一、教学目标

（一）知识与技能目标

1. 概念理解：通过观察、操作，理解周长的本质含义，明确树叶的周长是指树叶边缘一周的封闭曲线长度。

2. 方法掌握：掌握测量不规则物体周长的基本方法（如绕绳法、滚动法），能根据树叶形状选择合适的测量工具，正确计算树叶周长。

3. 技能提升：提高动手操作能力、数据记录与分析能力，初步感知测量误差并学会优化测量方法。

（二）过程与方法目标

1. 探究过程：经历 "观察感知 — 猜想验证 — 实践应用" 的完整探究过程，体会 "化曲为直" 的数学转化思想。

2. 思维培养：在小组合作中发展问题解决能力和批判性思维，能对不同测量方法进行对比与优化。

3. 数学表达：能用规范语言描述周长概念及测量步骤，清晰表达探究过程与结论。

（三）情感态度与价值观目标

1. 数学兴趣：感受数学与自然的紧密联系，激发对生活中数学问题的探究欲望。

2. 科学态度：在测量实践中培养严谨细致的学习习惯，体会多次测量减少误差的科学方法。

3. 合作意识：通过小组协作，增强互助精神与交流能力，体验集体探究的乐趣。

二、教学重难点

（一）教学重点

1. 核心概念：理解周长是 "封闭图形一周的长度"，能准确指出树叶的周长位置。

2. 方法应用：熟练运用绕绳法、滚动法测量不规则图形周长，掌握 "化曲为直" 的转化策略。

（二）教学难点

1. 思维转化：将曲线周长转化为直线测量的数学思想（化曲为直）的理解与应用。

2. 误差控制：在测量中减少因工具使用不当或操作不规范导致的误差，提高测量准确性。

三、教学准备

（一）教师准备

1. 教具：多媒体课件（含周长动态演示动画）、不同形状的树叶（枫叶、银杏叶、椭圆形树叶等）、直尺、软尺、棉线（无弹性）、测量记录单、计算器。

2. 情境素材：树叶飘落视频、校园景物图片（如圆形花坛、不规则石子路）。

3. 板书设计：主板书呈现周长概念、测量方法及数学思想，副板书记录学生生成的问题与数据。

（二）学生准备

1. 学具：每人 1 片形状不同的树叶（提前采集并压制平整）、直尺、软尺、棉线（100cm）、练习本、彩色笔。

2. 知识储备：具备长度测量的基本技能，了解长方形、正方形等规则图形的边特征。

四、教学过程

（一）情境导入 —— 感知 "周长" 的生活原型（5 分钟）

1. 创设情境，引发兴趣

• 播放秋日树叶飘落视频，定格不同形状树叶的特写镜头："同学们看，这些树叶像大自然的邮票，每一片都有独特的轮廓。如果想给树叶镶上一圈金边，需要多长的金边呢？这个问题和数学中的哪个概念有关？"（引出 "周长"）

• 板书课题《树叶的周长是多少》，出示枫叶、银杏叶实物："今天我们就来研究如何测量这些不规则树叶的周长。"

2. 生活联结，激活经验

• 提问："你在生活中见过哪些物体有周长？能指一指吗？"（预设：课本封面、课桌面、自己的腰围等）

• 过渡："课本封面的周长可以用直尺直接测量，那树叶的周长呢？它的边缘是弯曲的，怎么测量呢？"（引发认知冲突）

（二）概念建构 —— 在操作中理解周长本质（8 分钟）

1. 触摸体验，建立 "一周" 表象

• 分发树叶，示范操作："请用拇指和食指捏住树叶，从叶柄与叶片的交界处开始，沿着边缘慢慢摸一圈，回到起点。注意要经过所有的锯齿和弯曲处，不能跳过任何地方。"

• 追问："如果从不同的起点开始摸，最后都能回到起点吗？这说明树叶的边缘是一条怎样的线？"（引导发现 "封闭曲线" 特征）

2. 抽象概括，明确周长定义

• 课件动态演示：用红色线条沿枫叶轮廓绕一周，起点与终点重合，标注 "周长"。对比未闭合的树叶轮廓图："这个图形有周长吗？为什么？"（强调 "封闭图形" 的关键属性）

