平面图形的面积计算（总复习）

一、导入

1、谈话:今天这节课，老师和同学们一起来复习平面图形的面积计算。（板书课题：平面图形的面积计算（总复习））

二、整理  

1、师：请同学们回忆一下，在小学阶段我们已经学习了哪些平面图形？

   生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。（出示）

   师：是呀，我们已经认识了这6种平面图形。

2、师：课前，老师请同学们对这些平面图形的面积计算公式及其推导过程进行了整理，现在请拿出你们的整理成果在小组中相互说一说，形成统一认识，待会老师要请你们来汇报。（学生小组交流，教师巡视，了解学生的交流情况）

3、师：讨论好了吗？老师挑选了几组同学的梳理成果，我们先来看这一张，是哪一组的？

4、师：好，就请这一组推荐一名代表来汇报（等生走上台）为了使同学们听得更清晰，你可以边用手势演示边说，说的时候先说图形的面积公式，再说它的推导过程，可以吗？其他同学听仔细哦，如果他讲的很精彩，请同学们鼓掌表扬。若他说的不完整你可以站起来补充。你想从哪一个开始说？

   生：平行四边形的面积公式是底乘高，它的面积推导过程是这样的：把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形的底，拼成的长方形的宽就是平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

生1：你们听明白了吗？接着我们一起看正方形。

生1介绍正方形面积公式及面积推导过程。

生1：你们同意我的介绍吗？接下来请xx同学为我们介绍圆和三角形。

生2介绍圆面积公式及面积推导过程

生2：有需要补充的吗？我们再来看三角形面积的推导。

生2介绍三角形面积公式及面积推导过程

生2：谁来评价一下，我说的怎么样？最后大家掌声有请我们组最后一位同学来介绍梯形和长方形面积推导过程。

生3：介绍梯形面积公式及推导过程

生3：你们有不同的想法吗？

生3介绍长方形面积公式及推导过程

   师：你真像个小老师，说得头头是道。让我们一起用掌声感谢这组的精彩汇报！接下来，请大家跟着电脑的演示，边看边说它们的面积推导过程。

过渡：通过刚才的小组汇报和电脑演示，我们对6种平面图形的面积公式以及它们的推导过程进行了整理，老师还看到有一个小组是这样整理的。

5、（贴稍有结构的图）师：他们把这些平面图形这样摆放，你能看懂他们的整理意图吗？ 

生：我们是这样想的，正方形、平行四边形、圆形的面积公式是由长方形推导来的，所以我们把它们画在长方形的后面，三角形、梯形的面积公式又是通过平行四边形的面积推导来的。

师：你觉得他讲的有道理吗？这里我们用到了哪个解决问题的策略？（转化）是呀，我们在研究平行四边形、正方形和圆的面积公式时是把它转化成长方形来进行推导的，在研究梯形和三角形的面积公式时是把它转化成平行四边形来进行推导的。

师：原来这些图形的面积计算公式之间是有联系的。这组同学是根据面积计算公式之间的联系进行整理的。

6、（出示完整的结构图）你们能看懂这种摆法吗？谁来说说这样摆的依据？

生：介绍

师：哦，原来这些图形的面积计算公式之间是有联系的，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式；从右往左看，我们在探索一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。

7、现在我们来观察这三幅图，你更欣赏哪一幅？为什么？

生：我更喜欢第三幅，因为它表示出了图形之间的联系。

师：是啊，我们可以根据面积公式的推导过程，像这样有条理的进行整理。

8、通过刚才合作、交流，大家梳理出面积计算公式的推导过程，进一步明确了知识之间内部联系，经历这样的过程，你有什么经验跟大家分享吗？

小结：我们发现，在学习新知时是把它转化成旧知，进行学习的。

四、练习

1.师：通过刚才的回忆梳理，你对平面图形面积的知识是不是有了更进一步的理解呢？下面就到了检验同学们的学习成果的时间啦！准备好了吗？

（第一关，我会说）快速说出下列平面图形的面积 。

师：拿出作业纸，看谁做的既对又快！都做好了吗？哪一小组来说说你们的计算过程和结果。

生：依次汇报，追问：第4副还有不同的方法吗？计算这类题时有什么要注意

的？

2. 过渡：看来规则图形的面积计算对大家来说已是小菜一碟，那不规则图形的面积你会计算吗？请看第二关——我会算！

生独立列式，师巡视

交流汇报时，让学生说说思路，第3幅图时，追问：还有不同的想法吗？

3. 过渡：面积的计算大家都掌握的很不错，那如果让你画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个，你会画吗？请完成第三关——我会画。

学生独立画

交流时提问：你是怎么想的？

小结：可以先画一个长方形，确定出面积；接着画平行四边形，因为平行四边形的底就是长方形的长，高就是长方形的宽；其次画三角形，根据三角形面积公式的推导过程，要使面积相等，三角形的底不变，高就是平行四边形的2倍或高不变，底是平行四边形的2倍；最后画梯形，要使面积相等，由梯形面积公式的推导过程得知，梯形的高不变，上底加下底的和就是平行四边形的底。

4.过渡：我们学习知识就是为了解决生活中的一些实际问题，那么你能将所学知识灵活运用吗？请看“我会用”！

五、总结

师：课上到这，让我们一起来回顾一下今天所复习的内容吧，谁来说说你的收获？

师：是呀，看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗？