百分数的认识

武进区宋剑湖小学  杨霞

教学内容：苏教版数学第十一册P84~85利1、试一试、练一练和练习十四1~3题。

教学目标：

1、 能联系实际问题认识和理解百分数的意义，感受百分数的作用，能正确读、写百分数，了解百分数与分数、比的联系和区别。

2、 通过自主尝试、合作交流，经历百分数意义的探索过程，从而培养学生运用知识、分析问题和初步创新的能力，通过说的过程，培养学生数学语言的表达能力。

3、 体会现实生活中的数学知识，感受知识之间的联系，产生对数学求知的兴趣。

教学重点：百分数的意义和读写

教学难点：百分数与分数、比之间的联系和区别。

教学准备：课件，课前收集百分数的信息并作初步的了解。

教学过程：

一、创设情境，引出概念

1.理解例1百分数的意义

(1)出示例1

提问：学校篮球队参加了三场比赛，王老师记录了这三场比赛中的投篮情况.(出示表格）看，从表中你知道了哪些信息？你准备怎样比较这三场比赛的投篮情况呢?（小组交流）

（预设1）比较投篮的次数

（预设2）比较投中的次数     

（预设3）比较投中次数是投篮次数的几分之几。

（预设4）比较未投中次数

引导：同学们说得都不错，比较球队几场比赛的投篮情况，可以比较哪场投篮的次数多，也可以比较哪场投中的次数，还可以比较投中次数是投篮次数的几分之几。

想一想：如果要比较哪场投得准一些，你觉得应该怎样比较？

追问：大家同意吗？（同意）

指出：是的，要整体评价三场比赛的投篮情况，可以比较三场比赛中投中次数是投篮次数的几分之几。（统计表中出示“投中次数是投篮次数的几分之几”一列）

（2）学生想-想，算一算，说一说。先做在学习单上再交流。

（出示学习单）学生独立计算三场比赛投中的次数是投篮总次数的几分之几。

结合学生汇报，完成统计表。

（全班交流）提问：第一场比赛投中次数是投篮次数的几分之几，并说说表示什么意思呢？第二场和第三场呢？

指出:是的，它们都表示投中次数是投篮次数的几分之几，像这样投中次数是投篮次数的几分之几叫做投中的比率（板书：比率   并让学生读一读)

追问：谁来说一说，每一场投中的比率各是多少呢？（生汇报）刚刚算出了每场比赛投中的比率，现在你会比较哪一场投得准一些了吗？把你的想法和同桌互相说一说。

全班交流：你是怎样比较的？

（3）通分比较.

（预设1）把三个分数都化成小数，比较大小

（预设2）把三个分数通分后，比较大小。

指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数化成分母是100的分数来比较。请 大家自己把这些分数化成分母是100的分数，写在3个分数的右边。

全班交流：现在你知道哪一场投得准一些？

(4)初步理解百分数.

提问：这个65/100什么意思？那64/100和60/100呢？

小结：像这样表示投中次数是投篮次数的百分之几的分数（板贴：投中次数是投篮次数的百分之几），我们可以用百分数表示。百分数通常不写成分数形式(如64/100=64%）分子64后面加上百分号。（注意%的写法，两个小圆圈写小一点以及位置）读作百分之六十四。

提问：你能像老师这样把65/100和60/100改写百分数吗？写好之后，读给同桌听一听。（一人上来板演并读，学生评价写得好，读的对）

二、联系生活，深化概念

过渡：其实在生活中还有更多的百分数呢，课前，老师让大家收集了百分数。请大家在小组内交流。

活动要求：

读一读：读读自己收集的百分数。

说一说：说说百分数表示的意思 ？

提问：通过刚才的交流，你觉得怎样的数是百分数？

板贴：是的，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数(板贴课题)今天这节课我们就来认识百分数。

（6）完善名称。

引导：我们已经了解了什么是百分数，知道它所表示的含义。请大家完成学习单二。

交流：先看第（1）题，你是怎样填，怎样想的？

（引导）这里把谁看作单位“1”,如果把女生平均分成100份，男生人数相当于这样的多少份？男生与女生人数的比是几比几？

（预设1）45%是把女生人数看作单位“1”，平均分成100份，男生是这样的45份，所以男生人数是女生人数的45/100，男生与女生的比是45:100.

（预设2）把女生人数看作单位“1”，平均分成100份，男生人数相当于这样的45份，所以男生与女生人数的比是45:100.

交流第(2)题你是怎样填，怎样想的？

（预设）给一艘轮船装货，已经完成了75%，已装的货物与货物总量的比是75:100.我是这样想的把货物总量看作单位“1”，平均分成100份，已装货物是这样的75分，所以已装货物与货物总量的比是75:100.

指出：百分数跟分数和比都表示两个数量之间的关系（板贴：关系），所以百分数也叫作百分比（板贴）

交流：第（3）题是怎样填、怎样想的？

（预设）六年级一班学生的近视率是20%。六年级一班学生中，近视的人数占全班人数的20%。把全班人数看作单位“1”，平均分成100份，近视人数占了其中的20份。

指出：20%是这个班的近视率。所以百分数也叫作——百分率（板贴）

提问：你知道生活中还有哪些百分率吗？（合格率，优秀率，不合格率...）

（7）百分数的好处：

过渡：以前我们学习过的比、分数都表示两个数量间的关系，为什么还要学习百分数呢？好，我们来看这样的问题。这是10位队员的罚球情况，哪个队员的罚球命中率最高呢，用分数比较，按着以往的经验，需要通分，好，通分之后，比较，你觉得？那如果用百分数表示呢？嗯，你觉得用百分数表示。。。（3名同学说一说）是的，百分数和其他的数相比，更便于统计和比较，所以它在我们的工农业生产、科学实验以及调查统计中得到了广泛的使用。

（8）百分数和分数异同点

过渡：是不是所有的分数都可以用百分数表示呢？完成学习单三。

交流：第1题，说说你的想法。第（2）小题谁来说说看。

追问：那你觉得百分数和分数在意义上有什么不同之处？

指出：百分数和分数都表示两个量之间的关系。区别：分数可以表示具体的量，但百分数只表示两个量之间的关系。

三、辨别练习，加深理解

1、过渡：我们已经知道了百分数的含义，会读，会写，以及百分数的作用。接下来，我们继续往下看。

提问：你们会用百分数表示吗？好，大家独立完成学习单四。

交流：你是怎样填的？（涂色部分是整个面积的百分之几，空白部分是整个面积的百分之几）学生表达完整给予鼓励。

指出：涂色部分和空白部分合起来是100%，也就正好是整个图形，也就是1.能够验证我们填得是否正确。

2、过渡：看来大家掌握的真不错。同学们，现在你敢挑战自己，在10秒内写出10个不同的百分数吗？当然越多越好。

交流：时间到。（出示：说一说 我写了（  ） 个，完成任务的（  ）%，还差任务的（  ）%没完成。）

补充：如果在10秒内写到11个，你觉得完成任务的百分之多少呢？

指出：百分数的分子也有可能超过100%。

四、梳理反思，开启智慧

提问：同学们，一节课很快就要结束了。回忆一下，这节课你有什么收获？用百分数描述一下你对知识的掌握情况。（恭喜你，你的学习效率很高）

老师对你们的课堂表现感到100%满意，谢谢大家。