• 归纳定义："封闭图形一周的长度就是它的周长。树叶的周长就是树叶边缘这条封闭曲线的长度。"（板书：封闭图形一周的长度 = 周长）

3. 即时辨析，强化概念理解

• 出示圆形、三角形、不规则多边形图片，学生用手势比划周长；判断："断开的橡皮筋有周长吗？为什么？"（巩固 "封闭图形" 核心要素）

（三）方法探究 —— 在试错中建构测量策略（12 分钟）

1. 问题驱动，小组探究

• 提出任务："小组合作，利用手中的直尺、棉线、软尺，想办法测量树叶的周长。记录测量工具、步骤及遇到的问题。"（发放记录单，明确分工：操作员、记录员、汇报员）

• 教师巡视，观察典型方法：

• 绕绳法：是否将棉线与树叶边缘完全贴合？起点是否做标记？

• 直尺测量：是否尝试分段测量直线部分？如何处理曲线？

• 软尺测量：是否注意软尺的零刻度对齐与弯曲贴合？

2. 全班交流，优化方法

• 绕绳法展示：小组代表演示 "棉线绕树叶边缘→剪齐起点终点→拉直测量" 的过程，教师追问："为什么棉线不能拉太紧或太松？如何确保起点和终点重合？"（板书：化曲为直 —— 绕绳法）

• 滚动法补充：针对近似圆形的树叶，学生提出 "标记起点→在直尺上滚动一周→读取距离"，教师对比："这种方法适合所有树叶吗？为什么？"（明确滚动法的适用场景）

• 软尺优势：对比棉线与软尺，发现软尺自带刻度，可直接贴合曲线测量，提高效率（板书：测量工具→绕绳法 / 软尺法 / 滚动法）

3. 数学思想渗透

• 课件演示：将树叶曲线周长转化为直线棉线长度的动态过程，强调："把弯曲的边转化成直直的线来测量，这种方法叫 ' 化曲为直 '，是数学中解决曲线问题的重要思想。"（板书：化曲为直 —— 数学思想）

（四）实践测量 —— 在操作中提升技能（10 分钟）

1. 规范操作，分步指导

• 教师示范绕绳法标准步骤（以枫叶为例）：① 固定起点：在树叶边缘用荧光笔点一个红点作为起点；② 紧密缠绕：用棉线从红点开始，沿边缘缓慢缠绕，手指轻压棉线贴合锯齿；③ 标记终点：回到红点时，在棉线重合处打个结；④ 测量读数：拉直棉线，用直尺测量起点到结点的长度，保留一位小数。

• 强调注意事项："测量时棉线不能拉伸，多次测量时保持起点一致，建议测量 2-3 次取平均值。"

2. 学生实操，记录数据

• 学生自主测量自备树叶，教师巡回指导，帮助解决：

• 锯齿过多导致棉线缠绕困难（建议分段缠绕，重点贴合缺口）；

• 软尺滑动（提醒用手指固定零刻度端）；

• 数据差异大（引导分析是否棉线松紧不同，建议重新测量）。

3. 小组汇报，对比分析

• 展示不同树叶的测量数据（如枫叶 22.3cm、银杏叶 15.6cm、椭圆形树叶 18.2cm），提问："为什么同一片树叶的测量结果会有细微差异？怎样减少误差？"（总结：贴合度、工具精度、测量次数）

（五）巩固应用 —— 在迁移中深化理解（5 分钟）

1. 基础练习：规则与不规则图形对比

• 出示近似长方形的树叶（长 7cm，宽 4cm）："如果把它看成规则长方形，周长是多少？实际测量结果会更大还是更小？为什么？"（联系公式计算，感知数学模型与现实物体的差异）

• 计算：(7+4)×2=22cm，引导思考："实际边缘可能有弧度，测量值可能略大于 22cm。"

2. 拓展应用：生活问题解决

• 出示校园场景图：

• 问题 1："如何测量圆形水池的周长？"（预设：绕绳法→用长绳子绕水池一周；滚动法→用自行车轮滚动测量）

• 问题 2："如何测量不规则石头的周长？"（强调根据物体大小选择工具：小物体用棉线，大物体用软尺）

（六）课堂小结 —— 在梳理中建构体系（4 分钟）

1. 学生分享，思维导图归纳

• 提问："今天我们学到了哪些知识？掌握了什么新方法？"

• 师生共同绘制思维导图：

树叶的周长  

├─ 概念：封闭图形一周的长度  

├─ 方法：绕绳法（化曲为直）、滚动法、软尺测量  

├─ 注意：贴合边缘、固定起点、多次测量  

└─ 思想：数学转化（曲线→直线）  

2. 教师总结，情感升华

• "今天我们用数学的眼光发现了树叶的周长，更重要的是学会了用 ' 化曲为直 ' 的智慧解决问题。生活中还有很多有趣的周长问题，比如你每天跑步的操场、家里的钟表…… 课后请用今天的方法去探索，把发现记录下来！"

（七）分层作业 —— 在实践中拓展延伸（2 分钟）

1. 基础作业（必做）

• 测量家中 3 种物体的周长（如碗口、围巾边缘、手机壳），记录：物体名称、形状、测量方法、数据（精确到 0.1cm）。

2. 拓展作业（选做）

• 思考："如果要测量一棵树的树干周长，你能设计几种方法？哪种方法最简便？"

• 预习：课本中长方形、正方形周长公式，尝试用今天的测量方法验证公式正确性。