《认识几分之一》教学设计

武进区宋剑湖小学  杨霞

教学目标

   1：使学生结合具体的情景进一步认识分数知道把一些物体看作一个物体平均分成若干份，其中的一份就是这个整体的几分之一，初步学会几分之一表示把一个整体平均分的结果，会通过实际操作表示出一个整体的几分之一。

2：使学生初步了解分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系。
    教学重点

能用自己的语言来描述分数的含义，理解部分与整体的关系。

教学难点

1：“整体”概念方面：是在学生原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一个物体到一些物体组成的一个整体。　

2：“部分“概念方面：平均分成的每一份由原来的一个突破到有几个组成一份。

教学设计

一、 复习旧知 导出课题

1 、以小朋友过生日时分生日蛋糕为情境回顾二分之一、四分之一的具体意义。

（1）师：宁宁和圆圆今天过生日，妈妈特意为她们准备了一个大蛋糕，一个蛋糕怎么才能公平地分给两个小朋友呢？

（2）对分数1/2还了解它的哪些知识？这里的分母2表示什么？分子1表示什么呢？

（3）想一想，如果这块蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的几分之几？

2、总结：通过以前的学习，我们知道了，把一个物体平均分成几份，其中的一份就是它的几分之一。（板书：一个物体）

3、由一个物体过渡到一个整体

（1）如果妈妈买来的是四块大小一样的小蛋糕，你还能用一个分数表示一个小朋友分得的蛋糕吗？为什么还是1/4呢？

（2）可以把这四块小蛋糕看作一个整体，数学上用一个圈圈起来表示。（板书：一个整体）

 

4、 揭题：今天我们就用这个知识继续来认识几分之一（板书课题）

二、 对比分析，探索新知

课例一  (总数不同，但平均分的分数相同，用来表示其中的一份的分数也相同。)

1、创设情境，在旧知的基础上提出要解决的新问题：把一盘桃子（4个）平均分给四只小猴，每只小猴分的这盘桃的几分之几？

师：小朋友们过生日需要生日蛋糕，那小猴子们过生日要吃什么呢？（课件出示）

（1）读图：引导学生读取信息。

师：从图中，你看到了什么？几只猴？几只桃？问题是什么？

（2）审题：“这些桃”

这些桃指几个桃？四个桃看作一个整体。

2 、引导学生说一说他们觉得孙悟空会怎样分桃

（1）练习纸上完成。

要求：先用虚线分一分，再涂出一只猴分得的桃，想一想该用什么分数来表示它呢？

（2）全班交流。（课件演示分桃过程）你们怎么都是把这些桃平均分成四份呢？

也就是说每只小猴分得四份中的一份，用分数怎么表示？

你知道这里的分母4表示什么意思吗？分子1呢？

（课件演示）每一份都是这些桃的1/4

4、改变桃的个数，再次感悟把一个整体平均分成4份每份是它的1/4

想一想，如果孙悟空有8个桃，还是平均分给这4只小猴，每只小猴能分得这些桃的几分之几呢？（到底是2/8还是1/4）

（1）审题：“这些桃”

（2）会帮孙悟空分桃吗？像刚才一样，在练习纸的第二题中，先分一分，再涂一涂，仔细想一想，该用什么分数表示每只小猴分得的桃呢？

（3）汇报：我们来看一下，他们是怎么分的。再看一下，他们是怎么涂的？（4份中的一份）

（4）学生分组讨论哪种答案更合理，并交流。

  （5）小结：刚才我们把8个桃看作1个整体，因为有4只小猴，只要把它平均分成4份，每只小猴能分得四份中的一份，四份中的一份用分数（1/4）表示。所以我们说每只小猴分得这些桃的1/4。

5、对比分析，总结提升

（1）提问：同学们，我们来比较一下刚才分桃的情况，谁能来说一说左边的1/4表示什么意思？谁能像他一样说说右边的1/4表示什么意思？

（2）谈话：刚才4个桃平均分成4份，每份用1/4表示，现在8个桃平均分成4份，每份还是用1/4表示，奇怪了，这1个桃和这2个桃怎么都可以用1/4表示呢？

（3）不管是4个桃还是8个桃，只要是平均分成4份，每份就都是它的1/4，如果把12个桃平均分成4份，每份是它的几分之几呢？如果有16个桃呢？如果有100个桃，甚至更多的桃，还是平均分成4份，每份是它的几分之几呢？

（4）小结：是啊，不管有多少个桃，只要把它们看作一个整体，平均分成4份，每份就是它的1/4。

 

课例二  (总数相同，平均分的份数不同，用来表示其中1份的分数也不同，平均分成几份每份就是它的几分之一。)

1 、继续在具体情境中引导学生想一想：把一盘桃平均分给2份小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

2、现在把几个桃看作一个整体？平均分给几只小猴？

3、同桌讨论，把你的想法说给小朋友们。

4、对比分析，总结提升

上面和下面同样是4个桃，为什么上面的每份用1/4表示，下面的每份却用1/2表示呢？

  5、小结：我们发现，不管有几个桃，只要将它们看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

巩固练习：想想做做1

三、新旧知识对比

（1）比不同：同学们我们来看，如果说我们以前学的分数是把一个物体平均分的话，那么今天学的分数和它相比有什么不同呢？

（2）比相同：仔细观察，它们之间又有什么相同的地方呢？

（3）小结：不管是一个物体还是一些物体组成的整体，只要是平均分成几份每份就是它的几分之一。那你知道这儿的它指的是什么吗？这儿的一些物体又包含哪些呢？

四、分层练习，应用深化

1、眼力大考验：（想想做做2）

2、涂色表示分数：（想想做做3）

  3、摘桃

第一次拿桃：如果我从中拿出3个，正好是所有桃的四分之一。（课件演示）

第二次拿桃：这时还剩几个？你能拿出剩下这些桃的几分之一？

第三次拿桃：如果我还想拿三个，那是剩下桃的几分之一？

提问：刚才一共拿了几次桃？每一次都拿了（3）个，怎么这3个用四分之一表示，这3个又用三分之一表示？最后的这3个用二分之一表示？

小结：刚才我们拿了3次桃，随着桃子总数的变化，我们用来表示每一份的分数也不同。

4、灵活题：用分数表示生活中的现象。

五、全课总结

　　1.通过今天的学习你对分数又有了哪些新的认识和收获呢？

　　2.其实有关分数的奥秘还有很多，分数在我们的生活中也是无处不在，希望同学们能继续带着你们善于发现的眼光和善于思考的头脑去感受分数，体验分数，亲近分数，下课！