《简单的周期》教学设计

                                           武进区宋剑湖小学  杨霞

教学目标：  

1．通过数学活动的情境，学生探索并发现简单周期现象中的排列规律，能够用简洁准确的语言描述规律，并根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 

2．通过自主探索合作交流，学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。

3．经历一个数学化的过程，使学生对解决问题的方法进行优化，理解和掌握用除法计算解决问题的方法；体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。

 教学重难点： 

1． 学生学会对周期现象中的规律进行语言描述。 

2． 学生学会对用除法计算解决问题方法的理解。

  3.学生能够理解余数的意义。

教学过程：

一、激趣引入  

1.脑力竞赛：记数字！

谈话：据说我们班男生有个特点，是什么呢？聪明。我们班女生也有个特点：比男生聪明，男生服不服气？

脑力竞赛：同时出示两组数，三秒钟。

提问：谁记住了自己组的数据？说说是多少？

提问：男生有什么话想对大家说吗？

2.引入

谈话：同学们发现女生组的数字是有规律的，按2367的顺序重复出现3次。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们就一起来探究。（板书：规律  ）

二、探索规律

（一）呈现情境，整体感受

出示盆花、彩灯、彩旗排列的情景图。

引导：请大家仔细观察盆花、彩灯、彩旗的排列，想一想有没有共同的地方，然后把你的想法和同桌互相说一说，讨论一下。

交流：它们的排列有没有共同的特点？你是怎样发现的？

指出：盆花、彩灯、彩旗的排列是有规律的。都是按每几个一组，每组里的排列顺序相同，一组一组地重复出现。（在“规律”下板书：每几个一组     重复出现）

（二）分别探索，发现规律

（1）探索排列规律

1、探索盆花的排列规律

引导：那三种物体的具体排列有什么不同呢？你能发现盆花是按怎样的规律排列吗？请大家想办法找一找，再和同桌说一说怎样找的，有什么规律。

交流：你是怎样找盆花排列规律的，有怎样的规律？

结合学生交流，呈现各自的方法，突出引导学生发现每3盆一组，每组按蓝花、黄花、红花的顺序排列。

指出：刚才大家用排一排、画一画或圈一圈的方法，（在“方法”下板书：排一排  画一画  圈一圈）找出了盆花的排列规律：每3盆一组，按蓝、黄、红的顺序重复出现。（结合讲解在情境图中按规律依次圈一圈，并把上面板书补充成：每几个一组   按序排列  重复：出现）

2、探索彩灯排列规律

提出：彩灯是按什么规律排列的？

引导：同学们先找找彩灯的排列有什么规律，和同桌说一下。

交流：彩灯排列有什么规律？（结合交流，在情境图中圈一圈）

说明：彩灯每4盏一组，每组都是按红、紫、绿、紫的顺序排列的。

3、交流彩旗排列规律

引导：彩旗是按什么规律排列的？

交流：彩旗排列有什么规律？（结合交流，在情境图中圈一圈）

说明：彩旗是每4面一组，每组都是按红、红、黄、黄的顺序排列的。

4、揭示规律

引导：回顾一下我们研究的三种物体的排列，发现了排列上的什么规律？

揭示：像这样在一列事物中每几个一组、每组里排列顺序相同，一组一组重复出现叫做周期现象。一组事物就是一个周期，像盆花里第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接着是第三个周期……我们今天学习的就是简单的周期。（板书课题）

举例：你在生活中还见过哪些周期现象？

三、解决周期排列的实际问题

1、盆花实际问题

提出：按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？

引导：请大家先想一想，用你的办法解决问题，并且在小组里说一说怎样想的，结果怎样。（学生独立探索、互相交流，教师巡视、倾听每个小组交流，发现学生中的不同策略，指导困难学生）

交流：第19盆花是什么颜色的？你是怎么样知道的?说说你的方法。

结合交流，呈现学生的方法，引导理解不同的解决方法：

（1）排一排：按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19盆，确定是蓝花。

（2）画一画：用水彩笔依次画出不同颜色的符号表示不同颜色的盆花，到第19盆是蓝花。

追问：如果盆数很多，上面这样数和画的方法方便吗？

（3）算一算：把每3盆看作一组，用19÷3=6（组）……1（盆），第19盆是蓝花。

提问:你列出的这个算式表示什么意思？算式里的“3”哪里来的，“6”表示什么意思？

谁听明白了这个方法怎样想的，为什么根据计算就能知道第19盆是蓝花？（让学生说

明除法计算的理由）

解释：我们可以看图上想（结合情境图解释）：有19盆花，把每3盆看作一组，就可以分为6组还余下1盆，这里商6的单位是“组”，余数1的单位是“盆”。这余下的1盆就是第19盆，也就是第7组的第1盆，所以它是蓝花。

追问：第19盆是第几组的第几组的第几盆，所以是什么颜色？

（3）回顾：刚才我们想到了哪些方法解决这个问题的？哪种方法比较方便，这种方法怎样想的?

指出：解决第19盆是什么颜色的问题时，用排一排、画一画、算一算的方法都可以解决。用除法算，把19除以3算出商是6余数是1，表示第19盆是第7组的第一盆，所以是蓝花。

2、彩灯实际问题

引导：发现了规律，就可以解决第20盏、第23盏是什么颜色的问题了，请大家独立解决。

    交流：你是怎样解决这两个问题的？（板书算式和结论）

    这样算是怎样想？为什么第20盏是紫色的，第23盏是绿色的？

指出：20除以4没有余数，说明第20盏是第5组第4盏，是紫色的；这就是说，如果没有余数就是一组中的最后一盏。23除以4商是5余数是3，说明第23盏是第6组第3盏，是绿色的。

3、彩旗实际问题

引导：彩旗是按什么规律排列的？第26面和第28面是什么颜色的？（出示问题）请大家自己找一找彩旗的排列规律，算一算问题的结果。

交流：彩旗排列有什么规律？第26面和第28面各是什么颜色？你是怎样算的？（板书算式）

追问：怎样确定第26面是红色、第28面是黄色的？

四、巩固练习

1、2019201920……第44个数字是什么？

2、我们爱数学爱数学爱数学爱……第70个字是什么？

3、用           自己设计一个按周期排列的图形序列

五、回顾总结

引导：请大家回顾一下探索和发现规律的过程，你有哪些体会和收获和大家分享？（学生交流）

总结：我们今天认识了简单的周期，按周期排列的事物都是每几个一组，每组排列顺序相同，依次重复出现。在探索规律时至少要观察两组事物才能发现规律，而且发现规律需要仔细观察，用排一排、画一画、圈一圈这些方法比较容易找到规律。在解决周期现象的实际问题时，用除法计算比较方便。今天我们在现实情境中发现了这种规律，学到了寻找规律的一些方法。在自然界和我们生活中还有更多的具有规律的事物，需要我们注意观察、积极思考，去发现、去探索、去研究。