乘法和加减法的混合运算

教学目标： 

1、初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算，并解决一些简单的实际问题。

3、经历对比、推理总结混合运算的特点，培养学生交流合作意识，提高学习数学的兴趣并形成一定的学习技能。 

学情分析：

学生在学习算式中有乘法和加减法的混合运算这节课前,已经学过连加、连减和加减混合运算;连乘、连除和乘除混合运算;乘加、乘减两步混合运算;分步列式解答两步计算实际问题等这些相关内容,只是还没有把这些算式归纳总结,所以这节课是在已有知识的基础上进行归纳总结和新知学习的。

教学重点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算；

教学难点：通过技能的生成解决实际问题；

教学过程： 

一、复习导入，唤醒知识 

师：小学阶段，计算能力特别重要，今天老师带来了两组算式，现在来考考你们！

出示算式1：（第一组：5+7-3  10-5+2 ）

师：想一想，算式中有哪些运算？先算什么？再算什么？

出示算式2：（第二组：12÷4×5    2×3×5）

师小结：第一组算式只有加减法，第二组算式只有乘除法，所以都是从左往右依次计算。

像这样的式子我们就把它叫做混合运算，今天我们就来一起继续研究混合运算。（板书：混合运算） 

二、自主探究，引入新知

1.出示例题第一小题

（1）师：观察图片，你知道了哪些信息？

师：（出示问题）你能说说数量关系吗？

生：3本笔记本的价钱+1个书包的价钱=一共用去的价钱

（2）师：你能根据数量关系列式计算吗？试试看！自己在练习本上完成！（生在作业本上完成）

师:谁愿意说一说你的算法？（集体交流）

法1：分步计算

3×5=15（元）15+20=35（元）

追问：每一步算的是什么？（生答）

师：××列了两个算式，解决了这个问题。在数学上，这叫“分步计算”。

法2：综合算式

3×5+20或20+3×5

师：像这样里面含有两步及两步以上的算式叫做综合算式。（板书：综合算式）

（3）师：这两道综合算式应该怎么计算呢？为什么这样算？

生：先算乘法是因为先要求出3个笔记本的价钱，然后再算加，求出一共多少钱。

2.指导计算格式

师：同学们，这道题有两个运算符号，是分两步计算的。这种算式我们都采用递等式的方法进行计算。

师：从第2行开始，等号写在算式的左面，计算过程与综合算式对齐，注意等于号不能直接写在算式后面。（介绍递等式的格式和书写。）

3.比较综合算式，初步理解运算顺序 

师：观察一下这两道算式，你有什么发现？它们的运算顺序，有什么共同点吗？

小结：这两个算式中都有加法和乘法，不管乘法在前和在后，都先算乘法，再算加法。

4.学习例题第二小题

（1）师：小晴也买了一些文具，（出示问题）你能用综合算式解决这个问题吗？自己在练习本上列一列。

生：50-15×2

（2）师：为什么这么列？你能说说数量关系吗？

生：付出的钱—2盒水彩笔的价钱=找回的钱

师：这道算式中有哪些运算？先算什么，后算什么，为什么？

生：应该先算乘法，因为要先把2盒水彩笔的价钱算出来。

（3）追问：观察这道算式，算式中有乘法，有减法，应先算什么？

（小结板书：算式中有乘法和减法，应先算乘法）

5.总结归纳运算顺序

师：谁能来说一说，今天我们学到了哪些内容？

总结：今天我们学习了含有乘法和加减法的混合运算，应先算乘法，再算加减法。（板书：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加减法）

三、笃行实践，巩固练习

1.完成“想想做做”1。

师：请同学们说一说，应该先算什么，再算什么。把先算的一步画线表示出来。

生：在书上完成填空。集体交流，有错订正。

强调：后算的要在递等式中按原来位置照抄下来。

巩固：在含有乘法和加减法的混合运算中，先算什么？

2.完成“想想做做”2。

师：请同学先观察3个算式，找出错误，改正错误。

3.完成“想想做做”4。

比较：大家先观察，找出每组两道题相同和不同的地方。

交流：哪位来说一说每组题相同和不同的地方。

引导：在运算时会有什么不同呢？请你自己独立计算，看看运算顺序各是怎样的。

交流：每组运算顺序有什么不同？计算结果相同吗？

通过比较和计算，你有什么体会或发现要提醒大家的？

（板书：算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序计算。）

4.完成“想想做做”5。

（1）请学生读题，找出条件和问题。

（2）提问：第一个问题的数量关系是什么？你能根据数量关系式列出综合算式解答吗？

学生列式解答。

交流：你是怎样列综合算式的？这个算式里要先算什么？列式时是怎样想的？

（3）第二个问题可以先想数量关系式，再列出综合算式。

学生列式解答。

（4）引导：根据刚才列综合算式的过程，你有什么体会可以和大家交流吗？

四、课堂小结

1.提问：这节课你有哪些收获？在计算混合运算时，你想给同学哪些友情提示？

小结：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。算式中只有加减法或只有乘除法，按从左往右的顺序计算。

2.完成作业：“想想做做”第3、6题。

五、板书设计

含有乘法和加减法的混合运算

3×5+20           20+3×5                50-15×2

＝15＋20          ＝20＋15                =50-30

＝35（元）        ＝35（元）              =20（元）