用字母表示数

一、依托经验，初步感知

1. 算24点

师：算24点的方法不一样，但是都是把A看作几来计算的？

生：1。

师：在这里，A除了表示1以外，还能表示其他的数吗？

生：（不同的答案）

师：在算24点的过程中，这个A除了表示1以外，不能表示其他的数，这是一种规定，大家都把它默认为“1”。

2. 找规律：“2,4,6,m,10”

师：继续往下看，再来一个找规律的，你们说在这里m表示几？

生：8。

师：同意吗？在这里m表示8以外，还能表示其他数吗？不能，因为表示其他的数就破坏了这个规律。

看样子在我们的数学中，有的字母是可以表示确定的数的，（板书：确定的数）在这里A表示1，m表示8。

二、结合情境，探究发现

1.情境导入，引出新知

师：前两天，陈老师在家人微信群里发了一个红包。（PPT出示）

师：你知道我妈妈、爸爸分别抢到了几元吗？请你在纸上写一写。

生写。

投影学生作品。（妈妈5元，爸爸8元），（妈妈5元，爸爸？元），（妈妈5元，爸爸a元）

师：老师收集了三位同学的作品，发现了一个很有趣的事：他们第一个数都是写5，有不一样的答案吗？怎么想的？

生预设：第一个红包已经显示是5元。

师：你的意思是：5元是确定的已知数，就用数字5直接表示（板书：5）。

师：第2个红包数，3个同学写得都不一样，老师糊涂了，他们是什么意思呀？谁能帮帮陈老师。

生预设：第2个红包还没有打开，它有很多可能性，现在还不知道会是多少，所以用符号、字母来表示。

师：哦，你认为它是不确定的，是未知数那你们猜猜看可能会是多少元？

生猜。

师： 微信红包一次最大多少元？最小呢？（板书：0.01~200）

师：虽然这个红包钱数具体是多少不知道（未知数），但同学们找到了它的范围是在0.01元到200元内的任意一个数，就像前面这位同学说的一样，对于一个未知的数量，我们可以用字母表示它。现在可以说爸爸抢到了a元。其他字母可以吗？

揭题：是的，这些字母都是在表示爸爸的红包钱数，今天这节课我们一起来进一步研究“用字母表示数”。（板书）

2.再创情境，深化认识

师：过了一会，陈老师姐姐也来抢红包，还没点开，会是多少元呢？是的，也在0.01元到200元这个范围内，你能把它表示出来吗？写一写。

生预设：a，b，c……

师：有的用a，有的用其他的字母（b），你觉得哪个更好？

生预设：其他字母

师：为什么呢？

生预设：因为红包数是随机的，抢到钱数一样的可能性很小，并且爸爸和姐姐是两个人，用不同字母表示更清楚。

师：同学们说得真好，在不确定的情况下，我们可以选择用字母来表示，并且在同一情境中，不同的数要用不同的字母来表示，那我们就用b元来表示姐姐的红包钱数。（板书：b元）

师：那你们觉得这里的a和b谁大？

生预设：都有可能。a＞b，a＝b，a＜b

3.引入代数，感受关系

师：如果增加一条信息：姐姐抢到的钱比爸爸多3元，你有什么想法？

师：当爸爸抢了1元，姐姐就抢了4元；当爸爸抢了2元，姐姐就抢了5元；当爸爸抢了3元，姐姐就抢了6元……无论爸爸抢了多少钱，姐姐都比爸爸多3元。所以当爸爸抢了a元，姐姐就抢了……可以怎么表示呢？

生预设：（a+3）元

师：太会学习了，姐姐就抢了（a+3）元红包。（板书：a+3）像这样的叫做含有字母的式子。

师：同学们，第一次我们用b元表示姐姐抢的钱数，第二次用（a+3）元表示，你喜欢哪种方式？为什么？

生预设：更喜欢（a+3）元，因为它比b元更具体。可以一眼看出姐姐的红包钱数比爸爸的多3元。

师：（a+3）元不仅可以表示出姐姐红包的钱数（板书：数量），还可以看出姐姐的红包钱数始终比爸爸多3元的关系（板书：关系）。不仅可以用来表示某一数量，可以用来表示两个量之间的关系。（板书：数量关系）

师：这个时候，对a的范围同学们有不一样的想法吗？

师：是的，(a+3)的范围是小于200，那么a就要小于197元，姐姐的(a+3)元的范围就在3到200元之间。

师：如果在含有字母的式子中，知道了字母是多少，那么这个式子的值也能求出来。

   用字母表示数是小学生由具体的数过渡到用字母表示数的认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。

  教学中我遵循学生的认知规律，从生活中用字母表示数的具体实例入手，引导学生循着用字母表示固定的数、不固定的数，表示加法的数量关系，再到表示乘法的数量关系，进而引出乘法的简写规则这样一个思路展开，学生充分地参与到数学活动中去，经历了数学探究活动的全过程。