乘法分配律

一、复习导入

师：同学们，我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？（还有补充吗？谢谢你的补充）（回答的真完整，看来之前的知识你都学习的很扎实了）

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天这节课我们要继续来探索乘法的运算律。

二、新授

师：最近天气不错，四五年级的同学们要组织一场跳绳比赛，他们现在正在体育室领跳绳呢，我们一起去看看吧！

出示例题

师：你能从图中发现哪些数学信息？要解决什么问题？

想一想，解决这个问题，怎样列式？不着急，请同学们拿出自备本，列出综合算式，并解答

师：你是怎么解决这个问题的？为什么这样列式？先求的什么，再求的什么？

师：还有不同的解决方法吗？说说你为什么这样列式？

师：观察两组算式，你有什么发现？（方法不一样，结果是一样的）（同学们真善于思考，你们说的非常好，每组的两个算式是相等的，这两个算式表示的意义有什么联系？左边的算式表示6+4，10个24是多少，右边呢？

2.师：从解决问题中我们发现上面这两道算式是相等的，老师还给大家准备了一道，你能说出可能和它相等的算式吗？（请同学说一说）你是怎样想到的？怎样验算两边是不是相等？（计算）请一位同学口算一下左边等于多少，右边呢？看来这两组算式是相等的。

从上面两个等式中能想到什么呢？（相等的）可以怎样验证你的想法呢？（举例）

拿出自备本，再写几组这样的算式，算一算每组两道能不能组成等式，和你的想法是不是相符，看看能有什么发现。

交流：你写出了哪些等式？观察比较这些等式，你有什么发现？

左边是怎样的算式，右边是怎样的算式？

师：这其实也是一个运算律，你能试着说说这个规律吗？

指出；如果两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别乘这个数，再相加。比如，这里6加4的和乘24，可以先把6和4分别乘24，再加起来，结果是相等的。

师：如果用a、b、c代表上面等式中的数，这个规律怎样表示？自己试着写一写。

你写出的字母式子是怎样的？

你感觉到用字母式子表示的好处了吗？

说明：用字母式子表示上面这类算式的规律，概括的简洁明了，让我们一看就能知道它表示的意思，而且便于记忆。今天我们用字母表示的新规律，是两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别乘这个数，再相加，用字母表示就是a+b的和。。。这就是今天要认识的乘法分配律。

追问：谁能再来说一说什么是乘法分配律？我们一起来说一说什么是乘法分配律。（指名说说，齐读）

师：回顾一下，今天这节课我们是怎样发现乘法分配律的？

我们通过解决问题先发现一组相等算式，并初步了解了算式的特点及联系；接着大家利用过去探索规律的经验，各自举例、比较，归纳概括出了规律。

三、练习

现在让我们带着自己发现的规律进入今天的数学乐园。

1.每个等式是怎样填空的？

第二小题为什么用12作后面算式中的一个乘数？第三小题为什么15是后面算式中的一个乘数？

在这样两积之和的算式里，如果两个乘法里有一个乘数相同，可以先把另两个乘数相加，再乘这个相同的乘数。

最后一小题应该怎样改写成后面的算式？

一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个加数，再相加的算式。

2.哪些是得数相同的一组？为什么？

3.练习十第6题

每组两题的得数各是多少？每组两题得数为什么相同，它们有什么联系？

这两组符合乘法分配律的题里，每组的哪一题计算比较简便？为什么会简便？

指出：如果符合用乘法分配律并可以先算出其中整十、整百数结果的，那应用乘法分配律就能使计算简便一些。

4.7用两种不同的方法计算长方形菜地周长

比较两种解答方法的算式，他们之间有什么联系，按哪个算式计算比较简便？

四、总结

你又认识乘法的哪个运算律？什么是乘法分配律？