巧玩数学“综合与实践”课

江苏省常州市武进区宋剑湖小学  杨霞

摘要：“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。笔者通过课堂教学实录，让学生在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，设计如何引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果。希望通过这样的教学活动，不仅让学生会逐步积累运用数学解决问题的经验，同时更大程度上发展教师的自身专业。

关键词：小学数学；综合与实践；教师；发展

前言:笔者认为，数学“综合与实践”的教学活动应当保证每学期一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。通过实践活动，学生感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决问题的过程。积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践”的教学是实现这些目标的重要和有效的载体.“综合与实践”的教学，重在实践，重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与。重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识的联系和综合应用。

《新课程标准》在教学建议部分指出：要使学生能充分、自主地参与“综合与实践”活动，选择恰当的问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的、有利于实现“综合与实践”课程目标的好问题。对问题的选择有利于教师开阔视野，提升自己的知识及素养。同时“综合与实践”重在实践，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。因此，“综合与实践”的实施有助于教师改变教学方式，转变教育理念。

本文通过笔者根据苏教版小学数学的两则案例，来剖析阐述“综合与实践”既利于学生积累数学经验与知识，更利于教师的专业化成长。

《数学课程标准》指出：学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法，体会数学的基本思想和数学思维。数学思维通常体现在课堂的分析、综合、概括、抽象、比较等活动中。因此，我结合《认识图形》的“围一围”环节谈谈如何在活动中促进学生的数学思维发展。

片段一具体设计如下：

师：刚才小朋友们找到了生活中的长方形、正方形和圆形，这些图形在生活中很常见，说明生活中就有数学。我们不光能找到这些图形，还可以自己创造呢！想不想试一试？

生：想！

师：现在请你打开学具盒，在钉子板上围一个长方形和正方形，比比谁围得又快又好！开始！

【经过探究新知这一环节之后，了解到学生对图形的掌握比较好，安排了围正

方形和长方形的活动，锻炼学生眼、手、心等多种感官的参与，经历实验过程。】

师：小朋友真是太了不起了，围得又快又棒，谁愿意给大家展示一下你的成果呢？

师：你能给大家说说你是怎么围的吗？

生：.......

师：小朋友们不光动手能力强，还能把你是怎么想、怎么做的说得非常清楚，太厉害了！现在，我想考考你们，你能在钉子板上围一个圆出来吗？试试看！

生：老师，我围出来了！

【很明显地，钉子板上是不能围出个圆的，这也是我的预设，也是科学合理的答案。此时，这名兴奋学生的答案超出了我的预设。当我过去一瞧，才知道问题出在哪里了：橡皮筋是圆形的，往钉子板上随便一放就是一个圆形。眼看着很多学生纷纷效仿这一错误的摆法，我急于把他们来回正途来。】

师：请小朋友注意，围图形过程中要把橡皮筋撑开了，而不是往上一丢就可以的。

生：老师，我摆好了！

【不管我如何反复强调，学生依旧坚持己见，得出的结论是能够在钉子板上围出圆，学生在乎的是他们做到了，享受到了成功的体验，根本不管结论是否符合科学性。似乎我的课堂已经可以看到失败的结局了。】

生：老师，我的给你看！

当学生把他成果展示给我看的时候，学具盒不小心摔到了地上，橡皮筋也掉了出来。这根掉出来的橡皮筋却给了我莫大的启发。于是，便有了下面的环节：

师：大家别着急，先看老师的一个魔术吧！

【于是，我拿起围好长方形和正方形的学具盒正反颠倒，没什么特别的；再拿起学生所谓摆好圆形的学具盒翻过来，橡皮筋立马掉了下来，学生哄堂大笑。我没有任何话语，第二遍、第三遍、第四遍地演示这个实验，直到学生的笑声越来越小，举起的小手越来越多。】

师：你发现了什么？

生：围长方形和正方形的学具盒翻过来，橡皮筋不会掉；把圆的学具盒翻过来，橡皮筋就掉了。

师追问：刚才我拿的都是小朋友认为能摆出圆形的学具盒，可是翻过来的时候，橡皮筋就掉了，说明了什么？

生：圆形没有围好，所以就掉下来了。

师：那么，围好的图形应该是怎么样的？

生众口齐答：不会掉下来。

师：说的可真好。再请你试试看，能不能围出一个圆形？

【经过这一个环节的处理，没有学生直接利用橡皮筋的圆形在钉子板上摆出圆，因为通过他们的思考，已经牢牢掌握什么是才是真正在钉子板上围图形了，他们有了判断的标准。】

师：那个小朋友围出了圆形？

生你看看我，我看看你。最后得出了一致的结论：钉子板上不能围出圆形。为接下来揭示圆形的边是弯的，不像正方形和长方形一样是笔直的做出了铺垫。

回想当时的教学，我特别后悔：当学生错误地认为可以围出圆形时，我急于否定他们的成果，他们的思想，希望学生能够完完全全地按我的话来讲，按照我的要求去做，差点扼杀了他们的思维与创造。因此，我认为能够从以下几点来促进学生数学思维的发展：

