【教学内容】

四上30~31页探索规律

【教学目标】

1．在材料辨析中发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2．主动经历从具象画图推想到抽象运算的过程，形成画图、计算等解决问题的不同方法。能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。

3．在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，使学生认识到规律来源于生活，并能运用数学的眼光去发现、去思辨，更能应用于实际生活。

【教学重点】

认识简单周期的特点，并应用周期规律确定某个位置上的事物。

【教学难点】

理解用除法解决周期排列实际问题的方法。

【教学过程】

一．情景导入，初步体会周期现象

师：国庆期间，我们利用盆花、彩灯和彩旗精心地布置了校园，仔细观察盆花、彩灯和彩旗的排列，你有什么发现？图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同的特点？

预设生：盆花、彩灯和彩旗的排列有规律。

盆花、彩灯和彩旗都是按一定顺序排列的。

每种物体都是几个一组地排列的。 

    小结：老师从你们的答案可以看出盆花、彩灯和彩旗的排列是有规律的。今天这节课我们就来研究一下他们的排列规律。

二．新授

1、研究盆花的排列

（1）师：首先，我们来研究一下盆花的排列，你能说出盆花是按怎样的顺序排列的吗？不着急，先听活动要求，谁来读一读？

生：（1）用自己喜欢的方式表示出盆花的排列规律

（2）先向同桌介绍一下你的方法,再描述盆花的排列规律

师：听清楚了吗？现在请拿出学习单1，开始活动。

好了吗？说停就停。老师收集了以下几位同学的做法，让我们一起来看一看，他们是怎么来表示盆花的排列规律的，请这几位同学自己来介绍一下。

预设生1：每3盆花为一组，每组按“蓝、黄、红”的顺序进行排列。

蓝黄红|蓝黄红|蓝黄红……

预设生2：每3盆花一组，每组的第1盆是蓝花，第2盆是黄花，第3盆是红花。

（蓝黄红）（蓝黄红）（蓝黄红）

预设生3：用字母A、B、C或数字1、2、3分别表示这三种花。

ABC ABC ABC……

123123123……

师：刚才大家用排一排，画一画或圈一圈的方法找到了盆花的排列规律，盆花每3盆一组，按蓝黄红的顺序，一组一组重复出现。（板书后全班朗读。）

师：按盆花的排列规律，你知道第19盆花是什么颜色吗？请你先想一想，再完成探究1第三问，完成后和你的同桌说一说你是怎么做的。

师：说一说你用了（  ）方法来做的，发现第19盆花是什么颜色的？

生：我是用（  ）的方法来做的，发现第19盆花是（  ）颜色的。

师：你能像他这样来介绍一下你的方法吗？（一种一种放）

预设生：①排一排。

按蓝、黄、红三种颜色依次排到第19盆，是蓝花。

②画一画。

123 123 123 123 123 123 1，1表示蓝花。

追问：1表示什么?第几组第几盆？

预设：第7组第1盆。

③算一算。

19÷3=6(组)…1(盆)，第19盆是蓝花。

追问：这个除法算式表示什么意思？3哪里来的? 6表示什么? 1表示什么?（结合图片来理解每个数字的含义）

追问：第19盆是第几组的第几盆，所以是什么颜色?

师：刚才我们用符号表示、文字表示、计算等不同的方法，都判断出第19盆花是蓝色的。

2、研究彩灯的排列

（1）师：你能用刚才寻找盆花规律的研究方法，来找一找彩灯的排列规律吗？先自己找一找，在学习单上圈一圈，再和同桌说一说。

预设生：彩灯每4盏为一组，按红紫绿紫的顺序，一组一组重复出现。（板书后全班齐读。）

（2）师：请你试着用刚刚所学的方法判断一下第20盏彩灯是什么颜色？第99盏呢？完成探究2。

师：大多数同学都是用除法来做的，请一位同学来介绍一下。

预设生：20÷4=5（组）——表示的是第5组的最后一盏

师追问：除法算式没有余数表示的是什么意思？（没有余数表示的是每一组的最后一盏灯）

99÷4=24（组）……3（盏）

师追问：这里3代表的是什么意思？如果余数是2呢？1呢？

小结：也就是说判断物体具体是什么颜色时，我们是根据除法算式中的（学生答余数）来判断的。

抽问：余数是1，代表红色

      余数是2，代表紫色

      那没有余数呢？代表什么？代表是最后一盏灯，是紫色。

3、研究彩旗的排列

师：探究了盆花和彩灯的排列规律，你能直接说一说彩旗的排列规律吗？

彩旗每4面为一组，按（红红黄黄）的顺序，一组一组重复出现。(板书后全班齐读）

师：判断一下第26面彩旗是什么颜色？这26面彩旗有多少面是红色的？第28面呢？完成探究3。

4、揭题

（1）像这样同一事物依次重复出现叫做周期现象（板书并齐读）。这就是我们今天这节课要研究的——简单的周期（出示课题）

（2）联系生活

同学们，刚刚我们认识了周期现象，那你能说出生活中还有哪些周期现象吗？

总结：大自然中还有很多周而复始不断循环的周期现象，如日出日落，月圆月缺，潮涨潮落，四季更替。而生活中，这种周期规律也不少，如红绿灯、霓虹灯的亮灯顺序等等。

三、巩固

我们已经认识了周期现象及其排列规律，接下来，让我们一起来动手实践一下，请你用□、○、△这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列，并使第100个图形是□。请你完成在学习单2上。

三．回顾总结，提升认知

通过一节课的学习，你能来说说我们是如何研究周期现象的吗？

我们通过观察盆花、彩灯和彩旗的排列规律，发现了周期现象；用文字符号表示、图形表示、计算表示等不同的方法来探究物体的排列规律，最后利用周期规律去解决实际问题。