一、“十四冬”情境，引入新课

师：两年前的北京冬奥会给世界留下了一届别具中国年味的独特冬奥，今年的“十四冬”是北京冬奥会之后举办的首场全国冬季项目大型体育赛事，这可是全国人民的大喜事，作为少先队员的我们，可以为“十四冬”做点什么呢？

师：看，我校的红领巾志愿者征集活动正在进行中。要求：      

1.谦虚好学，责任心强；2.善于沟通，积极协作；3.认真负责，踏实仔细；

岗位：1.护电小卫士 2.节水小能手

师：同学们，让我们行动起来，一起为“十四冬”助力吧！要想成为一名合格的志愿者，咱们得先进行活动培训。

二、新知探究，建立模型

（一）阅读与理解

1.初读理解题意（课件出示例题图）

师：远道而来的明明一家四口，准备从酒店乘坐出租车去呼伦贝尔体育场观看比赛，仔细阅读，你知道了哪些数学信息？

生₁：不超过3千米10元，超过三千米每千米2.2元（不足一千米按一千米计算）

师：这些数学你是怎么理解的？请你结合生活实际想一想、说一说。

2. 抓重点理解题意

生₁：出租车的收费以3千米为界可以分成两段，三千米以内收费十元，不管是一千米、二千米还是三千米，只要不超过三千米就只要十元。

生₂：超过3千米的部分，就要每千米多收2.2元，不足1千米也要按一千米计算，比如说4.1千米要按4千米算，5.8千米要按6千米算钱。

师：这就是我们之前学过的进一取整法，同学们不仅会观察，还会结合生活实际进行分析和思考，这是一种很好的学习习惯。

（二）分析与解答

1. 自主学习探索方法

师：同学们说得都很好，根据出租车的收费标准，试着解决下面的问题。

估一估，从我们学校到遥观大润发大约有多少千米？你们是怎么估计路程？

生₁：3千米。妈妈带我去过遥观大润发，很快就到了，我感觉离得不远。

生₂：8千米。我乘公交车从学校出发，经过了好几站才到大润发，我感觉有点远。

师：这两位同学一个用了时间估测法、一个用了站点估测法，得出的结论是不一样的。老师提前测量了学校到遥观大润发的距离，发现它的路程大约是2.2千米，坐出租车从学校到遥观大润发大约需要多少元呢？

生₁：10元。

师：为什么你都不需要计算？

生₁：因为不超过3千米10元，2.2千米小于3千米所以只需要10元。

师：有理有据，那如果从学校坐出租车到天宁吾悦广场呢？已知学校到天宁吾悦广场的路程是9.9千米，你会解答这个问题？不着急，请听活动要求：

想一想：独立思考，解决这个问题有哪些方法？

做一做：用你喜欢的方法尝试解决这个问题，可以借助以前学过的画线段图、列表等方法来解决问题；

说一说：小组讨论怎样说让别人一下子就明白你的想法。

2. 交流总结对比方法

教师巡视，指导学困生。

师：好，现在让我们一起来看看同学们是怎样做的。

生₁：我将9.9千米分成两段来计算。第一段是前3千米共为10元，第二段是超过超过三千米的部分，每一千米2.2元，9.9千米约等于10千米，就还有7个1千米，用7×2.2=15.4元，最后把这两段费用加起来。

师：思路清晰，表达清楚！再听听这位同学的想法。

生₂：我是列表解决的，根据收费标准，前三千米收费10元，后面增加一千米就增加2.2元。9.9千米是按10千米的费用计算，因为不足1千米也要按一千米计算，所以列式为10＋7×2.2=25.4（元）

