《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。“数与代数”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题，学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。基于核心素养发展要求，对“问题解决”板块进行整体划分与设计，增强教学内容与素养培育的联系，改变传统单类题型的教学形态，进而实现知识结构系统化。结合小学数学教材，以课程标准为引领，优化内容组织形式，帮助学生建立数学模型来解决实际问题，从而有效发展学生“数与代数”领域的模型意识和应用意识，落实核心素养。

“问题解决”板块可以通过纵向研究小学阶段数学教材内容，整理汇总出“数与代数”领域课标要求涵盖的问题类型即关系模型和典型模型，解析典型命题，确定四类常考题型：单位“1”问题、找不变量问题、比的应用问题、百分数问题。按照“阅读理解—分析与解答—总结与反思”的范式解决问题，即第一步：阅读理解题目信息，理解已知条件中的关键信息，明确未知条件及问题类型；第二步：分析与解答，尝试找寻解决问题的方法与途径，借助数形结合、假设、类比等数学方法厘清解题思路，选择合适的数学模型解决问题；第三步：总结与反思问题解决的过程，归纳形成解题技巧，积累、建立数学模型。由此可见，课标要求学生在真实情境中，在“三位一体”的数学实践活动过程中，实现学生数学能力、数学思维、数学意识的发展，共同指向数学学科核心素养。而“问题解决”板块教研意图通过明确“数与代数”领域学生的模型意识和应用意识的培育策略，来落实学生的核心素养。

题型一：单位“1”问题。

例：地球表面积约5.1亿平方公里，其中陆地面积约占29%，海洋面积大约是多少亿平方公里？

【问题解决策略】

第一步，阅读题目信息，理解题意：阅读题目，明确本题所属类型，选取关键信息，明确问题；第二步，借助典型模型，列式计算：根据类型，选取典型模型，借助数量关系，列式并解答；第三步，代入数据结果，反思验证：将结果代入数量关系式中，进行验证。

题型二：找不变量问题。

例：一个烧杯装有50克的盐水，盐与水的质量比为1∶4。加入多少克盐，才能使盐与水的质量比为3∶8？

【问题解决策略】

第一步，阅读题目信息，明确不变量：利用找不变量的方法解决问题；第二步，借助典型模型，利用转化策略：把前后两个分率均转化为以不变量为单位“1”，或转化为原来另一个量是不变量的几分之几；

第三步，量率对应，解决问题：变化的量÷（大分率-小分率），求出不变量是多少。

题型三：比的应用问题（含有两个未知数问题）。

例：为预防甲型H1N1流感，防疫人员把消毒液和水按1∶7的比例，制作消毒水进行杀菌消毒。现需要配制240千克消毒水，则需要准备消毒液和水各多少千克？

【问题解决策略】

第一步，阅读题目，找准关键信息：明确选用分数法、份数法解题方法；第二步，借助典型模型，抓住解题策略：运用替换方法，将两个量的关系替换为一个量与总量的关系，从而简化解决问题；第三步，数量关系，解决问题：借助等量关系式，由总量计算各部分量。

题型四：百分数问题。

例：书店里面有文学课外读物200本，手绘画册160本，那么① 类：书店中手绘画册是文学课外读物的百分之多少？② 类：文学课外读物比手绘画册多百分之多少？手绘画册比文学课外读物少百分之多少？③ 类：3月书店图书总量比2月上涨了10%，4月又比3月下降了15%，4月比2月上涨了还是下跌了，涨跌的幅度是多少？

【问题解决策略】

第一步，阅读题目信息，理解题意：根据题意，分析所属类型；第二步，借助典型模型，列式计算：根据模型，分析数量关系，列出关系式计算解答；第三步，代入数据结果，反思验证：将数据结果代入数量关系式中，进行计算验证。

通过对“问题解决”板块的研究，引导学生联系现实生活，发现问题，感知实际问题与数学知识之间的密切联系，鼓励学生在生活中学以致用，主动尝试知识建构，建立数学模型，形成解决问题的数学模型思维，并转化为具体的问题解决策略，对于各类数学问题的解决能够“看得清、想得深、讲得明”，实现数学学习过程“最优化”，从而落实数学核心素养，是我们梳理“问题解决”板块的价值意义所在。