找规律

武进区新街小学  杨新霞

一、激趣引入
    教师组织学生玩记忆力比赛游戏。

今天我们先来玩个游戏，考考你们的记忆力，请你们任选一张写有一个多位数的卡片来记忆，（A张记的内容是162536496481，B张记的内容是123412341234），看谁记得又快又准确。
    生：选择B   因为记的数字有规律，只要记住1234，然后重复3次。
    师：你们也这样认为吗？B卡片上的内容有规律，记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们就一起来“找规律”。（板书）

一、观察场景，感知物体的有序排列

（出示教材例1的场景图） 我们一起去儿童乐园看一看                        

问：请大家观察一下从下往上你看到了哪些物体？     

问：这里的物体排列有没有规律呢？有怎样的规律？请你们找一找他们的排列规律。

问：盆花是按什么规律摆放的？

可以把一盆兰花和一盆红花看作一组，这里有几个组？每个组有什么相同的吗？

彩灯和彩旗呢？在小组里说一说。

交流：几个灯笼是一个组呢？

小旗呢？想象一下照这样排下去第9组是什么颜色？第100组呢？

（全班交流三种物体排列的规律时，让学生一边指图一边说。多媒体演示。）

总结：图中的花是按照蓝花，红花两盆为一组重复出现，灯笼是按照红，紫，绿的顺序3个为一组重复出现，彩旗是按红，红，黄，黄的顺序4面为一组重复出现的，像这种依次的重复出现的现象我们可以说是周期现象。

二、自主探究，体会多样的解题策略

1、提出问题：同学们观察得很仔细，说得也很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。那么照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色呢？猜猜看。

提问：你能想办法验证自己的猜想吗？

先让学生独立思考，再组织学生在小组里交流。教师注意每一个小组交流的情况，发现学生采取的不同的策略，帮助有困难的学生。

2、全班交流。

引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们的方法介绍给全班同学？

可能的想法。

（1）画一画：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。（板书：画）

问：你一共画了多少个“圆”？如果有很多盆花还可以怎样想？

（2）想一想：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花（板书：想）

问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花，第15盆是单数所以是蓝花。）

（3）算一算：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

针对算式，教师提问：谁能说说2是从哪里来的?为什么可以每2盆花看作一组？算式中每个数各是什么意思？7表示什么意思呢?

注意7的单位是“组”，而不是“盆”，根据余数1为什么可以确定第15盆花是蓝花？余下的1盆指得是哪一盆，为什么？

学生一边说，教师一边结合前面学生画的图解释：

○●    ○●     ○●   ○●   ○●    ○●   ○

（板书：算）

强调：第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同？

小结：我们可以把2盆看作一组，正好有这样的7组，还余一盆，根据余数判断出了这盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。

3、比较反思：刚才我们想到的方法真多。这么多方法你最喜欢哪一种？为什么？

三、独立尝试，逐步优化解题方法

谈话：刚才我们用不同的方法解答出了第15盆花是蓝颜色的。接下来要请同学们自己来试一试。

1、出示“试一试”第1题“第17盏彩灯是什么颜色的？”。用你喜欢的方法做一做。（让学生自己尝试解答。）

⑴展示学生不同的想法。问：你用的是什么方法？

⑵针对计算的方法思考：每几盏彩灯可以看作一组？

17÷3=5（组）……2（盏），

余数2在第几组里？什么颜色？和每组的第几盏颜色相同？

第18盏彩灯是什么颜色的？

        18÷3=6（组）

没有余数说明什么？（正好分了六组，最后一个是第六组的最后）第18盏在第几组的第几个？

⑶逐步优化接替策略

提问：第76个彩灯是什么颜色？第48个呢？

学生尝试解答。

提问：你们是采用什么方法解决的？为什么不画图了？

明确：当数目比较大时，我们可以列式计算来解决这类问题。然后看余数。余数是1，它的颜色和每组中第一个彩灯的颜色相同，余数是2，它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同，没有余数，它的颜色和每组中第3个彩灯的颜色相同。

所以余1——红色    余2——紫色    没有余数——绿色

追问：要知道你想的第几盏灯是什么颜色，关键看什么？（余数）

2、出示“试一试”第2题，（解决彩旗问题）用计算的方法进行解答。

提问：你们列出的算式中为什么用4做除数？怎样根据数来判断旗的颜色？

交流：余数是1、2是红旗。

 余数是3及没有余数是黄旗。

刚才我们用计算的方法解决了彩灯和彩旗的问题，你觉得做这类题目要注意些什么？

3、小结：看清事物排列的规律，弄清几个物体是一组，从而确定除数，再列式计算。然后看余数，余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

五、利用规律解决问题。

1．练一练第1题。

(1)引语：最近有的班上学了找规律后，玩起了这样的数学游戏，我们来看一下。观看图片：两同学摆OO●OO●OO●……他们是怎么摆的?

(2)提出问题：如果继续摆下去，猜一猜，第21枚摆的是白子还是黑子?(口头汇报，并说说怎样想的)

2、书上练一练：第2题。

(1)引语：做一条链子，如果按照这个顺序串下去，第18颗珠子是什么颜色?第24颗呢?

（2）课后自己设计珠子，算出第50粒珠子是什么颜色。

3．画图形：练一练第3题。 

(1)学生独立完成。汇报交流。问：都是第32个图形，为什么形状不同呢？

(2)启发：同学们，你们能自己设计一个有规律的排列，并画出第32个图形吗?

学生展示自己的作品，同学进行评价建议。

4．练习十第一题

机动：练习十第1题

六、全课总结，拓展延伸

1、谈话：今天这节课我们一起发现了数学中的一些有趣现象，即周期现象，也就是规律，通过今天的学习，你有什么收获？

2、是呀，其实我们的大自然中也蕴含着许多这样的规律，（出示图）日出日落，月圆月缺，潮涨潮退，春夏秋冬……人们也从中得到许多启示,把这些规律应用到我们生活中。（出示图）只要我们平时注意观察、积极思考，自然界和生活中还有更广阔的空间期待着你去发现、去探索、去研究。

板书设计：

找规律

     画一画 ：○●    ○●     ○●   ○●   ○●    ○●   ○

 想一想 ：单数是蓝花，双数是红花。   

 算一算 ：15÷2=7（组）……1（盆）

         答：第15盆花是蓝花。