。
　　师：准确的说它们没有……
　　生：平均分！
　　师：看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。
　　师：通过三个层次的活动，老师相信，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？
　　生：对。
　　师：那认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？
　　生１：我想认识四分之一。
　　生２：我想认识八分之一。
　　生３：我想认识十六分之一。
　　…..
　　教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6……　　

师：那你会用分数表示下面图里的涂色部分吗?“想想做做 1”

师：你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？行吗？拿出准备好的正方形纸片折一折并涂一涂，开始！
     师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？
　　师：现在老师最想知道：你把纸片平均分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？谁第一个到前面来？
　　生１：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。
　　师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正方形平均分成了几份？
　　生（齐）：四份。
　　师：其中的一份就是它的……
　　生（齐）：四分之一。
　　师：这个同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？
　　生２：我是把这个正方形纸片对折，对折，再对折，就是它的八分之一。
　　师：同学们猜猜看，把正方形三次对折后，是不是把它平均分成了几份？
　　生（齐）：八份。
　　师：涂色部分就是它的……
　　生（齐）：八分之一。
　　师：非常不错。其实同学们都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。
四、运用分数意义，比较分数大小
　  师：（收集学生中用正方形纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/4、1/8）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说，这里的四分之一和八分之一哪个分数更大一些？
　　生１：我认为是四分之一更大。
　　生２：我也认为是四分之一。
　　师：都同意？
　　生（齐）：对！
　　师：真棒！唉，老师有个问题：明明这个4要比8更小，怎么四分之一反而会比八分之一大呢？
　　生：八分之一分成了八份，每份就更小一些，而四分之一只分成了四份，每份就更大一些。
　　师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个正方形，平均分的份数越多，那每一份就越……
　　生（齐）：小。
　　师：非常好！那在四分之一和八分之一之间，我们应该用上什么符号？
　　生（齐）：大于符号。
　　师：看来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。
　　师：（出示同样大小的正方形纸片）如果老师表示出它的二分之一的话，你觉得二分之一和四分之一、八分之一相比会怎么样？
　　生（齐）：大！
　　师：（收集并贴出学生用正方形表示出的二分之一）这二分之一是不是跟你们想的一样更大呢？比较一下。
　　生（齐）：是。

师：那根据我们刚才的比较，你是否能得出一个结论？（出示结论：同样一个图形或物体，平均分的份数越多，那得到的每一份就越小。）
　　五、运用新知，解决问题，体验价值
　　１、估一估，培养分数数感
　　师：下面老师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？
　　生（齐）：要！
　　师：请同学们看大屏幕。（课件出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再填上合适的分数）这有一张长方形纸条，老师给它全部涂上颜色。这可以用一来表示。你们说行吗？
　　生：一分之一。
　　师：１表示。来继续往下。（课析出示涂了一半的长方形纸条）你觉得涂色部分？
　　生（齐）：二分之一。
　　师：但这不是老师的问题，老师是问题是（课件演示：涂色部分由1/2变成1/3）：现在涂色部分是？
　　生（齐）：三分之一。
　　师：谁来大胆的估计一下，大声说。
　　生１：三分之一。
　　生２：三分之一。
　　……
　　师：还有不同的意见吗？
　　生：是四分之一吧。
　　师：还是让我们一起来看一看好不好。
　　生（争论）：是四分之一。
　　师：哦，是四分之一。觉得是三分之一的举手，哪些人觉得是四分之一？真理就在面前，注意观察。（课件平均分验证正确结果）
　　师：很可惜！本来绝大多数同学都掌握了正确结果，一下子被人鼓惑到另一边去了，涂色部分是三分之一。不过经历了这次挫折以后，下面老师加大难度，给你们一次表现的机会好不好？
　　生（齐）：好！
　　师：继续观察。（课件出示第三条纸条——涂色部分占1/6）
　　生：六分之一。
　　生：四分之一。
　　师：谁来？
　　生１：六分之一。
　　生２：六分之一。
　　生３：六分之一。
　　师：有没有不同的想法？
　　生：八分之一。
　　师：还有没有不同的意见？这样，我们是先听大数人的意见还是少数人的意见？
　　生（齐）：少数人的。
　　师：那你说说你是怎样估计出是八分之一的呢？
　　生：我看这它很短。
　　师：看着它很短，估计它里面可能有八个这么多，对不对？
　　生：嗯。
　　师：所以他认为大约是八分之一。这个同学是靠着眼睛去估测的。哪些同学认为是六分之一？这么自信！你们凭什么认为它是六分之一？
　　生：我觉得第三排涂色部分是第二排那个的一半。我就用２乘３等于六分之一。
　　生（齐）：对。
　　师：我发现这两位同学给出的估计的结果一个是用目测的，而这个同学，当然也代表很多同学的意见，是仅仅靠眼睛去估计的吗？
　　生（齐）：不是。
　　师：是靠什么去估计的？
　　生（齐）：算。
　　师：推算，靠推理，是不是？
　　生（齐）：是！
　　师：让我们再一起回顾一遍这位同学给出的非常经典的思考。（引导观察课件）这块涂色部分是它的？
　　生（齐）：一半！
　　师：这意味着，这次我们可以平均分成？
　　生：六份！

2、联想

师：同学们，除了估计、目测、推理，我们还要学会联想，下面的图形让你联想到了几分之一？

法国国旗    五角星    巧克力

3、拓展（“想想做做”6）

（1）黑板报上的各部分大约占黑板报版面的几分之一？

（2）哪一部分占黑板报版面大一些？

六、全课总结

通过今天的学习，你获得了哪些知识？