《认识倒数》

                           武进区宋剑湖小学    杨霞

教学内容：苏教版第十一册数学第36页“倒数的认识”

教学目标：

1、使学生正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，并能正确求出一个数的倒数。

2、培养学生举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。

解决问题方面：培养学生透过现象发现本质的认识事物的能力。

3、通过相互合作、自主探究使学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

教学重点：使学生理解倒数的意义和求一个数的倒数。
教学难点：学生自主发现1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

[教学过程]

一、课始谈话 突破难点

1、改错句——突破“互为”

谈话：同学们，今天杨老师想先跟你们探讨一下语文问题。下面这句话你觉得有问题吗？

   我是朋友，你们是朋友，我们为朋友。

指名回答。[适当处板书：互为]

2、我们中国的汉字，有些通过变化，就可以成为另一个字，非常有趣，大家一起来看看，找找规律。观察汉字——发现“上下调换位置”

二、顺势利导 探究学习

（一）从汉字规律引出──倒数的意义

1、师：我们数学里的分数也可以像这些汉字一样变化。你能根据刚才的规律填数吗？

2、师：通过变化，我们得到了另一个分数，每组两个数的乘积会是多少？口算[板书算式]

 =          

观察： 每组算式有什么特点？

（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]

3、揭示概念：

①师：数学上我们这样规定——[完成板书：乘积是1的两个数互为倒数。]

今天我们就要一起来认识倒数（揭题），齐读课题和倒数的概念。

②概念理解：倒数的概念中，关键词你认为有哪些？“互为倒数”是什么意思？你是怎么理解“互为倒数”的呢？能举个例子试着说说吗？

③穿插前面，帮助理解：就象课前老师说和大家互为朋友。我是你们的----（朋友），你们是我的----（朋友）。我们互为朋友。不能单一地说我是朋友，你们是朋友，我们是朋友。

4、学会说清三句话。

①师：（师结合黑板上某算式）比如说，=1， 是的倒数，是的倒数，和互为倒数。（有意放慢，引导跟说。）

师：谁能像老师这样说一遍呢？（指名2个同学尝试说）

②师：同桌之间说说另两个算式中两数的倒数关系。（学生互说后，全班汇报。）

5、通过刚才的学习，我们知道了“乘积是1的两个数互为倒数”。那1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？

小结：反馈：1 的倒数是 1，0 没有倒数。

6、及时练习：例 7：下面几个分数中，哪两个数的乘积是 1？

反馈引导表述：（）和（）的乘积是1，因为（）×（）=1，所以（）和（）互为倒数。

（二）自主探究——求一个数的倒数

1、过渡追问：为什么能找得这么快？有什么秘诀或发现了什么规律吗？ 交流得出：分子、分母调换了位置。

2.师：还剩 和 两个分数没找到倒数。

想一想：怎样找 和 的倒数。

交流小结：求一个分数的倒数，只要把分子分母交换位置。

5、师：经过小学五年多的学习，除了分数，我们还认识了哪些数？

下面我们就自主探究一下怎样求整数、带分数和小数的倒数？

交流小结：整数、带分数、小数都化成真分数或假分数形式，再把分子、分母调换位置。

三、巩固拓展——寻找规律

过渡：我们通过探索，认识了倒数，找到了求一个数的倒数的方法，下面我们就来练一练，看看倒数中还蕴含了哪些规律？

1、写一写。36页练一练。

2、填一填。口答。

3、出示练习六第19题。求出下面数的倒数，说说你发现了什么？

（1）  （2）  （3）   （4）3 9 15

师：先观察这四组分数，每组分数有什么特点？

讨论交流：

发现1：真分数的倒数都是大于1的假分数；

发现2：大于1的假分数的倒数都是真分数；

发现3：分子是 1 的分数，它的倒数一定是整数 。

发现4：不为 0 的整数，它的倒数的分子一定是 1 。

4、判断。

5、填空。

3×（）=×（）=（）×0.5 =A×（）=1

6、思考题。

如果A×=B× = C×，A、B、C均不为0，比较A、B、C的大小

四、总结反思，回顾梳理

师：今天我们学习了什么？你有哪些收获？

出示对联、倒影图片

    今天这节课，同学们有很多发现，其实数学中、生活中存在很多的规律，只要我们善于观察，勤于动脑，相信大家会有更多的发现！