认识中位数

武进区新街小学

教学目标：

　　1、使学生结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。

2、使学生能在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。

3、在解决问题的过程中培养学生爱惜环境保护环境的意识。

教学重难点：选择适当的统计量表示有关数据的特征

教学过程

　　一、教学例3

　　1、出示例3

　　问：观察这组数据，说说自己的看法。

　　追问：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？

　　启发：要解决这个问题，你有哪些办法？

　　可以算出平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较，也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩是第几名。

　　提问：为什么7号男生的成绩比平均数少，却还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？

　　指出：为了更好的表示这组数据的整体水平，我们需要认识一种新的统计量----中位数。（板书课题）

　　2、提出要求：你能把这组数据按从大到小或从小到大的顺序重新排一排吗？

　　学生按要求各自排一排

　　引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”前面有几个数据？后面呢？

　　指出：这组数据正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。

　　进一步指出：平均数、众数、中位数都是统计量。它们都可以用来表示一组数据的特征。

　　提问：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？

　　3、启发：现在你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。

　　学生交流后小结：因为这组数据中只有两个数据的水平高于平均数，而有7个数据的水平低于平均数，平均数明显偏离这组数据的中心位置，所以平均数不能代表大多数据的水平，因而是不合适的。

　　追问：你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？

　　仔细观察这9个数据，哪个数据显得特别？

　　小结：平均数之所以远远高于中位数，是因为9个数据中有两个数远远大于其他的数。

　　二、教学例4

为了进一步爱护环境，我们平时不但要节约用纸，另外我们学校还开展了收集废纸的活动。

1、出示例4

六（7）班开展收集废纸的活动如下表：

组别	第一组	第二组	第三组	第四组
千克数	56	75	54	64

　　提出要求：你会求这组数据的中位数吗？自己试一试。

　　学生有困难时提问：这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数据时，中位数怎么求？

　　学生讨论后指出：正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数。

　　2、组织讨论：同中位数比，第一组的成绩怎么样？其他组呢？

　　三、完成“练一练”

　　1、要求学生独立求出这组数据的平均数和中位数。

　　2、组织讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？

　　学生讨论后小结：因为低于平均数只有两个数据，而高于平均数的却有7个数据，所以平均数不能代表大多数数据的水平，也就不能代表这组数据的整体水平。

　　3、启发思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？

　　学生讨论后，小结：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。

　　三、巩固练习

　　1、做练习十六第2题

　　（1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间的平均数和中位数。

　　（2）讨论：用哪个数据代表这八架飞机的飞机时间比较合适？

　　（3）让学生小组合作完成第（3）题，学生完成后组织讨论。

　　2、做练习十六第3题

　　先让学生分别算出这组数据的平均数、中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中的问题。

　　四、小结

　　这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？

　　五、课堂作业

　　补充习题相关练习