1、当学生出现错误的想法时，教师不要急于否定，而应该追根溯源，了解学生错误的原因，从根本上入手，因势利导，不要扼杀学生自己的思维、想法。

2、      给学生们多一点时间去思考和发现。课堂的时间是有限的，为了完成一节课的教学任务，教师不得不加快课堂的节奏，尤其是当学生不能发现规律或者结论的时候，往往教师会代替学生思考，直接告诉学生规律、结论，学生的数学思维也就彻底丧失了。

3、      尽可能每节课都设计一些动手的活动。学生的思维发展是一个由具体到抽象的过程。而动手这样的活动，往往要求学生眼、耳、口、脑等多种感官的参与，只有经历具体的操作，才会把抽象的知识经验变成脑海中的具体存在。

“综合与实践”重在实践，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。因此，“综合与实践”的实施有助于教师改变教学方式，转变教育理念。结合《认识图形》这一课时教学内容，以及《练习四》中的“折一折”环节，我从孩子们的兴趣出发，设计了一堂所谓的“折纸课”。

片段二具体设计如下：

一、    复习巩固：

小朋友们，上节课我们认识了一些平面图形，还记得吗？谁能一下全部说出来？它们各有什么特征吗？（主要复习区分长方形、正方形、三角形、圆形的差异）

今天我们一起上一节有趣的“手工课”，一起走进有趣的折纸世界吧！

    二、自主探究

        1.将正方形纸对折：

⑴每次对折都能折出三角形吗？请拿出一张正方形纸，试着折一折，并说说你的发现。

         通过实践操作，学生发现不管多少次对折都可以折出三角形，请学生上台展示。

      ⑵每次对折都能折出长方形吗？请你重新拿出一张正方形纸，试着折一折，并说

说你的发现。

通过实践操作，学生发现不管多少次对折都可以折出长方形，请学生上台展示。

⑶每次对折都能折出正方形吗？请你拿出一张正方形纸，试着折一折，并说说你的发现。

通过实践操作，学生发现有的时候可以折出正方形，有的时候又折不出正方形，分别请学生能折出和不能折出的学生上台展示。

→分析观察：当对折1、3、5、7…次时，可能出现的是＿＿（长方形）

   只有当对折2、4、6、8…次时，才有可能出现的是＿＿＿（长方形、正方形）

⑷归纳总结：

          将正方形纸对折单数次的时候，可能会出现长方形、三角形。

          将正方形纸对折偶数次的时候，可能会出现长方形、三角形和正方形。

三、迁移应用

1.将长方形纸对折：⑴能折出三角形吗？⑵能折出长方形吗？

⑶能折出正方形吗？动手折一折，并将学生的成果展示出来。

师引导学生进行观察、分析、归纳、总结。

2.小组合作探究：对折出来的两个图形大小相等吗？为什么？

   通过分析比较，在动手实践操作中强调对折的含义。

     四、课外拓展延伸

你能在长方形纸上折出一个最大的正方形吗？先自己折一折，再和你的同桌说说你是怎么折的？

     五、课时小结：今天你有哪些收获呢？

首先，“综合与实践”这种课型促进教师对教材的钻研与合理开发。《有趣的折纸》是我在《练习四》的基础之上，结合适当的课外知识，自行开发设计的综合与实践的一次教学活动。这一过程就要求教师不能一昧地教教材。刚开始的我就认为是传统的按部就班地上好《练习四》，达到教育教学效果就好了。但是，慢慢就发现学生的兴趣不高，他们的思想被扼杀了，针对这一现状，我积极地深入钻研教材，了解教材的结构内容与编排特色，对教学内容进行了改编，把一堂枯燥的练习课变成了一节丰富多彩的手工课，给学生“综合与实践”的活动经验，在活动中获得知识。因此，要想“综合与实践”这一课型顺利开展，教师必须钻研教材，对教材有深层次的理解，才能够依据教材开发设计出符合学生需要的课堂，基于教材而高于教材。

    其次，“综合与实践”这种课型能提高教师的课堂教学水平。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习的活动。教学内容具有开放性，学生的学习方式也有一定的开放性，诸多的开放必将带来发散式的课堂，如何将学生的动态生成更好地服务于我们的课堂教学，这就要求身为教师的我们、必须站在高处，调控好我的课堂，包括课堂教学的节奏、问题的引导、错误资源的转化等等。只有自身素质过硬，才会给大家呈现出好课来。

再次，“综合与实践”这种课型有利于缔结师生之间的良好关系。在我实践过程中发现，这种把课堂还给学生的学习方式是很受学生欢迎的。在本节课中学生有足够的时间去操作、实践、思考、探究，他们的积极性就被调动起来，参与到课堂中来。兴趣是最好的老师，只有当他们爱上学习，爱上数学，他们会觉得数学课堂快乐无比。学生乐学，教师乐教，良好的师生关系才会拉近我与他们的距离，获得双赢。

总之，“综合与实践”这种课型既利于学生积累数学经验与知识，更利于教师的专业化成长。实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践”的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。

参考文献

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