《义务教育数学课程标准(2022 年版)》( 下文简称《 课 标(2022 年版)》)对第三学段(5 ~ 6 年级) 的学段目标中提 出，“尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本 的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、 方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创 新意识”．《课标(2022 年版)》中将学生的几何直观、推理意 识、模型意识、应用意识和创新意识这几个核心素养都蕴含 在问题解决中．

在大部分图形与几何领域的数学课堂教学中，教师最 常使用的是直接讲授的方式．虽然教师的教学设计有学生 讨论和表达自己的观点的环节，但是整个学习过程都由教 师严格控制，甚至在教学预设中，教师会把学生所有发言的 可能性都描述出来．这类常规教学模式的亮点是能高效完 成教学任务，使大部分学生能较好地掌握基本知识和基本 技能(双基)．但这只达成了新课标提出的“关注学生知识的 获得”，而未能做到“关注学生思维的获得”．教师在充分预 设下，提出的“问题”，最终答案必将是教师心中的唯一．这 样的问题会制约学生创造性和个性化的发展，不利于对学生问题解决能力的培养。

“圆”这一单元的学习是在学生学完了对长方形、正方 形等平面图形的周长、面积等相关概念和计算以及直观认 识圆(可以识别的外在特征) 的基础上展开的．长方形、正方 形、三角形、平行四边形和梯形都属于直线图形，而圆形是 曲线图形．从直线图形到曲线图形，对学生来说是一个飞跃． 因为学习曲线图形的概念和方法与学习直线图形相比是有 变化的．学生通过对圆的深入学习，不仅了解了一些关于圆 的知识，掌握了画圆的技能，还通过不同问题情境的学习， 理解了“化曲为直”“等积变形”和“极限”等数学思想方法， 进而发展了问题解决能力。

在“ 圆”项目化学习中，学生自主生成的有关“ 圆”的问 题始终贯穿学习的全过程．学生在“ 问题”的学习中，始终处 于需要解决的问题情境中，使其产生了紧张感，激发起强烈 的解决问题的意愿，从而实现其自主学习、自觉去解决问题 的目的．一个有效的项目化学习，问题解决是一个个不断通 关的过程．在解决终极问题前，学生要解决一系列与之相关 的“关卡问题”，这些“关卡问题”恰恰就是学生要掌握的基 础知识．学生在经历解决“关卡问题”的过程中，其学习成功 感和学习自信心也会得到提升．在项目化学习中，学生的关 注点聚焦在“ 问题”上，学生经历一系列的通关解决问题的 过程，不仅没有数学学习的疲惫感，还可以得到成就感，从 而提高了其对数学学习的兴趣。

课题组以“ 图形与几何”领域的内容为切入点进行了项 目化学习实验，学生可以在实际的问题情境中，在熟悉的事 情中认识数学和掌握数学，用数学的眼睛看实际世界，用 数学的思维思考实际世界．学生心中的数学不仅是单纯的 公式、图像和数值，也是可以解决实际生活问题的好助手。