师：这位同学学以致用，把我们之前学的解决问题策略列表用到了这里，为你点赞。有个小小的建议，表格前面填上表头，这样的表格更完整。还有别的方法吗？

生₃：我是用画线段图的方法来进行分析和列式的。以3千米位分界点，前段费用10元，后段费用7个2.2元是15.4元，总共是25.4元。

师：同学们的展示既有深度又有广度，令我思路大开。比较一下，这三种方法有什么相同点？

生₁：都是分段计算的。

师：是的，像上面这样的出租车收费问题在生活中十分常见，我们通常称之为“分段计费”。

（板书课题）这里的应付车费等于前段费用＋后段费用。刚才做错的同学重新算一算。

师：同学们，恭喜你们顺利通过了岗前培训，所有的小志愿者们可以正式上岗了！

三、巩固提高，活学活用

（一）护电小卫士

师：精彩“十四冬”，亮丽内蒙古！为了办好这次“十四冬”，内蒙古自治区积极提倡节约环保的绿色生活方式。你看：内蒙古某地区为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费，230千瓦时以内，每千瓦时0.53元，超过部分每千瓦时0.58元，张爷爷家上月用电250千瓦时，一共要付多少元？

师：仔细读题，问题中的电费收费标准是什么？和你的同桌交流。

生₁：张爷爷家超过了230千瓦时需要用分段计费的方法计算电费，230千瓦时以内，每千瓦时0.53元，超过部分每千瓦时0.58元。

师：该怎么计算张爷爷家的电费呢？请你完成在学习单上。

校对。

师：这里为什么要用230×0.53？

生₁：230千瓦时以内是每千瓦时0.53元，所以要用230×0.53。

师：20×0.58又表示什么？

生₁：20是超出的用电量，超过部分每千瓦时0.58元，所以要用20×0.58.

师：说得太好了，同学们，你们都听明白了吗？这和刚才的出租车收费标准有什么不同？

生₁：前段费用收取不一样，出租车是3千米以内一共收取10元，电费230千瓦时以内是每千瓦时收取0.53元。

师：你真是个爱思考爱对比的好孩子，为你的准确表达点赞！其他同学看出来了吗？

（二）节水小能手

师：为了让全国各地的游客看到绿色环保有活力的内蒙古，光节约用电还是不够，还要节约用水。内蒙古某自来水公司公布了新的水费价格表：12立方米以内 3.04元/立方米 ；超过12立方米 3.25元/立方米。李奶奶家上个月水费是51.78元，请问是怎样算出来的？

师：水费的收费标准是什么？要求什么问题？

生₁：12立方米以内，每立方米 3.04元；超过12立方米，每立方米3.25元。其实要求的是李奶奶家上个月用了多少水？

师：理解的非常透彻，请你完成在学习单上。

校对。（如果有多种方法呈现多种方法。）

师：请你介绍一下你的方法。

生₁：51.78元大于36元，所以李奶奶家的水费超过了12立方米。用51.78-36.48求出超过部分的水费，再用超出的水费除以每立方米3.25元求出超了多少立方米，最后加上12立方米就是李奶奶家上个月用了多少立方米水。

师：大家做得越来越熟练了，看来大家掌握的不错呢。这和上面的电费的计算有什么异同点？大家讨论一下。

生₁：他们都是分段计算的。

生₂：电费是告诉我们收费标准、电量求电费，水费是告诉我们最终的水费、水费标准求用水量。

师：你观察的很仔细，是的，这两题我们的思维方式不一样，电费我们用正向思维按电费用量标准计算得出电费，而水费则是用逆向思维推算出来的。

四、全课升华，提出希望

师：生活中还有哪些分段计算的问题？

生：停车费、天然气费用......

师：你真是一个生活的有心人。同学们课后可以通过实际调查或者上网查询，了解更多的分段计费规则，做好记录，下节课我们再来一起研究。这节课你有什么收获呢？

生₁：我了解分段计费的规则，会用不同方法解决实际问题。

生₂：学习了分段计费，我以后可以计算家里的水费、电费了。

师：是的，让我们多用数学的眼光去观察，用数学的思维去思考，用数学的语言去表达，你会发现生活处处有数学。“十四冬”里还藏着怎样的数学秘密呢？希望同学们课后再去探索。今天这节课我们就上到这儿，同学们再见！