《解决问题的策略—转化》—复备

教材简介:

　　通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。

目标预设:

　　1、教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形.

　　2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。

　　3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。

教学重难点:感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

设计理念：

　　培养学生的数学意识，培养学生的探索精神和创新能力为核心理念而设计的一堂课。为今后更高层次的创新而奠定基础。

设计思路：

分析本节课，纵观全程，既把平移，旋转运用到图形等积变化的问题中，又蕴涵探索图形面积公式的转化，还有计算小数乘法的和分数除法时的转化，还有数量关系之间的转化等。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。基于此，于是采用以下步骤解决。一、创设情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓展运用，提升策略。

教学过程：

一、课前谈话：

师：同学们，今天我们到这里来上课，你觉得有什么不一样的地方？

师：谁来说一说又有什么相同的地方？

师：通过观察和思考，大家找到了这么多相同的地方和不同的地发，其实学习数学也需要观察和思考这两个法宝，下面就让我们带着这两个法宝走进今天的数学课堂。

二、情境创设—初步感受“转化”

1、这个故事叫——《司马光砸缸》。司马光急中生智，砸破水缸，救出同伴。

2、这个故事叫——《曹冲称象》。曹冲灵机一动，把称大象转化为称石头。

  （PPT出示2张图片，教师简述）

教师：好的故事总能给人以启迪，从故事中，你受到了哪些启发呢？学生自由交流感受，教师适时小结：能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题，真是了不起，相信同学们今天也会有不俗的表现。

板书：复杂             简单

3、小游戏

板书（在之前的基础上）：不规则的（复杂的）      规则的（简单的）

像这样的过程，就是我们今天要掌握的解决问题的策略，转化。（完整板书）

四、完成“试一试”

出示题目，讨论，交流

五、回忆学习过的“转化”

师：刚才我们一起经历了例题和试一试的图形的“等积转化”，其实转化转化的应用在我们数学中是十分常见的。因为它可以将复杂的问题简单化（指着板书），在我们以前的学习中，哪些问题用到过转化的策略?

1、图形

（1）推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成了长方形。

（2）推导三角形的面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，把三角形转化成了平行四边形。

（3）推导梯形的面积公式时，是把两个完全一样的梯形拼成了平行四边形，把梯形转化成了平行四边形。

（4）还有我们在推导圆的面积时，把圆转化成了长方形。

师：刚刚我们说的是图形方面的转化，在我们的计算过程中，我们也经常会用到转化的策略。

2、计算

（1）通分

（2）小数乘法（比如0.25×0.4，先想25×4，再缩小1000倍，就是0.1）

（3）简便运算（乘法分配律、减法的性质）

师：我们发现在图形的面积推导中用到了转化的策略，在一些计算中也用到了转化的策略（PPT），那观察这些（指着PPT）和我们一开始的例题，运用转化恶略的过程有什么共同的特点？

 指着板书：复杂        简单

而且都是把   ：新知        旧知

师：如果今后你在遇到一个复杂的陌生的问题时，你会怎么想？

生：……

六、巩固练习

师：你现在有没有想跃跃欲试，用转化的策略来解决问题的冲动？

    1、出示“练习十六”第1题

师：谁来指一指图形的周长？

生：……

师：也就是说周长就是围成这个图形的一周的长度。

交流：你打算如何求出右边这个图形的周长？同桌交流汇报。

PPT演示，师：在转化的过程中，它的周长变了吗？

（指着板书不规则的（复杂的）     规则的（简单的）），我们例题是“等积转化”，那我们这一题就叫做：等周转化。

2、出示“练习十六”第2题

学生独立完成后由学生讲解每一题

师：在转化策略表示面积结果时，要注意改变图形的形状，但不能改变图形的面积，我们要做到“等积转化”。要根据问题，在变中保持不变，要保证问题的结果不会变化。

3、出示“练习十六”第3题

学生独立探讨，独立尝试解决。

说明：把其中的小块草坪用平移的方法转化成了一个长方形，就能直接用长方形面积计算公式计算出结果，计算比较简便。

七、总结学习收获

提问：今天学习的什么内容，你学到了什么？

师：最后，毛老师想把众多数学家公认的一句话送给大家：解题就是把新题目转化为已经解过的题。这句话是什么意思呢？我想通过今天的学习，你懂的。